免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 完全平方公式 总课题 整式的乘法 总课时数 第34课时 完全平方公式 主备人 课型 新授 时间 (一)教学知识点 1.经历探索完全平方公式的过程. 教学目标 2.会推导完全平方公式,并能运用公式进行简单的运算 (二)能力训练要求 1.在探索完全平方公式的过程中,发展学生的符号感和推理能力. 2.培养学生观察、归纳、概括等能力. (三)情感与价值观要求 在计算的过程中发现规律,并能用符号表达,从而体会数学语言的简捷美 教学 完全平方公式的推导和应用 重点 教学 理解完全平方公式的结构特征,灵活运用公式。 难点 教学 教学内容 过程 激越 1.平方差公式的符号表达式是怎样的? 2.运用平方差公式应注意什么? 3.如果把平方差公式左边的(a+b)(a-b)换成(a+b)(a+b)或(a-b)(a-b)是否也能用一个公式来表示呢? 学生活动 1.思考,个别生回答 2.回忆,同桌互相说说个别生回答 3.思考 探究归纳规律:完全平方公式 1.计算下面各式: (1)(p+1)2=(p+1)(p+1)= 解压密码联系qq111139686加微信公众号 JIaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址 jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 完全平方公式 总课题 整式的乘法 总课时数 第 34 课时 课 题 完全平方公式 主 备 人 课型 新授 时 间 教 学 目 标 (一)教学知识点 1.经历探索完全平方公式的过程. 2.会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的运算. (二)能力训练要求 1.在探索完全平方公式的过程中，发展学生的符号感和推理能力. 2.培养学生观察、归纳、概括等能力. (三)情感与价值观要求 在计算的过程中发现规律，并能用符号表达，从而体会数学语言的简捷美。 教学 重点 完全平方公式的推导和应用. 教学 难点 理解完全平方公式的结构特征，灵活运用公式。 教学 过程 教 学 内 容 一、激趣 1.平方差公式的符号表达式是怎样的？ 2.运用平方差公式应注意什么？ 3.如果把平方差公式左边的(a+b)(a-b)换成(a+b)(a+b)或(a-b)(a-b)是否也能用一个公式来表示呢？ 学生活动： 1.思考，个别生回答 2.回忆，同桌互相说说个别生回答 3.思考 二.探究归纳规律：完全平方公式 1.计算下面各式： (1)(p+1)2 =(p+1)(p+1)=……
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com (3)(p-1)2=(p-1)(p-1) (4)(m-2) 师:订正 2.观察以上算式及其运算结果,你发现了什么规律? 3.你能利用多项式的乘法法则验证它们吗? 4.完全平方公式的图形理解 5.完全平方公式的文字叙述及符号表达式:两个数的和(或差)的平方,等于它们的平方和,加上(或减去) 它们的积的2倍 即:(a+b)2=a2+2ab+b (a-b)2=a2-2ab+b2 三.公式的结构特征 1.引导学生观察等式左边,右边有什么特点? 2.师生共同归纳公式的结构特征:见幻灯片 3.这两个公式有什么共同点和不同点,它们和平方差公式的主要区别在哪里? 师:点评 4如何巧记公式?见幻灯片 四.运用完全平方公式 例3.运用完全平方公式计算: (1)(4m+n)2 (2)(m-2)2 提示:观察该用哪个公式并找准公式中的a,b 师:讲评 练习: 运用完全平方公式计算 (1)(a+6)2 (3)(x-7)2 (4)(8-y)2 (5)(3a+b)2 (6)(4x+3y)2 (7)(-2x+5y)2 (8)(-a-b)2 例4.运用完全平方公式计算 (1)1022 解压密码联系qq119139686加微信公众号 laoxuewuyou九折优惠!淘宝网址 jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com (2)(m+2)2 (3)(p-1)2 =(p-1)(p-1)= (4)(m-2)2 师：订正 2.观察以上算式及其运算结果，你发现了什么规律？ 3.你能利用多项式的乘法法则验证它们吗? 4.完全平方公式的图形理解。 5.完全平方公式的文字叙述及符号表达式：两个数的和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去） 它们的积的 2 倍 即：(a+b)2 =a 2 +2ab+b2 (a-b)2 =a 2 -2ab+b2 三.公式的结构特征 1.引导学生观察等式左边，右边有什么特点？ 2.师生共同归纳公式的结构特征：见幻灯片 3.这两个公式有什么共同点和不同点，它们和平方差公式的主要区别在哪里？ 师：点评 4.如何巧记公式？见幻灯片 四.运用完全平方公式 例 3.运用完全平方公式计算： （1）（4m+n） 2 (2)(m-2)2 提示：观察该用哪个公式并找准公式中的 a,b. 师：讲评 练习： 运用完全平方公式计算; (1)(a+6)2 (2)(4+x)2 (3)(x-7)2 (4)(8-y)2 (5)(3a+b)2 (6)(4x+3y)2 (7)(-2x+5y)2 (8)(-a-b)2 例 4.运用完全平方公式计算： （1）1022
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com (2)992 师:讲评 练习 运用完全平方公式计算 (2)3012 (3)4982 (4)79.82 思考 1.(a+b)2与(-a-b)2相等吗?(a-b)2与(b-a)2相等吗?为什么? 师:讲评 2.两个完全平方公式变形,可以得到哪些式呢? 师:讲评 3.变形式的运用: (1)已知:x+y=3 xy=2求x2+y2;(x-y)2的值 (2)已知:a-b=1 a2+b2=25求ab的值 (3)已知:(x+y)2=9 (x-y)2求xy;x2+y2的值 师:订正 检测: 1.下面各式的计算错在哪里,应当怎样改正? (1)(a+b)2=a2+ (2)(a-b)2=a2-b2 2.填空 (1)(-3x+4y)2=0 (2)(-2a-b)2=0) (3)x2-4xy+0=(x-2y)2 (4)a2+b2=(a+b)2+0 五.回顾本节课所学知识 本节课你有什么收获? 六.作业: 110页练习第1题 112页复习巩固第2,7题 解压密码联系qq119139686加微信公众号 laoxuewuyou九折优惠!淘宝网址 jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com （2）992 师:讲评 练习： 运用完全平方公式计算: (1)912 (2)3012 (3)4982 (4)79.82 思考: 1.(a+b)2 与(-a-b)2 相等吗？（a-b）2 与(b-a)2 相等吗？为什么？ 师：讲评 2.两个完全平方公式变形，可以得到哪些式呢？ 师:讲评 3.变形式的运用： （1）已知：x+y=3; xy=2 求 x 2 +y2 ;(x-y)2 的值。 （2）已知：a-b=1; a 2 +b2 =25 求 ab 的值 （3）已知：（x+y） 2 =9; (x-y)2 求 xy;x 2 +y2 的值。 师：订正 检测： 1.下面各式的计算错在哪里，应当怎样改正? (1)(a+b)2 =a 2 +b2 (2)(a-b)2 =a 2 -b 2 2.填空： （1）（-3x+4y）2 =() (2)(-2a-b)2 =() (3)x2 -4xy+()=(x-2y)2 (4)a2 +b2 =(a+b)2 +() 五.回顾本节课所学知识 本节课你有什么收获？ 六.作业： 110 页练习第 1 题 112 页复习巩固第 2,7 题
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