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1.教学内容 我们先对本原变换证明二重积分变量代换公式然后将一般的变量代换视为向量 值函数,将它分解为两个本原变换的复合,从而给出了重积分变量代换公式一个 容易理解而简单的证明

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设L为平面上的一条曲线,它的方程是r()=x()+y()j,a≤t≤B 如果ra)=r(B),而且当t12∈(a,B),1≠12时总成立r(1)≠r(t2),则称 L为简单闭曲线(或 Jordan曲线)。这就是说,简单闭曲线除两个端 点相重合外,曲线自身不相交。 设D为平面上的一个区域。如果D内的任意一条封闭曲线都可以 不经过D外的点而连续地收缩成D中一点,那么D称为单连通区域 否则它称为复连通区域

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