免费下载网址ht: JIaoxue5uys68cm/ 与三角形有关的角 学习目标 1.进一步理解掌握三角形的内角和定理、内外角关系定理及应用 2.体会转化思想、整体思想等知识与方法,提高探究的能力及说理能力. 三角形的内角和定理、内外角关系定理的应用 活动1三角形的基本知识 角形是最基本的几何图形,许多几何问题都可以转化为三角形问题来解.三角形内角 和定理、内外角关系定理是三角形重要的基本定理.在解答三角形问题时,经常用到分类讨 论、整体考虑、转化等知识与方法. 熟悉以下重要基本图形、基本结论: 1.三角形内角和定理:在△ABC中,∠A∠B+∠C=180° 2.三角形内外角关系: ∠1=∠a+∠B 1) ∠1>∠a,∠1>∠B; △Bx1 ∠2> 2> ∠3> (3)∠1+∠y=180,∠2+∠a=180,∠3+=180 340 3.三角形外角和:∠1+∠2+∠3 4.对顶三角形。∠1+∠2=+ 5.P点为△ABC的角平分线的交点,则∠BPC=90+ 活动2简单应用体会整体考虑、转化思想等知识与方法 1.图(1中∠A∠B∠C+∠D∠E的度数等于(组内交流,说说你的思路) B 图(2 图(4) 变化练习: 图(2)中∠A∠B+∠G+∠D+∠E的度数等于 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 与三角形有关的角 学习目标 1. 进一步理解掌握三角形的内角和定理、内外角关系定理及应用； 2. 体会转化思想、整体思想等知识与方法，提高探究的能力及说理能力. 重点 三角形的内角和定理、内外角关系定理的应用 活动 1 三角形的基本知识 三角形是最基本的几何图形，许多几何问题都可以转化为三角形问题来解.三角形内角 和定理、内外角关系定理是三角形重要的基本定理.在解答三角形 问题时，经常用到分类讨 论、整体考虑、转化等知识与方法. 熟 悉以下重要基本图形、基本结论： 1. 三角形内角和定理：在△ABC 中，∠A+∠B+∠C=1 80°. 2. 三角形内外角关系： ⑴ 1 , 2 ___ ___, 3 ___ ____ . = + = + = + ⑵ 1 , 1 ; 2 ___, 2 ___; 3 ___, 3 ____ . ⑶ + = + = + = 1 180 , 2 180 , 3 ___ 180 . 3. 三角形外角和： + + = 1 2 3 ______. 4. 对顶三角形 + = + 1 2 ___ ___. 5. P点为△ABC 的角平分线的交点，则 1 90 ___. 2 = + BPC 活动 2 简单应用 体会整体考虑、转化思想等知识与方法 1. 图⑴中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E 的度数等于______ .(组内交流，说说你的思路) 变化练习： 图⑵中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E 的度数等于______
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 图(3)中∠A∠B∠C+∠DH∠E的度数等于 图()中∠A+∠B+∠C+∠D∠B+∠F的度数等于 2.如图(1),P点为△ABC的角平分线的交点,求证:∠BPC=90+-∠A 证明:∵P点为△ABC的角平分线的交点 ∴∠1=-∠ABC,∠2=∠ACB.( ∠BPC=180-(∠1+∠2)( 180-(∠ABC+∠)=180--(180-∠A)=90+∠A P 图(1) 图(2 图(3) 变化练习: 图2)中,点P是△ABC外角平分线的交点,试探究∠BPC与∠A的关系 图(3)中,点P是△ABC内角平分线BP与外角平分线P的交点,试探究∠BC与∠A的关系 活动3课堂练习 1.△ABC中,∠B=∠C=2∠A,则∠A=,∠B= 2.如图,在△ABC中,∠A50°,点D、E分别在ABAC上 则∠1+∠2的大小为() B.230 C.180° 310° 3.如图,ADAE分别是△ABC的角平分线和高,∠B=25°,∠C=75°,求∠DAE的度数 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 图⑶中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E 的度数等于______ . 图⑷中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F 的度数等于______ . 2. 如图⑴，P 点为△ABC 的角平分线的交点，求证： 1 90 . 2 = + BPC A 证明：∵P 点为△ABC 的角平分线的交点， ∴ 1 1 1 , 2 . 2 2 = = ABC ACB ( ) ∴ = − + BPC 180 ( 1 2) ( ) = 1 180 ( ____) 2 − + ABC = 1 180 (180 ) 2 − − A = 1 90 . 2 + A 变化练习： 图 ⑵中，点 P 是△AB C 外角平分线的交点，试探究∠BPC 与∠A 的关系. 图⑶中，点 P 是△ABC 内角平分线 BP 与外角平分线 CP 的交点，试探究∠BPC 与∠A 的关系. 活动 3 课堂练习 1. △ABC 中， = = B C A 2 ，则 = = = A B C ___ , ___ , ___ . 2. 如图，在△ABC 中，∠A=50°，点 D、E 分别在 AB、AC 上， 则∠1+∠2 的大小为( ) A．130° B．230° C．180° D．310° 3. 如图，AD、AE 分别是△ABC 的角平分线和高，∠B=25°，∠C=7 5°，求∠DAE 的度数
免费下载网址ht: JIaoxue5uys68cm/ D E 答案: 活动1 2.(1)∠B∠y,∠a∠y.(2)∠B∠y,∠a∠y.(3)∠B3.360°4.∠3∠4 5.A. 活动2 1.180°,180。°,180°,360°.2.角平分线定义三角形内角和定理ACB ∠BPC=90° ∠A.∠BPC=-∠A 活动3 1.36,72,72.2.B.3.2 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 答案： 活动 1 2.⑴ ， .⑵ ， .⑶ 3.360° 4.∠3 ∠4. 5.A. 活动 2 1.180° ， 180 ° ， 180° ， 360°.2. 角平分线定义 三 角 形 内 角 和 定 理 ACB. ∠BPC＝ 1 90 . 2 − A ∠BPC＝ 1 2 A . 活动 3 1.36，72，72. 2.B. 3.25°