免费下载网址ht: JIaoxue5uys68cm/ 全等三角形 学习目标 1、回顾、整理本章所学知识内容和作图方法,构建知识结构框架,使所学知识系统化。 2、熟悉掌握三角形全等的条件,学会多角度、多方位的观察图形和思考问题,会进行逆向 思维,能解决开放性问题 3、进一步感受全等三角形与生活的密切联系,体会数学的价值,增强用数学的意识 二、基础知识 对应边相等,对应角相等 两个三角形全等的条件 两个直角三角形全等条件 斜边、直角边() 边边边(SSS) 角边角(ASA)角角边(AAS) 边角边(SAS) 本章知识框图 2、填空: (1)如图1,AB=CD,AC=BD,则与∠ACB相等的角是 为什么? (2)如图2,点D在AB上,点E在AC上,①与E相交于点0,且AD=AE, 若∠B=20,CD=5cm,则∠C= (3)如图3,若OB=OD,∠A=∠C =3cm,则CD= 三、知识运用: 1、如图4,AE=CF,∠AFD=∠CEB,DF=BE,△AFD与△CEB全等吗?为什么? (5)如图5,∠CAE=∠BAD,∠B=∠D,AC=AE,△ABC与△ADE全等吗?为什么? (6)“三月三,放风筝。”如图是小东同学自己动手制作的风筝,他根据AB=AD,BC=DC 不用度量,就知道∠ABC=∠ADC。请你用所学的知识给予说明。 四、体验开放题 1、填空:如图(7),请你选择合适的条件填入空格 中 图(7) 使两个三角形全等 ①因为DF=DF, ,根据_,可知△DEF≌△ ②因为DF=DF, 根据 可知△DEF≌ △DGF。 ③因为DF=DF 根据 ,可知△DEF≌ 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 全等三角形 一、学习目标 1、回顾、整理本章所学知识内容和作图方法，构建知识结构框架，使所学知识系统化。 2、熟悉掌握三角形全等的条件，学会多角度、多方位的观察图形和思考问题，会进行逆向 思维，能解决开放性问题。 3、进一步感受全等三角形与生活的密切联系，体会数学的价值，增强用数学的意识。 二、基础知识 1、 对应边相等，对应角相等 两个三角形全等的条件 两个直角三角形全等条件 斜边、直角边（HL） 边边边（SSS） 角边角（ASA）角角边（AAS） 边角边（SAS） 本章知识框图。 2、填空： （1）如图 1，AB=CD，AC=BD，则与∠ACB 相等的角是________，为什么？ （2）如图 2，点 D 在 AB 上，点 E 在 AC 上，CD 与 BE 相交于点 O，且 AD=AE，AB=AC。 若∠B=200，CD=5cm，则∠C=______，BE=_______. （3）如图 3，若 OB=OD，∠A=∠C，若 AB=3cm,则 CD=______ 三、知识运用： 1、如图 4，AE=CF，∠AFD=∠CEB，DF=BE，△AFD 与△CEB 全等吗？为什么？ （5）如图 5，∠CAE=∠BAD，∠B=∠D，AC=AE，，△ABC 与△ADE 全等吗？为什么？ （6） “三月三，放风筝。”如图是小东同学自己动手制作的风筝，他根据 AB=AD，BC=DC， 不用度量，就知道∠ABC=∠ADC。请你用所学的知识给予说明。 四、体验开放题 1 、 填 空 ： 如 图 （ 7 ） ， 请 你 选 择 合 适 的 条 件 填 入 空 格 中， 图（7） 使两个三角形全等。 ①因为 DF=DF，___ ____ _,__ _____,根据_______，可知△DEF≌△ DGF。 ②因为 DF=DF，______ __,_____ __,根据_______，可知△DEF≌ △DGF。 ③因为 DF=DF，______ __,_ ______,根据_______，可知△DEF≌
免费下载网址ht: JIaoxue5uys68cm/ △DGF。 ④因为DF=DF, ,,根据,可知△DEF≌ △DGF 2、两个大小不同的等边三角形如图(1)所示位置摆放(使点B、0、D在同一条直线上) 连结AD、BC 图(1) 图(2) 图(4) (1)、AD与BC相等吗,说明你的理由。 (2)、说明图(1)的哪一个三角形可以通过怎样的变换得到另一个三角形 (3)、将△COD绕0点逆时针旋转,使0C落在OA上,如图(2),“(1)”的结论仍然成 立吗?试加以说明。 (4)、继续将△COD绕0点逆时针旋转,使OC落在△AOB的内部,如图(3),“(1)”的 结论仍然成立吗? (5)、在将△COD绕0点逆时针旋转的过场中,当A、D、C三点共线时,如图(4),你又会 有何新的发现,与同伴交流 【课堂检测】 判断题(正确的打√,错误的打×) 1、()两条直角边对应相等的两个直角三角形全等 2、()腰和顶角对应相等的两个等腰三角形全等 含45度角的两个直角三角形,若有一边相等,那么它们全等 判断两个三角形全等,至少需要一组边对应相等 两边相等的两个直角三角形全等。 6、()两个全等三角形的对应角平分线相等。 7、()等腰三角形的顶角平分线把这个等腰三角形分成两个全等三角形 选择题 8、如图1,∠1=∠2,∠3=∠4,EC=AD,证明△ABD≌△EBC时,应用的方法 是 B、SAS C、SSS; D、ASA。 9、如图2,BE⊥AC,CF⊥AB,且BE=CF,利用有关三角形全等的判定公理可直接判定△BEC ≌△CFB,依据是 B、SSS; C、SAS: D、ASA。 10、如图3,在△ABC中,AB=AC,高BF、CE、AD相交于点O,则 图 中 是 A、4 11、两个三角形有两角和一边对应相等,则两个三角形( A、一定全等 B、一定不全等 C、可能全等,可能不全等; D、以上都不是。 【课外作业】 13、已知,如图5,AB=AC,AD=AE,AB、DC相交于M,AC、BE相交于N,∠DAB=∠EAC, 解压密码联系qq19139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com △DGF。 ④因为 DF=DF，______ __,__ _____,根据_______，可知△DEF≌ △DGF。 2、 两个大小不同的等边三角形如图（1）所示位置摆放（使点 B、O、D 在同一条直线上）， 连结 AD、BC。 图 （ 1 ） 图 （ 2 ） 图 （3） 图（4） （1）、AD 与 BC 相等吗，说明你的理由。 （2）、说明图（1）的哪一个三角形可以通过怎样的变换得到另一个三角形。 （3）、将△COD 绕 O 点逆时针旋转，使 OC 落在 OA 上，如图（2），“（1）”的结论仍然成 立吗？试加以说明。 （4）、继续将△COD 绕 O 点逆时针旋转，使 OC 落在△AOB 的内部，如图（3），“（1）”的 结论仍然成立吗？ （5）、在将△COD 绕 O 点逆时针旋转的过场中，当 A、D、C 三点共线时，如图（4），你又会 有何新的发现，与同伴交流。 【课堂检测】 一、判断题 （正确的打√，错误的打×） 1、（ ）两条直角边对应相等的两个直角三角形全等。 2、（ ）腰和顶角对应相等的两个等腰三角形全等。 3、（ ）含 45 度角的两个直角三角形，若有一边相等，那么它们全等。 4、（ ）判断两个三角形全等，至少需要一组边对应相等。 5、（ ）两边相等的两个直角三角形全等。 6、（ ）两个全等三角形的对应角平分线相等。 7、（ ）等腰三角形的顶角平分线把这个等腰三角形分成两个全等三角形。 二、选择题 8 、如图 1， ∠ 1= ∠2 ， ∠ 3=∠ 4 ， EC=AD，证明 △ ABD ≌ △ EBC 时 ， 应 用的 方 法 是 （ ） A、AAS； B、SAS； C、SSS； D、ASA。 9、如图 2，BE⊥AC，CF⊥AB，且 BE=CF，利用有关三角形全等的判定公理可直接判定△BEC ≌△CFB，依据是 （ ） A、HL； B、SSS； C、SAS； D、ASA。 10、如图 3，在△ABC 中，AB=AC，高 BF、CE、AD 相交于点 O，则 图中全等三角形的对数 是 （ ） A、4； B、5； C、6； D、7。 11、两个三角形有两角和一边对应相等，则两个三角形 （ ） A、一定全等； B、一定不全等； C、可能全等，可能不全等； D、以上都不是。 【课外作业】 13、已知，如图 5，AB=AC，AD=AE，AB、DC 相交于 M，AC、BE 相交于 N，∠DAB=∠EAC
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 试说明:(1)△ACD≌△ABE;(2)试说明AM=AN 14.在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线MN经过点C,且AD⊥MN于D,BE⊥MN于E.(1) 当直线NN绕点C旋转到图6的位置时,试说明:①△ADC≌△CEB:②DE=AD+BE (2)当直线MN绕点C旋转到图7的位置时,试说明:DE=ADBE: (3)当直线NN绕点C旋转到图8的位置时,试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系?请写出 这个等量关系,并加以证明 注意:第(2)、(3)小题你选答的是第 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 试说明:（1）△ACD≌△ABE；（2）试说明 AM=AN. 14.在△ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC，直线 MN 经过点 C，且 AD⊥MN 于 D，BE⊥MN 于 E.(1) 当直线 MN 绕点 C 旋转到图 6 的位置时，试说明： ①△ADC≌△CEB； ②DE=AD+BE； (2)当直线 MN 绕点 C 旋转到图 7 的位置时，试说明：DE=AD-BE； (3)当直线 MN 绕点 C 旋转到图 8 的位置时，试问 DE、AD、BE 具有怎样的等量关系？请写出 这个等量关系，并加以证明. 注意：第(2) 、(3)小题你选答的是第 小题