免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 12.2三角形全等的判定ASA,AS 选择题 1.如图,玻璃三角板摔成三块,现在到玻璃店在配一块同样大小的三角板,最省事的方法 A.带①去 B.带②去 C.带③去 D.带①②③去 2.如图,已知∠1=∠2,则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是 B. BD=CD C.∠B=∠C ∠BDA=∠CDA B D B 第1题图 第2题图 第3题图 3.如图,给出下列四组条件 ①AB=DE,BC=EF,AC=DF;②AB=DE,∠B=∠E,BC=EF ③∠B=∠E,BC=EF,∠C=∠F:④AB=DE,AC=DF,∠B=∠E 其中,能使△ABC≌△DEF的条件共有() A.1组 B.2组 C.3组 D.4组 4如图,∠E=∠F=90,∠B=∠C,AE=AF,结论:①EM=FN ②CD=DN;③∠FAN=∠EAM;④△ACN≌△ABM 其中正确的有() A.1个 个C.3个 D.4个 第4题图 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 12.2 三角形全等的判定 ASA，AAS 一、选择题 1. 如图，玻璃三角板摔成三块，现在到玻璃店在配一块同样大小的三角板，最省事的方法 （ ） A. 带①去 B. 带②去 C. 带③去 D.带①②③去 2. 如图，已知∠1=∠2，则不一定能使△A BD≌△ACD 的条件是（ ） A. AB=AC B. BD=CD C. ∠B=∠C D.∠BDA=∠CDA 3. 如图，给出下列四组条件： ① AB DE BC EF AC DF = = = ， ， ；② AB DE B E BC EF = = = ， ， ； ③ = = = B E BC EF C F ， ， ；④ AB DE AC DF B E = = = ， ， ． 其中，能使 △ABC DEF ≌△ 的条件共有（ ） A．1 组 B．2 组 C．3 组 D．4 组 4.如图， = = E F 90 ， = B C， AE AF = ，结论：① EM FN = ； ② CD DN = ； ③ = FAN EAM ； ④ △ACN ABM ≌△ ． 其中正确的有（ ） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 A E F B C D M N 第 1 题图 第 2 题图 第 3 题图 第 4 题图
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 5.如图,在下列条件中,不能证明△ABD≌△ACD的是() A BDC, ABAC B.∠ADB=∠ADC,BD=DC C.∠B∠C,∠BAD=∠CAD D.∠B=∠C,BDDC 6.(2011安徽芜湖)如图,已知△ABC中,∠ABC=45°,F是高AD和BE的 交点,CD=4,则线段DF的长度为() 2√2 √2 C 第5题图 第6题图 7.(2011梧州)如图,点B、C、E在同一条直线上,△ABC与△CDE都是等边 三角形,则下列结论不一定成立的是() A.△ACE≌△BCD B.△BGC≌△AFC C.△DCG≌△ECF D.△ADB≌△CEA 8.如图,在△ABC中,ABAC,∠ABC.∠ACB的平分线BD,CE相交于O点,且 B交AC于点D,CE交AB于点E.某同学分析图形后得出以下结论: ①△BOD≌△CBE;②△BAD≌△BC③△BDA≌△CEA;④△BE≌△CO ⑤△ACE≌△BCE;上述结论一定正确的是() A.①②③ B.②③④ C.①③⑤ D.①③④ 第7题图 第8题图 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 5. 如图，在下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD 的是（ ） A.BD=DC，A B=AC B.∠ADB=∠ADC，BD=DC C.∠B=∠C，∠BAD=∠CAD D.∠B=∠C，BD=DC 6.（2011安徽芜湖）如图，已知 △ABC 中， = ABC 45 ， F 是高 AD 和 BE 的 交点， CD = 4 ，则线段 DF 的长度为（ ）. A． 2 2 B． 4 C．3 2 D．4 2 7. （2011 梧州）如图，点 B、C、E 在同一条直线上，△ABC 与△CDE 都是等边 三角形，则下列结论不一定成立的是（ ） A. △ACE≌△BCD B. △BGC≌△AFC C. △DCG≌△ECF D. △ADB≌△CEA 8. 如图，在△ABC 中，AB=AC，∠ABC．∠ACB 的平分线 BD，CE 相交于 O 点，且 BD 交 AC 于点 D，CE 交 AB 于点 E．某同学分析图形后得出以下结论： ①△BCD≌△CBE；②△BAD≌△BCD；③△BDA≌△CEA；④△BOE≌△COD； ⑤△ACE≌△BCE；上述结论一定正确的是（ ） A．①②③ B．②③④ C．①③⑤ D．①③④ 第 5 题图 第 6 题图 第 7 题图 第 8 题图
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 、填空题 9.如图,已知△ABC的六个元素,则下列甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是 A 甲 乙 丙 A 第9题图 10.如图,△ABC中,BD=EC,∠ADB=∠AEC,∠B=∠C,则∠CAE 11.如图,点BEF、C在同一直线上,已知∠A=∠D,∠B=∠C,要使△ABF≌△DCE,以“AAS” 需要补充的一个条件是 (写出一个即可) B B D E C 第10题图 第11题图 第12题图 2.如图,AD=BC,AC=BD,则图中全等三角形有 对 13.如图,已知AB∥CF,E为DF的中点.若AB=9cm,CF=5cm,则BD的长度 14.如图,∠A=∠D,OA=OD,∠DC=50°,则∠DBC=度. D B 第13题图 第14题图 第15题图 15.(2008·黑河中考)如图,∠BAC=∠ABD,请你添加一个条件: 使 OC=OD(只添一个即可) 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 二、填空题 9. 如图，已知△ABC 的六个元素，则下列甲、乙、丙三个三角形中和△ABC 全等的图形是 10.如图，△ABC 中，BD=EC，∠ADB=∠AEC，∠B=∠C，则∠CAE= . 11. 如图，点 B、E、F、C在同一直线上,已知∠A =∠D，∠B =∠C，要使△ABF≌△DCE，以“AAS” 需要补充的一个条件是 （写出一个即可）． 12.如图，AD=BC，AC=BD，则图中全等三角形有 对. 13. 如图，已知 AB∥CF, E 为 DF 的中点.若 AB=9 cm,CF=5 cm,则 BD 的长度 为 cm. 14. 如图，∠A =∠D，OA=OD, ∠DOC=50°，则∠DBC= 度. 15．（2008·黑河中考）如图， = BAC ABD ，请你添加一个条件： ，使 OC OD = （只添一个即可）． D O C A B 第 13 题图 第 14 题图 第 15 题图 B D E C A 第 9 题图 第 10 题图 第 11 题图 第 12 题图 C O D A B E F D B C A O D B C A
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 16.如图,Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,分别过点B,C作过点A的直线的垂线BD,CE, 垂足分别为点D,E.若BD=2,CE=3,则AE= 17.如图,有一块边长为4的正方形塑料摸板ABCD,将一块足够大的直角三角板的直角 顶点落在A点,两条直角边分别与CD交于点F,与CB延长线交于点E.则四边形 AECF的面积是 A F 第16题图 第17题图 第18题图 18.(2011南昌)如图,两块完全相同的含30°角的直角三角板叠放在一起,且∠DAB=30°.有 以下四个结论:①AF⊥BC;②△AD△ACF:③O为BC的中点;④AG:D错误!未 找到引用源。4,其中正确结论的序号是 三、解答题 19.已知:如图,∠ABC∠DB,BDCA分别是∠ABC、∠DCB的平分线.求证:AB=DC 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 16. 如图，Rt△ABC 中，∠BAC=90°，AB=AC，分别过点 B，C 作过点 A 的直线的垂线 BD，CE， 垂足分别为点 D,E.若 BD=2，CE=3，则 AE= ，AD= . 17． 如图，有一块边长为 4 的正方形塑料摸板 ABCD ，将一块足够大的直角三角板的直角 顶点落在 A 点，两条直角边分别与 CD 交于点 F ，与 CB 延长线交于点 E ．则四边形 AECF 的面积是 ． 18.（2011 南昌）如图，两块完全相同的含 30°角的直角三角板叠放在一起，且∠DAB=30°．有 以下四个结论：①AF 丄 BC；②△ADG≌△ACF；③O 为 BC 的中点；④AG：DE=错误！未 找到引用源。：4，其中正确结论的序号是 ． 三、解答题 19. 已知：如图，∠ABC=∠DCB，BD、CA 分别是∠ABC、∠DCB 的平分线．求证：AB=DC D A E B C Ａ D F C B E 第 16 题图 第 17 题图 第 18 题图
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 20.如图,已知AD是△ABC的角平分线,在不添加任何辅助线的前提下,要使△AED≌△AFD, 需添加一个条件是: ,并给予证明. D 21.如图,已知点E,C在线段BF上,BE=CF,请在下列四个等式中, ①AB=DE,②∠ACB=∠F,③∠A=∠D,④AC=DF.选出两个作为条件,推出 △ABC≌△DEF.并予以证明.(写出一种即可) 已知: 求证:△ABC≌△DEF 证明: 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 20．如图，已知 AD 是△ABC 的角平分线，在不添加任何辅助线的前提下，要使△AED≌△AFD， 需添加一个条件是：_______________，并给予证明. 21． 如图，已知点 E C ， 在线段 BF 上， BE = CF ，请在下列四个等式中， ①AB＝DE，②∠ACB＝∠F，③∠A＝∠D，④AC＝DF．选出两个．．作为条件，推出 △ABC DEF ≌△ ．并予以证明．（写出一种即可） 已知： ， ． 求证： △ABC DEF ≌△ ． 证明： B D C A E F B E C F A D
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 22.如图,在△AEC和△DFB中,∠E=∠F,点A,B,C,D在同一直线上,有如下三个关 系式:①AE∥DF,②AB=CD,③CE=BF。 (1)请用其中两个关系式作为条件,另一个作为结论,写出你认为正确的所有命题(用 序号写出命题书写形式:“如果⑧,⑧,那么⑧”) (2)选择(1)中你写出的一个命题,说明它正确的理由 23.(2011新疆乌鲁木齐)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,BE⊥CE于点E.AD ⊥CE于点D 求证:△DEC≌△CDA 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 22. 如图，在△AEC 和△DFB 中，∠E=∠F，点 A，B，C，D 在同一直线上，有如下三个关 系式：①AE∥DF，②AB=CD，③CE=BF。 （1）请用其中两个关系式作为条件，另一个作为结论，写出你认为正确的所有命题（用 序号写出命题书写形式：“如果 ， ，那么 ”）； （2）选择（1）中你写出的一个命题，说明它正确的理由。 23. （2011 新疆乌鲁木齐）如图，在△ABC 中，∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE 于点 E．AD ⊥CE 于点 D． 求证：△DEC≌△CDA．
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 第3课时角边角(ASA)与角角边(AS) 选择题 1.C2.B3.C4.C5.D6.B7.D8.D 填空题 9.乙和丙10.∠BAD11.AF=DE或BF=CE或BE=CF 12.3 13.4 14.25 15.∠C=∠D或∠ABC=∠BAD或AC=BD或∠OAD=∠OBC 18.①②③④. 三、解答题 19.证明:在△ABC与△DCB中 ∠ABC=∠DCB(已知) ∠ACB=∠DBC BC=BC(公共边) △ABC≌△DCB ∴AB=DC 20.解法一:添加条件:AE=AF, 证明:在△AED与△AFD中, ∵AE=AF,∠EAD=∠FAD,AD=AD ∴△AED≌△AFD(SAS) 解法二:添加条件:∠EDA=∠FDA, 证明:在△AED与△AFD中, ∵∠EAD=∠FAD,AD=AD,∠EDA=∠FDA △AED≌△AFD(ASA) 21.解:已知:①④(或②③、或②④) 人 BE=CF BE+EC=CF+EC,即BC=EF 在△ABC和△DEF中 AB= DE, BC=EF, AC=DF. △ABC≌△DEF 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 第 3 课时 角边角(ASA) 与 角角边(AAS) 一、选择题 1. C 2. B 3.C 4.C 5.D 6.B 7.D 8.D 二、填空题 9.乙和丙 10. ∠BAD 11. AF=DE 或 BF=CE 或 BE=CF 12. 3 13. 4 14. 25 15. = C D 或 = ABC BAD 或 AC BD = 或 = OAD OBC 16. 2, 3 17.16 18. ①②③④． 三、解答题 19. 证明：在△ABC 与△DCB 中 ABC DCB( ACB DBC BC BC = = = 已知） （公共边） ∴△ABC≌△DCB ∴AB=DC 20. 解法一：添加条件：AE＝AF， 证明：在△AED 与△AFD 中， ∵AE＝AF，∠EAD＝∠FAD，AD＝AD， ∴△AED≌△AFD（SAS）. 解法二：添加条件：∠EDA＝∠FDA， 证明：在△AED 与△AFD 中， ∵∠EAD＝∠FAD，AD＝AD，∠EDA＝∠FDA ∴△AED≌△AFD（ASA）. 21. 解：已知：①④（或②③、或②④） 证明：若选①④ ∵ BE = CF ∴ BE + EC = CF + EC,即BC = EF ． 在△ABC 和△DEF 中 AB＝DE，BC＝EF，AC＝DF． ∴ △ABC DEF ≌△ ． B E C C A D
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 22.解:(1)命题1:如果①,②,那么③ 命题2:如果①,③,那么②。 (2)命题1的证明: ①AE∥DF,∴∠A=∠D。 ∵②AB=CD,∴AB+BC=CD+BC,即AC=DB 在△AEC和△DFB中, ∠E=∠F,∠A=∠D,AC=DB,∴△AEC≌△DFB(AAS)。 23.证明:∵BE⊥CE于E,AD⊥CE于D ∵.∠BEC=∠CDE=90°, 在Rt△BEC中,∠BCE+∠CBE=90° 在Rt△BCA中,∠BCE+∠ACD=90° ∴∠CBE+∠ACD=90° ∴∠CBE=∠ACD 在△BEC和△CDA中, ∠BEC=∠CDA,∠CBE=∠ACD,BC=AC, 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 22. 解：（1）命题 1：如果①，②，那么③； 命题 2：如果①，③，那么②。 （2）命题 1 的证明： ∵①AE∥DF， ∴∠A=∠D。 ∵②AB=CD，∴AB+BC=CD+BC，即 AC=DB。 在△AEC 和△DFB 中， ∵∠E=∠F，∠A=∠D，AC=DB， ∴△AEC≌△DFB（AAS）。 ∴CE=BF③ 23. 证明：∵BE⊥CE 于 E，AD⊥CE 于 D， ∴∠BEC＝∠CDE＝90°， 在 Rt△BEC 中，∠BCE＋∠CBE＝90°， 在 Rt△BCA 中，∠BCE＋∠ACD＝90°， ∴∠CBE＋∠ACD＝90°， ∴∠CBE＝∠ACD， 在△BEC 和△CDA 中， ∠BEC＝∠CDA，∠CBE＝∠ACD，BC＝AC， ∴△BEC≌△CDA．