免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 三角形的外角 总课题与三角形有关的角 总课时数 第5课时 课题 三角形的外角 主备人 课型 新授 时间 教学目标 1、理解三角形的外角 目|2、掌握三角形外角的性质,能利用三角形外角的性质解决问题。 教学 重点三角形的外角和三角形外角的性质 教学 难点理解三角形的外角 教学 教学内容 导入新课 〔投影1)如图,△ABC的三个内角是什么?它们有什么关系? 是∠A、∠B、∠C,它们的和是180 若延长BC至D,则∠ACD是什么角?这个角与△ABC的三个内角有什么关系? 二、三角形外角的概念 ∠ACD叫做△ABC的外角。也就是,三角形一边与另一边的延长线组成的角,叫做三角形的外角 想一想,三角形的外角共有几个? 共有六个 解压密码联系qq1119139686加微信公众号 JIaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 三角形的外角 总课题 与三角形有关的角 总课时数 第 5 课时 课 题 三角形的外角 主 备 人 课型 新授 时 间 教 学 目 标 1、理解三角形的外角； 2、掌握三角形外角的性质，能利用三角形外角的性质解决问题。 教学 重点 三角形的外角和三角形外角的性质 教学 难点 理解三角形的外角 教学 过程 教 学 内 容 一、导入新课 〔投影 1〕如图，△ABC 的三个内角是什么？它们有什么关系？ 是∠A、∠B、∠C，它们的和是 1800。 若延长 BC 至 D，则∠ACD 是什么角？这个角与△ABC 的三个内角有什么关系？ A B C 二、三角形外角的概念 ∠ACD 叫做△ABC 的外角。也就是，三角形一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角。 想一想，三角形的外角共有几个？ 共有六个
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com 注意:每个顶点处有两个外角,它们是对顶角。研究与三角形外角有关的问题时,通常每个顶点处取 个外角 三、三角形外角的性质 容易知道,三角形的外角∠ACD与相邻的内角∠ACB是邻补角 另外两个角有怎样的数量关系呢? 〔投影2〕如图,这是我们证明三角形内角和定理时画的辅助线,你能就此图说明∠ACD与∠A、∠B的关 系吗 ∵CE∥AB,∴∠A=∠1,∠B=∠2 又∠ACD=∠1+∠2 ∴∠ACD=∠A+∠B 你能用文字语言叙述这个结论吗? 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和 由加数与和的关系你还能知道什么? 三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。 即∠ACD>∠A,∠ACD>∠B。 四、例题 〔投影3)例如图,∠1、∠2、∠3是三角形ABC的三个外角,它们的和是多少? 分析:∠1与∠BAC、∠2与∠ABC、∠3与∠ACB有什么关系?∠BAC、ABC、∠ACB有什么关系 解:∵∠1+∠BAC=180,∠2+∠ABC=1800,∠3+∠ACB=1809, ∴∠1+∠BAC+∠2+∠ABC+∠3+∠ACB=540° 又∠BAC+∠ABC+∠ACB=1809 你能用语言叙述本例的结论吗? 三角形外角的和等于360° 五、课堂练习 教材P15练习 六、课堂小结 1、什么是三角形外角? 2、三角形的外角有哪些性质? 作业: 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址 jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 注意：每个顶点处有两个外角，它们是对顶角。研究与三角形外角有关的问题时，通常每个顶点处取一 个外角. 三、三角形外角的性质 容易知道，三角形的外角∠ACD 与相邻的内角∠ACB 是邻补角， 那 与 另外两个角有怎样的数量关系呢？ 〔投影 2〕如图，这是我们证明三角形内角和定理时画的辅助线，你能就此图说明∠ACD 与∠A、∠B 的关 系吗？ ∵CE∥AB， ∴∠A=∠1，∠B=∠2 又∠ACD=∠1+∠2 ∴∠ACD=∠A+∠B 你能用文字语言叙述这个结论吗？ 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和。 由加数与和的关系你还能知道什么？ 三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。 即 ACD A， ACD B。 四、例题 〔投影 3〕例 如图，∠1、∠2、∠3 是三角形 ABC 的三个外角，它们的和是多少？ 分析：∠1 与∠BAC、∠2 与∠ABC、∠3 与∠ACB 有什么关系？∠BAC、ABC、∠ACB 有什么关系？ 解：∵∠1+∠BAC=1800，∠2+∠ABC=1800，∠3+∠ACB=1800， ∴∠1+∠BAC+∠2+∠ABC+∠3+∠ACB=5400 又∠BAC+∠ABC+∠ACB=1800 ∴∠1+∠2+∠3==3600。 你能用语言叙述本例的结论吗？ 三角形外角的和等于 3600。 五、课堂练习 教材 P15 练习； 六、课堂小结 1、什么是三角形外角？ 2、三角形的外角有哪些性质？ 作业：
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