会 心务教育课程标准实验教科书 SHUXUE九年级下 湖南教育出版社
义务教育课程标准实验教科书 SHUXUE 九年级下 湖南教育出版社
究 已会 如图,直线l是圆O的切线,切点为A,圆O的半径为r (1)圆心O到切线垂线段的长度等于什么? 圆心O到切线的垂线段的 长度是圆心O到切线距 离d从而它等于半径
如图，直线l是圆O的切线，切点为A，圆O的半径为r . ⑴圆心O到切线l的垂线段的长度等于什么? 圆心O到切线l的垂线段的 长度是圆心O到切线l的距 离d,从而它等于半径r. O· A l 探 究
2会 cont (2)由于圆心O到切线垂线段的长度等于半径O4的长度, 且点A在切线l,因此圆心O到切线垂线段就是 从第(2)点的结论得出:
⑵由于圆心O到切线l垂线段的长度等于半径OA的长度， 且点A在切线l上，因此圆心O到切线l的垂线段就是 ________. 切线的性质定理 圆的切线垂直于过点的半径. 从第⑵点的结论得出： 半径 O· A l
会 如图,直线是圆O的切线,切点为A, ∠OBA=40°,求∠AOB 解:由于线段OA是过切点的半径, 因此OA⊥L,从而∠OAB=90°, 于是∠AOB=90°-40° 0 B
如图, 直线l是圆O的切线, 切点为A, ∠OBA=40° ,求∠AOB. ·O B A l 解: 由于线段OA是过切点的半径, 因此 OA ⊥l,从而∠OAB=90° , 于是∠AOB=90°－40° =50° 40°
会 求证经过直径两端点的切线互相平行 已知:如图,B是圆O的直径,l1分别是经过点A,B的切线 求证:l1∥l2 证明:∵OA是圆O的半径是过点4的切线 OA 切线判定定理) 同理l2OB 从而1⊥AB,且l2⊥AB. B 因此,12(直同一条直线的两条直线平行)
因此l1_____________l2 . ( ) O · l1 l2 B A 求证:经过直径两端点的切线互相平行. 已知:如图,AB是圆O的直径, l1 分别是经过点A,B的切线. 求证: __________. ∵OA是圆O的半径,l是过点A的切线, ∴l1 _______OA. ( ） 同理l2 _________OB 从而l1_______AB, 且l2_______AB. l1∥l2 证明: ⊥ ⊥ ⊥ ⊥ ∥ 切线判定定理 垂直同一条直线的两条直线平行
会 过圆O上一点A画圆O的切线 分析:过圆O上一点A的切线与半径OA有什么关系? 据切线的性质定理,⊥OA, 由此受到启发,过点4作一条直线4垂直, 据切线的判定定理,L就是圆O的飞钱 作法:①连结O4 (2过点4作直线/与O4垂直 知量少儿适网 直线就是所求作的切线如图
直线l就是所求作的切线,如图 O· · A l 过圆O上一点A画圆O的切线. 过圆O上一点A的切线l与半径OA有什么关系? 据切线的性质定理, l ⊥OA, 由此受到启发,过点A作一条直线l与OA垂直, 据切线的判定定理, L 就是圆O的切线. 作法: ⑴连结OA; ⑵过点A作直线l与OA垂直. 分析:
练习 已会 J如图这是手表的圆形表盘两个圆的圆心都是O 大圆的弦AB所在直线是小圆的切线切点为C, 求证:C是线段AB的中点 - OB △O B O
大圆的弦AB所在直线是小圆的切线,切点为C, · A · B O 练习 求证:C是线段AB的中点. 1.如图,这是手表的圆形表盘,两个圆的圆心都是O, C ∴C为AB的中点 证明: 两个同心圆.连接OA,OB ∴△OAB为等腰三角形 OA=OB C为切点,OC⊥AB 即OC为△ABO的高, ∴OC为△ABO的中线
会 2明圆心到圆的割线的距离小于半径
2.证明:圆心到圆的割线的距离小于半径．
3一个圆O在圆0上任取一点A过点面圆的金一幽 作法: (1)连结OA; (2过点A作直线/与O4垂直 知堂少儿英语网 直线l就是所求作的切线如图
3.画一个圆O,在圆O上任取一点A,过点A画圆O的切线. 直线 l 就是所求作的切线,如图 O· · A l 作法: ⑴连结OA; ⑵过点A作直线l与OA垂直