免费下载网址htp:/ JIaoxue5uys68com/ 11.1.1三角形的边 01课前预习 要点感知1由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形 预习练习1-1在如图所示的图形中,三角形的个数共有() B.2个 C.3个 D.4个 要点感知2三角形的分类: (1)按角分类: 三角形 2)按边分类: 三角形 的等腰三角形 预习练习2-1若一个三角形的三个内角的度数分别为40°,60°80°,那么这个三角形是() A.直角三角形B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.等边三角形 2-2在△ABC中,若AB=4,BC=5,AC=4,则△ABC是三角形 要点感知3在一个三角形中,大于,两边之差第三边 预习练习3-1以下列各组线段的长为边,能组成三角形的是() A2 cm, 3 cm, 4 cm B 2 cIm, 3 cm, 5 cm 2 cm, 5 cm, 10 cm D 8 cm, 4 cm, 4 cm 02当堂训练 知识点1三角形 1.如图,在△ABC中,D是BC边上一点,E是AD上一点 (1)以AC为边的三角形共有个,它们是 2)∠BCE是△和△的内角 (3)在△ACE中,∠CAE的对边是 2.图中有几个三角形?用符号表示这些三角形 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jiaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 11.1.1 三角形的边 要点感知 1 由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形. 预习练习 1-1 在如图所示的图形中,三角形的个数共有( ) A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 要点感知 2 三角形的分类： (1)按角分类： 三角形 _____ _____ _____ (2)按边分类： 三角形 ____ ____ ___ ____ 的等腰三角形 预习练习 2-1 若一个三角形的三个内角的度数分别为 40°,60° , 80°,那么这个三角形是( ) A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.等边三角形 2-2 在△ABC 中，若 AB=4，BC=5，AC=4，则△ABC 是____三角形. 要点感知 3 在一个三角形中,__ __大于____,两边之差____第三边. 预习练习 3-1 以下列各组线段的长为边，能组成三角形的是 ( ) A.2 cm，3 cm，4 cm B.2 cm，3 cm，5 cm C.2 cm，5 cm，10 cm D.8 cm，4 cm，4 cm 知识点 1 三角形 1.如图，在△ABC 中，D 是 BC 边上一点，E 是 AD 上一点. (1)以 AC 为边的三角形共有____个，它们是____. (2)∠BCE 是△____和△____的内角. (3)在△ACE 中，∠CAE 的对边是____. 2.图中有几个三角形？用符号表示这些三角形
免费下载网址htp:/ JIaoxue5uys68com/ 知识点2三角形的分类 3.下列说法正确的有() ①等腰三角形是等边三角形;②三角形按边分类可分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形:③等腰三角形至 少有两边相等:④三角形按角分类应分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形 A.①② B.①③④ ③ D.①②④ 4.下列说法正确的是() A.所有的等腰三角形都是锐角三角形 书B.等边三角形属于等腰三角形 C.不存在既是钝角三角形又是等腰三角形的三角形 D.一个三角形里有两个锐角,则一定是锐角三角形 知识点3三角形三边关系 5.已知a,b,c是△ABC的三边长,则下列不等式中错误的是() Aa+b>c D b+c>a 6.某同学手里拿着长为3和2的两根木棍,想要找一根木棍,用它们围成一个三角形,那么他所找的这根木棍长满 足条件的整数解是() A.1,3,5B.1,2,3 C.2,3,4 D.3,4,5 7.已知一个三角形的两边长分别为3和5,则第三边长x的取值范围是 03课后作业 图中的三角形被木板遮住了一部分,这个三角形是( A.锐角三角形B.直角三角形C钝角三角形D.以上都有可能 第8题图 第9题图 9.为估计池塘两岸A,B间的距离,杨阳在池塘一侧选取了一点P,测得PA=16m,PB=12m,那么AB间的距离不可能是 A. 5 m B 15 m D.28 10.三角形两边长分别是4和11,第三边长为3-6m,则m的取值范围是() A.-2> C.-2≤m≤ 11.(玉林中考)在等腰△ABC中,AB=AC,其周长为20cm,则AB边的取值范围是() A 1 cm<AB<4 cm B 5 cm<AB<10 cm C 4 cm<AB<8 D 4 cm<AB<1o cm 12.(扬州中考)若等腰三角形的两条边长分别为7cm和14cm,则它的周长为cm 13已知一个三角形的三边长ar,b,v,若满足(a-b)2+|b-c=0,则该三角形一定是三角形:若满足(a-b)(b-c)=0, 则该三角形一定是三角形 14.用一条长为21cm的细绳围成一个三角形,能围成有一边长是5cm的等腰三角形吗?为什么? 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jiaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 知识点 2 三角形的分类 3.下列说法正确的有( ) ①等腰三角形是等边三角形；②三角形按边分类可分为等腰三角形、等边三 角形和不等边三角形；③等腰三角形至 少有两边相等；④三角形按角分类应分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形. A.①② B.①③④ C.③④ D.①②④ 4.下列说法正确的是( ) A.所有的等腰三角形都是锐角三角形 B.等边三角形属于等腰三角形 C.不存在既是钝角三角形又是等腰三角形的三角形 D.一个三角形里有两个锐角，则一定是锐角三角形 知识点 3 三角形三边关系 5.已知 a，b，c 是△ABC 的三边长,则下列不等式中错误的是( ) A.a+b>c B.a-b>c C.b-ca 6.某同学手里拿着长为 3 和 2 的两根木棍，想要找一根木棍，用它们围成一个三角形，那么他所找的这根木棍长满 足条件的整数解是( ) A.1，3，5 B.1，2，3 C.2，3，4 D.3，4，5 7.已知一个三角形的两边长分别为 3 和 5，则第三边长 x 的取值范围是____. 8.图中的三角形被木板遮住了一部分，这个三角形是( ) A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.以上都有可能 9.为估计池塘两岸 A，B 间的距离,杨阳在池塘一侧选取了一点 P,测得 PA=16 m,PB=12 m,那么 AB 间的距离不可能是 ( ) A.5 m B.15 m C.20 m D.28 m 10.三角形两边长分别是 4 和 11，第三边长为 3-6m，则 m 的取值范围是( ) A.-2＜m＜- 3 2 B.m＞-2 C.-2≤m≤- 3 2 D.- 3 2 ＜m＜-2 11.(玉林中考)在等腰△ABC 中，AB=AC，其周长为 20 cm，则 AB 边的取值范围是( ) A.1 cm＜AB＜4 cm B.5 cm＜AB＜10 cm C.4 cm＜AB＜8 cm D.4 cm＜AB＜1 0 cm 12.(扬州中考)若等腰三角形的两条边长分别为 7 cm 和 14 cm，则它的周长为____cm. 13.已知一个三角形的三边长 a，b，c，若满足(a-b)2 +|b-c|=0，则该三角形一定是____三角形；若满足(a-b)(b-c)=0， 则该三角形一定是____三角形. 14.用一条长为 21 cm 的细绳围成一个三角形，能围成有一边长是 5 cm的等腰三角形吗？为什么？
免费下载网址htp:/ JIaoxue5uys68com/ 15.等腰三角形的两边长满足|a-4|+(b-9)2=0,求这个等腰三角形的周长 16.若一个三角形的两边长分别为4cm和6cm,它的另一边是最短边,其长度也是整数,则这个三角形的周长是多 挑战自我 17.已知a、b、c是三角形的三边长,试化简 I b+c-al+b-c-a+lc-a-bl-la-b+cl 参考答案 01课前预习 预习练习1-1C 要点感知2(1)锐角三角形直角三角形钝角三角形(2)三边都不相等等腰底边和腰不相等等边三角形 预习练习2-1B2-2等腰 要点感知3两边之和第三边小于 预习练习3-1A 02当堂训练 1.(1)3△ACE,△ACD,△ACB(2) BCE DCE(3)CE 2图中有8个三角形,分别为:△AOD,△AOB,△BOC,△CO,△ABD,△ABC,△BDC,△ADC.3.C4.B5.B6.C 7.2a,c+a>b,a+b>c.∴b+c-a>0,b-c-a0.∴原 =(b+c-a)-(b-c-a)-(c-a-b)-(a-b+c)=b+c-a-b+c+++b-c=2b 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jiaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 15.等腰三角形的两边长满足|a-4|+(b-9)2 =0，求这个等腰三角形的周长. 16.若一个三角形的两边长分别为 4 cm 和 6 cm，它的另一边是最短边，其长度也是整数，则这个三角形的周长是多 少？ 挑战自我 17.已知 a、b、c 是三角形的三边长，试化简： |b+c-a|+|b -c-a|+|c-a-b|-|a-b+c|. 参考答案 预习练习 1-1 C 要点感知 2 (1)锐角三角形直角三角形钝角三角形 (2)三边都不相等等腰底边和腰不相等等边三角形 预习练习 2-1 B 2-2 等腰 要点感知 3 两边之和第三边小于 预习练习 3-1 A 1.(1)3 △ACE，△ACD，△ACB (2)BCE DCE (3)CE 2.图中有 8 个三角形,分别为：△AOD,△AOB,△BOC,△COD,△ABD,△ABC,△BDC,△ADC. 3.C 4.B 5.B 6.C 7.2<x<8 8.D 9.D 10.A 11. B 12.35 13.等边等腰 14.当 5 cm 长的边是底边时，设腰长为 x cm，则 5+2x=21，解得 x=8.当 5 cm 长的边是腰时，设底边长为 x cm，则 2×5+x=21，解得 x=11.∵5+5<11，不符合三角形的两边之和大于第三边，∴不能围成腰长为 5 cm 的等腰三角形. 综上所述，能围成底边长为 5 cm 的等腰三角形. 15.由题中条件可知：|a-4|≥0,(b-9)2≥0，又|a-4|+(b-9)2 =0，∴|a-4|=0，(b-9)2 =0，即 a=4，b=9.若 a 为腰长， 则另一腰长为 4，∵4+4＜9，∴不符合三角形三边关系.若 b 为腰长，则这个等腰三角形的周长为 9＋9＋4=22.综上 所述，这个等腰三角形的周长为 22. 16.设最短边的长为 x cm，由题意知 0<x<4， 6-4<x<6+4，解得 2<x<4.又∵x 为整数，∴x=3.∴三角形的周长为：3+4+6=13(cm). 17.∵a、b、c 是三角形三边长，∴b+c＞a，c+a＞b，a+b＞c.∴b+c-a＞0，b-c-a＜0，c-a-b＜0，a-b+c＞0.∴原 式=(b+c-a)-(b-c-a)-(c-a-b)-(a-b+c)=b+c-a-b+c+a-c+a+b-a+b-c=2b