DearEDU, com 第二教网 第3章圆 弧长和扇形的面积(第2课时)
义务教育课程标准实验教科书 SHUXUE 九年级下
DearEDU, com 第二教育网 这条弧的端点的两 扇形 阴影部分是一个扇形 B 记
圆的一条弧和经过这条弧的端点的两 条半径所围成的图形叫作扇形. 记作扇形OAB． 如图，阴影部分是一个扇形， O A B ·
x如何求扇形的面积? 为1°的扇形的面积吗? 是转对称图形因此心 360 即360 T A B
即___________ 探 究 2 πr 如何求扇形的面积？ 1.设圆O的半径为r,你能求出圆心角为1°的扇形的面积吗? 由于圆是旋转对称图形,因此圆心角为1 °的扇形能够互相重合, 从而圆心角为1 °的扇形的面积等于圆面积的____________, 1 360 1 360 O A B · 1°
2第题的结论可以得出,在半径为的圆中 圆心角为n°的扇形的面积是("360mr 根据以上的探究,我们得出: B 半径为r的圆中,圆心角为n°扇形的面积S为 0<n nTtr 7 C S 36018022 其中是n°的圆心角所对的弧长
根据以上的探究，我们得出： 2 π π 1 , 360 180 2 2 n r n r r S lr = = = 其中l是n °的圆心角所对的弧长． 半径为r的圆中，圆心角为n °扇形的面积S为 2.从第1小题的结论可以得出,在半径为r的圆中, 圆心角为n °的扇形的面积是（ n ） 2 πr 1 360 O A B · 1° C n °
rEDU,com 教育网 1.5cm,圆心角∠AOB=58° C B的面积为 SS8×兀×1.5258×3.14×153 360 360 1(cm2) 58° B
如图，圆O的半径为1.5cm,圆心角∠AOB=58° , 求扇形OAB的面积（精确到０.1cm2 ) 解 因为r=1.5cm,n=58,所以扇形OAB的面积为 ( ) 2 2 58 π 1.5 58 3.14 1.5 2 1.1 cm . 360 360 S = O A · B 58°
练习 conm 第二育网 OB=120°,弦AB的长为2.6cm, AD=-AB=-×2.6=1.3 D 2 B AD COS∠OAD OA AD 13263 OA- COSXOAD COS30 3 S= nTTR120×3,14x26 15.7cm 180 180
如图,圆O中, ∠AOB=120° ,弦AB的长为2.6cm, 求扇形OAB的面积(精确到0.1cm2 ) · O A B 练 习 解：由点O做AB的垂线段，垂足为D 则 1 1 2.6 1.3 2 2 AD AB = = = 又得∠OAD=30° 1.3 2.6 3 30 3 AD OA COS OAD COS = = = 2 2.6 3 120 3.14 π 3 15.7cm 180 180 n R S = = = COS AD OAD OA = D