习题五 1.设E是R中一族(开的、闭的、半开半闭的区间的并集.证明E是 Lebesgue可测集

Abstract-We study tight wavelet frames associated with given refinable func tions which are obtained with the unitary extension principles. All possible solu- tions of the corresponding matrix equations are found. It is proved that the problem

在以下各题中,除题目中已有说明的外,可测函数的积分都是关于给定的测度空间

1、压缩映象与压缩映象原理。 2、利用压缩映象原理解微分方程、积分方程和代数方程组

1、完备性的定义和常见空间的完备性。 2、完备空间的基本性质

1、几个常用的经典空间范数的构造方式。 2、与(1≤p<∞)空间的 Holder, Minkowski不等式

教学目的:介绍度量空间的公理及其拓扑性质。 授课要点: 度量空间、赋范空间、内积空间的公理体系以及三者的相 互关系

本章是为了介绍泛函分析中的一些基本概念并提供全书的基础知识 正如前言中所提到的,泛函分析的基础建立在集合的两种结构之上,一种是 代数结构即线性结构,另一种是拓扑(本书中体现为度量)结构.本章将首先介 绍线性空间、度量空间、赋范空间、内积空间以及拓扑空间的公理系统,讨论它 们之间的相互关系;

1、实空间线性泛函的控制延拓定理。 2、复空间线性泛函的控制延拓定理保范延拓定理

1自伴算子数值值域的特征。 2自伴算子构成的算子方程与共轭算子构成的算子方程解的关系。 3紧自伴算子的投影算子分解