免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 12.2三角形全等的判定SAS(第2课时) 选择题 1.如图,AB=AC,AD=AE,欲证△ABD≌△ACE,可补充条件() A.∠1=∠2B.∠B=∠CC.∠D=∠ED.∠BAE=∠CAD 2.能判定△ABC≌△A′B′C′的条件是() A.AB=A′B′,AC=A′C′,∠C=∠C B.AB=A′B′,∠A=∠A′,BC=B′C C.AAC=A′C′,∠A=∠A′,BC=B′C D.AC=A′C′,∠C=∠C′,BC=B′C 3.如图,AD=BC,要得到△ABD和△CDB全等,可以添加的条件是() A.AB∥CD AD∥BC C.∠A=∠CD.∠ABC=∠CDA C 第3题图 第4题图 第5题图 4.(2013·铁岭)如图,在△ABC和△DEC中,已知AB=DE,还需添加两个条件才能使△ABC ≌△DEC,不能添加的一组条件是() A.BC=EC,∠B=∠E B. BC=EC, AC=DO C.BC=DC,∠A=∠D D.AC=DC,∠A=∠D 5.(2013·陕西)如图,在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,若连接AC、BD相交于点0,则 图中全等三角形共有() B.2 C.3对 D.4对 6.(2009·黄冈中考)在△ABC和ABC"中,∠C=∠C,b-a=b-a',b+a=b+a',则这 两个三角形() A.不一定全等 B.不全等 C.全等,根据“ASA” D.全等,根据“SAS” 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 12.2 三角形全等的判定 SAS（第 2 课时） 一、选择题 1. 如图，AB=AC，AD=AE，欲证△ABD≌△ACE，可补充条件( ) A.∠1=∠2 B.∠B=∠C C.∠D=∠E D.∠BAE=∠CAD 2. 能判定△ABC≌△A′B′C′的条件是（ ） A．AB=A′B′，AC=A′C′，∠C=∠C′ B. AB=A′B′， ∠A=∠A′，BC=B′C′ C. A C=A′C′， ∠A=∠A′，BC=B′C D. AC=A′C′， ∠C=∠C′，BC=B′C 3. 如图，AD=BC，要得到△ABD 和△CDB 全等，可以添加的条件是( ) A. AB∥CD B. AD∥BC C. ∠A=∠C D. ∠ABC=∠CDA 4.（2013•铁岭）如图，在△ABC和△DEC中，已知AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC ≌△DEC，不能添加的一组条件是（ ） A．BC=EC，∠B=∠E B．BC=EC，AC=DC C．BC=DC，∠A=∠D D．AC=DC，∠A=∠D 5.（2013•陕西）如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，若连接AC、BD相交于点O，则 图中全等三角形共有（ ） A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 6.（2009·黄冈中考）在△ABC 和 ABC 中，∠C＝C ,b-a= b − a ,b+a= b + a ,则这 两个三角形（ ） A. 不一定全等 B.不全等 C. 全等，根据“ASA” D. 全等，根据“SAS” 第 1 题 第 3 题图 第 4 题图 第 5 题图
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 7.(2012·巴中)如图,已知AD是△ABC的BC边上的高,下列能使△ABD≌△ACD的条件是 A. AB=AC B.∠BAC=90° C. BD=AC D.∠B=45° 第7题图 第8题图 8.(2012十堰)如图,梯形ABCD中,AD∥BC,点M是AD的中点,且MB=MC,若AD=4,AB=6, BC=8,则梯形ABCD的周长为() B.24 填空题 9.如图,已知BD=CD,要根据“SAS”判定△ABD≌△ACD,则还需添加的条件 是 10.如图,AC与BD相交于点0,若AO=B0,AC=BD,∠DBA=30°,∠DAB=50°, 则∠CBO= 度 D B 第9题图 第10题图 第11题图 1.(2011黑龙江鸡西)如图,点B、F、C、E在同一条直线上,点A、D在直线BE的两侧 AB∥DE,BF=CE,请添加一个适当的条件: 使得AC=DF 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 7.（2012•巴中）如图，已知AD是△ABC的BC边上的高，下列能使△ABD≌△ACD的条件是 （ ） A．AB=AC B．∠BAC=90° C．BD=AC D．∠B=45° 8．（2012 十堰）如图，梯形 ABCD 中，AD∥BC，点 M 是 AD 的中点，且 MB=MC，若 AD=4，AB=6， BC=8，则梯形 ABCD 的周长为（ ） A．22 B．24 C．26 D．28 二、填空题 9. 如图，已知 BD=CD，要根据“SAS”判定△ABD≌△ACD，则还需添加的条件 是 . 10. 如图，AC 与 BD 相交于点 O，若 AO=BO，AC＝BD，∠DBA=30°，∠DAB=50°， 则∠CBO= 度. 11.(2011 黑龙江鸡西)如图，点 B、F、C、E 在同一条直线上，点 A、D 在直线 BE 的两侧， AB∥DE，BF=CE，请添加一个适当的条件： ， 使得 AC=DF. 第 9 题图 图 第 7 题图 第 8 题图 第 10 题图 图 第 11 题图 图
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 1.2.(2009怀化中考)如图,已知AB=AD,∠BAE=∠DAC,要使△ABC≌△ADE, 可补充的条件是(写出一个即可) 13.(2005·天津)如图,OA=OB,OC=OD,∠0=60°,∠C=25°,则 ∠BED 度 第12题图 第13题图 第14题图 14.如图,若AO=D0,只需补充 就可以根据SAS判定△AOB≌△DOC 15.如图,已知△ABC,BA=BC,BD平分∠ABC,若∠C=40°,则∠ABE为 度 16.(2012·临沂)在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=2cm,CD⊥AB,在AC上取一点E,使EC=BC, 过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F,若EF=5cm,则 E E C 第15题图 第16题图 第17题图 7.已知:如图,DC=EB,EC=BA,DC⊥AC,BA⊥AC,垂足分别是C、A,则 E与DE的位置关系是 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 1 2.（2009·怀化中考）如图，已知 AB = AD ，BAE = DAC ，要使 △ABC ≌ △ADE ， 可补充的条件是 （写出一个即可）． 13.（2005•天津）如图，OA=OB，OC=OD，∠O=60°，∠C=25°，则 ∠BED= 度． 1 4. 如图，若 AO=DO，只需补充 就可以根据 SAS 判定△AOB≌△DOC . 15. 如图，已知△ABC，BA=BC，BD 平分∠ABC，若∠C=40°，则∠ABE 为 度. 16.（2012•临沂）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=2cm，CD⊥AB，在AC上取一点E，使EC=BC， 过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F，若EF=5cm，则 AE= cm． 40 D C B A E 17. 已知：如图，DC=EB，EC=BA，DC⊥AC， BA⊥AC，垂足分别是 C、A，则 AE 与 DE 的位置关系是 . A C E B 0 E C D B A 第 13 题图 图 第 14 题图 图 第 12 题图 图 第 15 题图 图 第 16 题图 图 第 17 题图 图 D
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 18.△ABC中,AB=6,AC=2,AD是BC边上的中线,则AD的取值范围是 三、解答题 19.如图,点A、FC、D在同一直线上,点B和点E分别在直线AD的两侧,且AB=DE, ∠A=∠D,AF=DC.求证:BC∥EF 20.已知:如图,点A、B、C、D在同一条直线上,EA⊥LAD,F⊥AD,AE=DF,AB=DC 求证:∠AC∠DBF E 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 18. △ABC 中，AB=6，AC=2，AD 是 BC 边上的中线，则 AD 的取值范围是 . 三、解答题 19. 如图，点 A、F、C、D 在同一直线上，点 B 和点 E 分别在直线 AD 的两侧，且 AB＝DE， ∠A＝∠D，AF＝DC．求证：BC∥EF． 20． 已知：如图，点 A、B、C、D 在同一条直线上，EA⊥AD，FD⊥AD，AE=DF，AB=DC． 求证：∠ACE=∠DBF．
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 21.如图CE=CB,CD=CA,∠DCA=∠ECB,求证:DE=AB B 22.如图,AB=AC,点E、F分别是AB、AC的中点,求证:△AFB≌△AEC 23.(2010·黄冈中考)如图,一个含45°的三角板HE的两条直角边与正方形ABCD的两 邻边重合,过E点作EF⊥AE交∠DCE的角平分线于F点,试探究线段AE与EF的数量关 系,并说明理由 A 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 21． 如图 CE=CB，CD=CA，∠DCA=∠ECB，求证：DE=AB． 22. 如图，AB=AC，点 E、F 分别是 AB、AC 的中点，求证：△AFB≌△AEC． 23.（2010·黄冈中考）如图，一个含 45°的三角板 HBE 的两条直角边与正方形 ABCD 的两 邻边重合，过 E 点作 EF⊥AE 交∠DCE 的角平分线于 F 点，试探究线段 AE 与 EF 的数量关 系，并说明理由
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 第2课时边角边(SAS) 选择题 1.A2.D3.B4.C5.C6.D7.A 二、填空题 9.∠CDA=∠BDA10.2011.AB=DE.12.AE=AC(答案不唯一) 3.7014.BO=C015.8016.617.垂直18.2<AD<4 三、解答题 19.证明:∵AF=DC,∴AC=DF, 又∵∠A=∠D AB=DE,∴△ABC≌△DEF ∠ACB=∠DFE,∴BC∥EF 20.证明:∵AB=DC EA⊥AD,PD⊥AD ∠A∠D=90 在△EAC与△FDB中 EA= FD ∠A=∠D AC= DB △EAC≌△FDB ∴∠ACE=∠DBF. 21.证明:∵∠DCA=∠ECB ∠DCA+∠ACE=∠BCE+∠ACE ∴∠DCE=∠ACB, 在△DCE和△ACB中 DC=AC ∠DCE=∠ACB, CE=CB ∴△DCE≌△ACB 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 第 2 课时 边角边(SAS) 一、选择题 1. A 2. D 3. B 4. C 5. C 6. D 7. A 8. B 二、填空题 9. ∠CDA＝∠BDA 10. 20 11. AB=DE． 1 2. AE=A C（答案不唯一）； 13. 70 14. BO=CO 15. 80 16. 6 17. 垂直 18. 2 < AD < 4 三、解答题 19. 证明：∵AF＝DC，∴AC＝DF， 又∵∠A＝∠D ， ∴AB＝DE，∴△ABC≌△DEF， ∴∠ACB＝∠DFE，∴BC∥EF． 20. 证明：∵AB=DC ∴AC=DB ∵EA⊥AD，FD⊥AD ∴∠A=∠D=9 0° 在△EAC 与△FDB 中 = = = AC DB A D EA FD ∴△EAC≌△FDB ∴∠ACE=∠DBF． 21. 证明：∵∠DCA=∠ECB， ∴∠DCA+∠ACE=∠BCE+∠ACE， ∴∠DCE=∠ACB， ∵在△DCE 和△ACB 中 ， ∴△DCE≌△ACB， ∴DE=AB．
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 22.证明:∵点E、F分别是AB、AC的中点, AB AE=AF 在△AFB和△AEC中, AB=AC A=∠A, ∴△AFB≌△AEC. 23.解:AE=EF 理由如下 四边形ABCD是正方形 又 ∴AH=CE ∵△BE为等腰直角三角形 ∵CF平分∠DCE ∠FCE=∠H=45° ∵AE⊥EF,∠ABE=90° ∠BAE+∠BEH=∠BEH+∠FEM=90° 即:∠BAE=∠FEM ∠HAE=∠CEF 在△HAE和△CEF中, ∠H=∠FCE,AH=CE,∠HAE=∠CEF ∴△HAE≌△CEF AE=EF 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 22. 证明：∵点 E、F 分别是 AB、AC 的中点， ∴AE= AB，AF= AC， ∵AB=AC， ∴AE=AF， 在△AFB 和△AEC 中， AB= AC， ∠A=∠A， AE=AF， ∴△AFB≌△AEC． 23. 解：AE＝EF. 理由如下： ∵四边形 ABCD 是正方形， ∴AB=BC 又∵BH=BE ∴AH=CE ∵△BHE 为等腰直角三角形. ∴∠H=45° ∵CF 平分∠DCE ∴∠FCE=∠H=45° ∵AE⊥EF, ∠ABE=90° ∴∠BAE+∠BEH=∠BEH+∠FEM=90° 即：∠BAE=∠FEM ∴∠HAE＝∠CEF 在△HAE 和△CEF 中， ∠H＝∠FCE，AH＝CE，∠HAE＝∠CEF ∴△H AE≌△CEF， ∴AE＝EF
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