免费下载网址ht: jiaoxue5uys168com/ 全等三角形 学习目标 1.知道什么是全等形、全等三角形 2.能熟练找出全等三角形的对应元素,能用符号正确地表示两个三角形全等: 3.掌握全等三角形的性质 二、预习导学 阅读课本P2内容,思考问题,并完成下面填空: 1.能够完全重合的两个图形叫做 全等图形的特征:全等图形的 都相同. 2.能够完全重合的两个三角形叫做 3.两个全等三角形中,重合的顶点叫做 ,重合的边叫做,重合的角叫 三、自主探究 阅读课本P3第一个思考及下面两段内容,完成下面填空 平移 翻折 旋转 D B C D 启示:一个图形经过平移、翻折、旋转后,变化了,但、都没有改变,所以 平移、翻折、旋转前后的图形,这也是我们通过运动的方法寻全等的一种策略 2.全等三角形的对应元素 (1)对应顶点(三个):重合的顶点 (2)对应边(三条):重合的边 (3)对应角(三个):重合的角 请同学们写出上图甲、乙、丙的对应顶点、对应边、对应角 图甲 对应顶点是: 对应边是: 对应角是 图乙 对应顶点是: 对应边是: 对应角是 图丙 对应顶点是 对应边是: 应角是 寻找对应元素的规律 (1)有公共边的,公共边是对应边 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: JIaoxue5 l taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 全等三角形 一、学习目标 1．知道什么是全等形、全等三角形； 2．能熟练找出全等三角形的对应元素，能用符号 正确地表示两个三角形全等； 3．掌握全等三角形的性质. 二、预习导学 阅读课本 P2 内容，思考问题，并完成下面填空： 1．能够完全重合的两个图形叫做 . 全等图形的特征：全等图形的 和 都相同. 2．能够完全重合的两个三角形叫做 . 3. 两个全等三角形中，重合的顶点叫做 ，重合的边叫做 ，重合的角叫 做 。 三、自主探究 阅读课本 P3 第一个思考及下面两段内容，完成下面填空： 1． 平移 翻折 旋转 乙 D C A B 丙 D C A B E 启示：一个图形经过平移、翻折、旋转后， 变化了，•但 、 都没有改变，所以 平移、翻折、旋转 前后的图形 ，这也是我们通过运动的方法寻全等的一种策略． 2．全等三角形的对应元素 （1）对应顶点（三个）：重合的顶点 （2）对应边（三条）： 重合的边 （3）对应角（三个）： 重合的角 请同学们写出上图甲、乙、丙的对应顶点、对应边、对应角 图甲： 对应顶点是： 对应边是： 对应角是： 图乙： 对应顶点是： 对应边是： 对应角是： 图丙： 对 应 顶 点 是 ： 对 应 边 是 ： 对应角是： 寻找对应元素的规律 （1）有公共边的，公共边是对应边；
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com (2)有公共角的,公共角是对应角; (3)有对顶角的,对顶角是对应角 (4)全等三角形对应角所对的边是对应边,两个对应角所夹的边是对应边; (5)全等三角形对应边所对的角是对应角,两条对应边所夹的角是对应角。 3.“全等”用“≌”表示,读作“全等于” 如图甲记作:△ABC≌△DEF读作:△ABC全等于△DEF 如图乙记作 读作 如图丙记作 读作 注意:两个三角形全等时,通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上 4.全等三角形的性质 阅读课本P3第二个思考及下面内容,完成下面填空: 全等三角形的性质: 全等三角形的 相等 相等. 5.例题解析 (1)如图1,△OCA≌△OBD,C和B,A和D是对应顶点,说出这两个三角形中相等的边和 角 (2)如图2,已知△ABE≌△ACD,∠ADE=∠AED,∠B=∠C,指出其他的对应边和对应角. 图2 (3)如图,△ABC≌△AEC,∠B30°,∠ACB=85°,BC=5cm.求出△AEC各内角的度数和 CE的长度 图3 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: JIaoxue5 l taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com （2）有公共角的，公共角是对应角； （3）有对顶角的，对顶角是对应角； （4）全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边； （5）全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角。 3．“全等”用“≌”表示，读作“全等于” 如图甲记作:△ABC≌△DEF 读作:△ABC 全等于△DEF 如图乙记作: 读作: 如图丙记作: 读作: 注意：两个三角形全等时，通常 把表示对应顶点的字母写在对应的位 置上. 4.全等三角形的性质 阅读课本 P3 第二个思考及下面内容，完成下面填空： 全等三角形的性质: 全等三角形的 相等， 相等. 5.例题解析 （1）如图 1，△OCA≌△OBD，C 和 B，A 和 D 是对应顶点，说出这两个三角形中相等的边和 角． D C A B O 图 1 （2）如图 2，已知△ABE≌△ACD，∠ADE=∠AED，∠B=∠C， 指出其他的对应边和对应角． 图 2 （3）如图，△ABC≌△AEC，∠B=30°，∠ACB=85°，BC=5cm．求出△AEC 各内角的度数和 CE的长度． 图 3
免费下载网址ht: jiaoxueSu. ysl68.c0m/ 四、巩固练习 1.下面是两个全等的三角形,按下列图形的位置摆放,指出它们的对应顶点、对应边、对应 角. 日 D (1) (2) 2.如图,△ABE≌△ACD,AB与AC,AD与AE是对应边,已知:∠A=43°,∠B=30°,求∠ ADC的大小. 五、课堂检测 1.全等用符号 表示,读作: 2.若△BCE≌△CBF,则∠CBE ∠BEC= 3.判断题 (1)全等三角形的对应边相等,对应角相等.() (2)全等三角形的周长相等,面积也相等.(。) (3)面积相等的三角形是全等三角形.() (4)周长相等的三角形是全等三角形.() 4.如图:△ABC≌△DBF,找出图中的对应边,对应角 答:∠B的对应角是 ∠C的对应角是 ∠BAC的对应角是 AB的对应边是 ,AC的对应边是 ,BC的对应边是 六、拓展延伸 1、如图,△ABD绕着点B沿顺时针方向旋转90°到△EBC,且∠ABD=90°, 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: JIaoxue5 l taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 四、巩固练习 1.下面是两个全等的三角形，按下列图形的位置摆放，指出它们的对应顶点、对应边、对应 角. （1） （2） （3） 2.如图，△ABE≌△ACD，A B 与 AC，AD 与 AE 是对应边，已知：∠A=43°，∠B=30°，求∠ ADC 的大小. 五、课堂检测 1.全等用符号 表示，读作： . 2.若△BCE≌△CBF，则∠CBE= , ∠BEC= ,BE= , CE= . 3.判断题 ⑴ 全等三角形的对应边相等，对应角相等.（ ） ⑵ 全等三角形的周长相等，面积也相等. （ ） ⑶ 面积相等的三角形是全等三角形. （ ） ⑷ 周长相等的三角形是全等三角形. （ ） 4.如图:△ABC≌△DBF,找出图中的对应边,对应角. 答:∠B 的对应角是 ，∠C 的对应角是 ， ∠BAC 的对应角是 ； AB 的对应边是 ，AC 的对应边是 ，BC 的对应边是 . 六、拓展延伸 1、如图，△ABD 绕着点 B 沿顺时针方向旋转 90°到△EBC，且∠ABD=90°， B D A C F
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com (1)△ABD和△EBC是否全等?如果全等,请指出对应边与对应角 (2)若AB=3cm,BC=5cm,你能求出DE的长吗? (3)直线AD和直线CE有怎样的位置关系?请说明理由 B 2、如图,已知△EFG≌△NH,∠F与∠M是对应角。 (1)写出相等的线段与角。 (2)若EF=2.1cm,FH=1.1cm,HM=3.3cm,求MN和HG的长度 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: JIaoxue5 l taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com M F E （1）△ABD 和△EBC 是否全等？如果全等，请指出对应边与对应角。 （2）若 AB=3cm,BC=5cm,你能求出 DE 的长吗？ （3）直线 AD 和直线 CE 有怎样的位置关系？请说明理由。 2、如图，已知△EFG≌△NMH，∠F 与∠M 是对应角。 （1）写出相等的线段与角。 （2）若 EF=2.1cm,FH=1.1cm,HM=3.3cm,求 MN 和 HG 的长度