在力学、物理学及工程技术等领域中 为了对客观事物运动的规律性进行研究, 往往需要寻求变量间的函数关系,但根据 问题的性质,常常只能得到待求函数的导 数或微分的关系式,这种关系式在数学上 称之为微分方程。微分方程又分为常微分 方程和偏微分方程,本章讨论的是前者

集合是现代数学各分支的共同基础，当 然也是本书的基础，读者应熟练地掌握 本章的全部内容，本章的一些内容，如 集合的并、交、Venn图等已在中学及 大学的其他课程中学习过，但为了内容 的完整及这些内容基础地位，我们没有 省略这些内容

导数的概念 在许多实际问题中，需要从数量上研究变量的 变化速度。如物体的运动速度，电流强度，线密 度，比热，化学反应速度及生物繁殖率等，所有 这些在数学上都可归结为函数的变化率问题，即 导数。 本章将通过对实际问题的分析，引出微分学中 两个最重要的基本概念——导数与微分，然后再 建立求导数与微分的运算公式和法则，从而解决 有关变化率的计算问题

解方程是代数中一个基本问题,在中学我们学 过一元、二元、三元以至四元一次线性方程组。在 解线性方程组时,我们曾用代入消元法和加减消元 法来解线性方程组

山东建筑大学：《高等数学》课程教学资源（PPT课件讲稿）第三章 微分中值定理与导数的应用（习题课）

山东建筑大学：《高等数学》课程教学资源（PPT课件讲稿）第三章 微分中值定理与导数的应用 第六节 方程的近似解

一、泰勒公式 二、函数的泰勒展开式举例

山东建筑大学：《高等数学》课程教学资源（PPT课件讲稿）第三章 微分中值定理与导数的应用 第二节 洛必达法则

《高等数学》课程教学资源（知识与题解PPT）6.4 定积分魅力的显示——在若干学科中的应用

呼和浩特职业学院：《高等数学》课程教学资源（PPT课件）第三章 微分中值定理与导数的应用 3.3 泰勒公式