免费下载网址htp:ljiaoxue5uys168.com 11.1.1三角形的边 基础知识 选择题 1.下列图形中三角形的个数是() A.4个B.6个C.9个D.10个 答案:D 2.下列长度的三条线段,能组成三角形的是() A. Icm, 2 cm, 30 B. 2cm, 3 cm, 6 cm C. 4cm, 6 cm, 8cm D. 5cm, 6 cm, 12cm 【答案】C 3.已知三条线段的比是:①1:3:4;②1:4:6;③3:3:6;:④6:6:10;⑤3:4:5.其中可构成三角形 的有() 1个B.2个C.3个C.4个 【答案】B 4.(2012浙江义乌)如果三角形的两边长分别为3和5,第三边长是偶数,则第三边长可以 是【】 【答案】C 5.(2012广东汕头)已知三角形两边的长分别是4和10,则此三角形第三边的长可能是 B.6 D.16 【答案】C 6.(2013·宜昌)下列每组数分别表示三根木棒的长度,将它们首尾连接后,能摆成三角形 的一组是 A.1,2,6 B.2,2,4 C.1,2,3 D.2,3,4 【答案】D 7.已知等腰三角形的周长为24,一边长是4,则另一边长是() A.16B.10C.10或16D.无法确定 【答案】B 8.有四根长度分别为6cm,5cm,4cm,lcm的木棒,选择其中的三根组成三角形,则可选择的种 数有() B.3 D.1 【答案】D 9.(2013·南通)有3cm,6cm,8cm,9cm的四条线段,任选其中的三条线段组成一个三角形 则最多能组成三角形的个数为() A.1 B.2 C.3 【答案】C 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: Jiaoxie5 u taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 11.1.1 三角形的边 基础知识 一、选择题 1.下列图形中三角形的个数是（ ） A．4 个 B．6 个 C．9 个 D．10 个 答案：D 2.下列长度的三条线段，能组成三角形的是( ) A．1cm，2 cm，3cm B．2cm，3 cm，6 cm C．4cm，6 cm，8cm D．5cm，6 cm，12cm 【答案】C 3.已知三条线段的比是:①1:3:4;②1:4:6;③3:3:6;④6:6:10;⑤3:4:5.其中 可构成三角形 的有( ) A.1 个 B.2 个 C.3 个 C.4 个 【答案】B 4.（2012 浙江义乌）如果三角形的两边长分别为 3 和 5，第三边长是偶数，则第三边长可以 是【 】 A．2 B．3 C．4 D．8 【答案】C 5.（2012 广东汕头）已知三角形两边的长分别是 4 和 10，则此三角形第三边的长可能是 （ ） A．5 B.6 C．1 1 D.16 【答案】C 6．（2013•宜昌）下列每组数分别表示三根木棒的长度，将它们首尾连接后，能摆成三角形 的一组是（ ） A．1，2，6 B．2，2，4 C．1，2，3 D．2，3，4 【答案】D 7. 已知等腰三角形的周长为 24，一边长是 4，则另一边长是（ ） A. 16 B.10 C. 10 或 16 D. 无法确定 【答案】B 8.有四根长度分别为 6cm,5cm,4cm,1cm 的木棒，选择其中的三根组成三角形，则可选择的种 数有（ ） A. 4 B.3 C.2 D.1 【答案】D 9．（2013•南通）有 3cm，6cm，8cm，9cm 的四条线段，任选其中的三条线段组成一个三角形， 则最多能组成三角形的个数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C
免费下载网址htp:ljiaoxue5uys168.com 10.(2013·海南)一个三角形的三条边长分别为1、2、x,则x的取值范围是() A.1≤x≤3B.12 三、解答题 已知三角形三边的比是3:4:5,且最大边长与最小边长的差是4,求这个三角形的三边 的长 【答案】 设每一份长为xcm,根据题意,可列方程 5x-3x=4 解得x=2 所以三角形的三边分别是6cm,8cm,10cm 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: Jiaoxie5 u taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 10．（2013•海南）一个三角形的三条边长分别为 1、2、x，则 x 的取值范围是（ ） A．1≤x≤3 B．1＜x≤3 C．1≤x＜3 D．1＜x＜3 【答案】D 11.如果三角形的两边长分别为 3 和 5，则周长 L 的取值范围是（ ） A. 6＜L＜15 B. 6＜L＜16 C.11＜L＜13 D.10＜L＜1 6 【答案】D 12．在下列长度的四根木棒中，能与 4cm、9cm 两根木棒围成一个三角形是（ ） A、4cm B、5cm C、13cm D、9cm 【答案】D 13．已知等腰三角形的两边长分别为 4、9，则它的周长为（ ） A．22 B．17 C．17 或 22 D．13 【答案】A 二、填空题 1.如图，图中有 个三角形，它们分别是 . 【答案】 6;△AEG, △AEF, △AFG, △ABC, △ABD, △ACD 2.若五条线段的长分别是 1cm,2cm,3cm,4cm,5cm,则以其中三条线段为边可构成______个三 角形. 【答案】3 3.△ABC 的周长是 12 cm ，边长分别为 a ，b , c , 且 a=b+1 , b=c+1 ， 则 a= cm , b= cm , c= cm. 【答案】5,4,3 4.在△ABC 中，AB=5,AC=7,那么 BC 的长的取值范围是_______. 【答案】2＜BC＜12 5.若等腰三角形的腰长为 6,则它的底边长 a 的取值范围是________;若等腰三角形的底边长 为 4,则它的腰长 b 的取值范围是_______. 【答案】0＜a＜12, b＞2 三、解答题 1.已知三角形三边的比是 3：4：5，且最大边长与最小边长的差是 4，求这个三角形的三边 的长. 【答案】 设每一份长为 xcm,根据题意，可列方程 5x-3x=4 解得 x=2 所以三角形的三边分别是 6cm,8cm,10cm. G F E D C B A
免费下载网址htp:ljiaoxue5uys168.com 2.已知等腰三角形两边长分别为a和b,且满足|a-1|+(2a+3b-11)2=0,求这个等腰三角形 的周长 【答案】 因为|a-11≥0,(2a+3b-11)2≥0,又|a-1|+(2a+3b-11)2=0, 所以a-1=0,2a+3b-11=0,解得a=1,b=3,当a=1为腰时,三边为1,1,3,不构成三角形, 当b=3为腰时,三边为3,3,1,此时周长为3+3+1=7 3.如图,用火柴棒摆出一系列三角形图案,按这种方式摆下去,当摆到20层(n=20)时,需 要多少根火柴? △人入人入 n=1 n=3 解:3(1+2+3+…+20)=630 4如图,在∠ABC中,BC边上有n个点(包括B,C两点),则图中共有 个三角形 答案:2 能力提升 1已知三角形的三边长分别为2,x-3,4,求x的取值范围 解:4-2PB+PC 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: Jiaoxie5 u taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 2.已知等腰三角形两边长分别为 a 和 b,且满足︱a-1︱+(2a+3b-11) 2 =0,求这个等腰三角形 的周长. 【答案】 因为︱a-1︱≥0，(2a+3b-11) 2 ≥0，又︱a-1︱+(2a+3b-11) 2 =0, 所以 a-1=0, 2a+3b-11=0,解得 a=1,b=3,当 a=1 为腰时，三边为 1，1，3，不构成三角形， 当 b=3 为腰时，三边为 3，3，1，此时周长为 3+3+1=7. 3.如图，用火柴棒摆出一系列三角形图案，按这种方式摆下去，当摆到 20 层（n=20)时，需 要多少根火柴？ 解：3（1+2+3+…+20）=630 4.如图，在⊿ABC 中，BC 边上有 n 个点（包括 B,C 两点），则图中共有 个三角形. 答案： 能力提升 1.已知三角形的三边长分别为 2，x-3，4，求 x 的取值范围． 解：4-2PB+PC
免费下载网址htp:ljiaoxue5uys168.com C 解:延长BP交AC于点D 在△ABD中, AB+AD>BP+PD 在∠PDC中, DP+DC>PC 得 AB+AC>PB+PC 4.如图,已知点P是△ABC内一点,试说明PA+PB+PC>2(AB+BC+AC) 【答案】 在△ABP中,PA+PB>AB,同理有PB+PC>BC,PA+PC>AC,三式相加得2(PA+PB+PC)> AB+BC+AC,所以有PA+PB+PC>2(AB+BC+AC) 5四边形ABCD是任意四边形,AC与BD交点0.求证:AC+BD>2(AB+BC+CD+DA) 证明:在△OAB中有0A+0B>A 在△0AD中有 在△ODC中有 在△中有 解压密码联系qq19139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: Jiaoxie5 u taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 解：延长 BP 交 AC 于点 D. 在⊿ABD 中， AB+AD>BP+PD 在⊿PDC 中， DP+DC>PC + 得 AB+AC>PB+PC 4.如图，已知点 P 是△ABC 内一点，试说明 PA+PB+PC＞ 2 1 (AB+BC+AC). 【答案】 在△ABP 中，PA+PB ＞AB,同理有 PB+PC＞BC,PA+PC＞AC,三式相加得 2（PA+PB+PC）＞ AB+BC+AC,所以有 PA+PB+PC＞ 2 1 (AB+BC+AC). 5.四边形 ABCD 是任意四边形，AC 与 BD 交点 O．求证：AC+BD＞ （AB+BC+CD+DA）． 证明：在△OAB 中有 OA+OB＞AB 在△OAD 中有 ， 在△ODC 中有 ， 在△ 中有 ， P C B A
免费下载网址htp:ljiaoxue5uys168.com 0A+OB+OA+OD+OD+0C+0C+OB> AB+BC+CD+DA 即 Bp: AC+BD> 2(ABBC+CD+DA) BE: 0A+OD> AD, OD+0C>CD, OBC, OB+0C> BC, 2(AC+BD)>AB+BC+CD+DA. 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: Jiaoxie5 u taobao. com
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