作业9:设函数f和g在[a,b]上连续,单调,有xn∈[ab使得 g(xn)=f(xn+1)(n=1,2,)证明:3x0∈[a,b],使得f(x0)=g(x)。 证:不妨设f(x)单调递增

作业3已知f(x)≥0,f在[ab]上连续,求证 lim\(x) dx maxif (x) x e [a, b]}

x(t)如图所示，求x(-2t-2). 压缩 a=2→x(2t) 翻转 t → (-t):x(-2t) 左移 t→t+1;

一、填空 1s1 (1)设f(x)=10>1 ,则f[f(x)]= (2)若数列{xn}收敛,则数列{xn}一定 (3)若limf(x)=A,而limg(x)不存在

教学内容及教学过程 3.2剪力图和弯矩图 一、剪力方程和弯矩方程 在一般情况下,梁截面上的剪力和弯矩随截面位置不同而变化。以横坐标x表示横截 面在梁上的位置,则各截面上的剪力和弯矩皆可表示为x的函数,即 线 =Q(x) M=M(x) 二、剪力图和弯矩图 通过例题来讲解 例题1、如右图所示,列出该机构的剪力和弯矩方程,并作剪力图和弯矩图

求函数的y=arsh表示式 y=arsh是x=shy的反函数,因此,从 X=~e-y 2 中解出y来便 arsh是.令u=ey,则由上式有 u2-2xu-1=0. 此二次方程根为 u=x±√x2+1 因为u=e0,故上式根号前应取正号,于是

二次型的分类 1.定义:f(x1,x2,xn)=XAX是一个实二次型,若对于任何非零的向量(1C2,cn),恒有f(1,C2n)>0(<0)则称f(x1,x2,…,xn)是正定(负定)二次型,而其对应的矩阵A称为正定(负定)矩阵;