免费下载网址htp:/ JIaoxue5uys68com/ 12.2三角形全等的判定 第1课时三角形全等的判定(一)(sS 出示目标 1.掌握三角形全等的判定(SSS 2.体会尺规作图 3.掌握简单的证明格式 预习导学 阅读教材P35-37页“探究1-探究2及例1”,掌握三角形全等的判定条件SSS并掌握简单的证明格式,了解三角形 的稳定性,学生独立完成下列问题: 自学反馈 (1)在△ABC、△DEF中,若AB=DE,BC=EF,AC=DF,则△ABC≌△DE (2)若两个三角形全等,则它们的三边对应相等;反之,如果两个三角形的三边对应相等,则这两个三角形全 (3)下列命题正确的是(A) A.有一边对应相等的两个等边三角形全等 B.有两边对应相等的两个等腰三角形全等 C.有一边对应相等的两个等腰三角形全等 D.有一边对应相等的两个直角三角形全等 (4)已知AB=3,BC=4,CA=6,EF=3,FG=4,要使△ABC≌△EFG,则EG=6. (5)如图,通常凳子腿活动后,木工师傅会在凳腿上斜钉一根木条,这是利用了三角形的稳定性 教师点拨两个三角形三角、三边六个元素中,满足一个或两个元素相等是无法判定全等的,我们这节课探讨的是三 个元素相等中三边对应相等的情况 阅读教材P36-37页“利用尺规作图画一个角等于已知角”,体会尺规作图,小组讨论完成P37页练习题 教师点拨用尺规作图作一个角等于已知角的依据是“三边对应相等的两个三角形全等”,可通过添加辅助线构造全等 三角形加以证明 合作探究 活动1学生独立完成 例1如图,AB=AD,CB=CD,求证:△ABC≌△ADC. ∧ 证明:在△ABC与△ADC中, B=AD, CB=CD, AC-AC △ABC≌△ADC(SSS) 例2如图,C是AB的中点,AD=CE,CD=BE. 求证:△ACD≌△CBE 证明:∵C是AB的中点,∴AC=CB.在△ACD与△CBE中,∵AD=CE,CD=BE,AC=CB,∴△ACD≌△CBE(SSS 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 12.2 三角形全等的判定 第 1 课时 三角形全等的判定（一）（SSS） 1.掌握三角形全等的判定(SSS). 2.体会尺规作图. 3.掌握简单的证明格式. 阅读教材 P35-37 页“探究 1-探究 2 及例 1”，掌握三角形全等的判定条件 SSS 并掌握简单的证明格式，了解三角形 的稳定性，学生独立完成下列问题： 自学反馈 (1)在△ABC、△DEF 中，若 AB=DE，BC=EF，AC=DF，则△ABC≌△DEF. (2)若两个三角形全等，则它们的三边对应相等；反之，如果两个三角形的三边对应相等，则这两个三角形全等. (3)下列命题正确的是(A) A.有一边对应相等的两个等边三角形全等 B.有两边对应相等的两个等腰三角形全等 C.有一边对应相等的两个等腰三角形全等 D.有一边对应相等的两个直角三角形全等 (4)已知 AB=3，BC=4，CA=6，EF=3，FG=4，要使△ABC≌△EFG，则 EG=6. (5)如图，通常凳子腿活动后，木工师傅会在凳腿上斜钉一根木条，这是利用了三角形的稳定性. 两个三角形三角、三边六个元素中，满足一个或两个元素相等是无法判定 全等的，我们这节课探讨的是三 个元素相等中三边对应相等的情况. 阅读教材 P36-37 页“利用尺规作图画一个角等于已知角”，体会尺规作图，小组讨论完成 P37 页练习题. 用尺规作图作一个角等于已知角的依据是“三边对应相等的两个三角形全等”，可通过添加辅助线构造全等 三角形加以证明. 活动 1 学生独立完成 例 1 如图，AB＝AD，CB＝CD，求证：△ABC≌△ADC. 证明：在△A BC 与△ADC 中， ∵AB=AD，CB=CD，AC=AC， ∴△ABC≌△ADC(SSS). 例 2 如图，C 是 AB 的中点，AD＝CE，CD＝BE. 求证：△ACD≌△CBE. 证明：∵C 是 AB 的中点，∴AC =CB.在△ACD 与△CBE 中，∵AD=CE，CD=BE，AC=CB，∴△ACD≌△CBE(SSS)
免费下载网址htp:/ JIaoxue5uys68com/ 教师点拨注意运用SSS证三角形全等时证明格式;在证明过程中善于挖掘“公共边”这个隐含条件 例3如图,AB=AD,DC=BC,∠B与∠D相等吗?为什么? 解:结论:∠B=∠D 理由如下:连结AC 在△ADC与△ABC中 AD=AB, AC=AC, DC=BC, ∴△ADC≌△ABC(SSS). 教师点拨要证∠B与∠D相等,可证这两个角所在的三角形全等,现有的条件并不满足,可以考虑添加辅助线证明. 活动2跟踪训练 1.如图,AD=BC,AC=BD.求证: (1)∠DAB=∠CBA (2)∠ACD=∠BDC. 证明:(1)在△DAB与△CBA中 r. AD=BC, DB=CA, AB=BA ∵.△DAB≌△CBA ∴∠DAB=∠CBA (2)同理可证得△DAC≌△CBD, ∵∠ACD=∠BDC. 2.如图,已知点B、E、C、F在同一条直线上,AB=DE,AC=DF,BE=CF.求证: 1)△ABC≌△DEF (2)AB∥DE 证明:(1)∵BE=CF,∴BE+CE=CF+EC.∴BC=FE.在△ABC与△DEF中,AB=DE,AC=DF,BC=FE,∴△ABC≌△DEF.(2) ∵△ABC≌△DEF(己证),∴∠B=∠DEF.∴AB∥DE 教师点拨1.三角形全等的判定与性质的应用经常交替使用 2注意线段和在证段线相等中的应用 活动3课堂小结 1.本节课我们探索得到了三角形全等的条件,发现了证明三角形全等的一个规律SSS.并利用它可以证明简单的三角 形全等问题 2.添加辅助线构造公共边,可以为证明两个三角形全等提供条件,证明两个三角形全等是证明线段相等或角相等的 重要方法 当堂训练 教学至此,敬请使用学案当堂训练部分 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jiaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 注意运用 SSS 证三角形全等时证明格式；在证明过程中善于挖掘“公共边”这个隐含条件. 例 3 如图，AB=AD，DC=BC，∠B 与∠D 相等吗？为什么？ 解：结论：∠B＝∠D. 理由如下：连结 A C， 在△ADC 与△ABC 中， ∵AD=AB，AC=AC，DC=BC， ∴△ADC≌△ABC(SSS). ∴∠B＝∠D. 要证∠B 与∠D 相等，可证这两个角所在的三角形全等，现有的条件并不满足，可以考虑添加辅助线证明. 活动 2 跟踪训练 1.如图，AD＝BC，AC＝BD.求证： (1)∠DAB＝∠CBA; (2)∠ACD＝∠BDC. 证明：(1)在△DAB 与△CBA 中， ∵AD =BC，DB=CA，AB=BA， ∴△DAB≌△CBA. ∴∠DAB＝∠CBA. (2)同理可证得△DAC≌△CBD， ∴∠ACD＝∠BDC. 2.如图，已知点 B、E、C、F 在同一条直线上，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF.求证： (1)△ABC≌△DEF； (2)AB∥DE. 证明：(1)∵BE=CF，∴BE+CE=CF+EC.∴BC=FE.在△ABC 与△DEF 中，∵AB=DE，AC＝DF，BC=FE，∴△ABC≌△DEF.(2) ∵△ABC≌△DEF(已证),∴∠B=∠DEF.∴AB∥DE. 1.三角形全等的判定与性质的应用经常交替使用. 2.注意线段和在证段线相等中的应用. 活动 3 课堂小结 1.本节课我们探索得到了三角形全等的条件，发现了证明三角形全等的一个规律 SSS.并利用它可以证明简单的三角 形全等问题. 2.添加辅助线构造公共边，可以为证明两个三角形全等提供条件，证明两个三角形全等是证明线段相等或角相等的 重要方法. 教学至此，敬请使用学案当堂训练部分
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