免费下载网址htp:/ JIaoxue5uys68com/ 12.1全等三角形 01课前预习 要点感知1能够 叫做全等形.两个图形是否全等只与这两个图形的形状和大小有关,与图形所在位置无 关 预习练习1-1下列各图形中,不是全等图形的是() B C 要点感知2能够的两个三角形叫做全等三角形.平移、翻折、旋转前后的图形 把两个全等的三角 形重合在一起,重合的顶点叫做对应顶点,重合的边叫做对应边,重合的角叫做对应角 预习练习2-1如图所示,△ABC与△DEF全等,可记作△ABC △DEF,其中点A与点是对应顶点,∠B与 是对应角,AC与是对应边 第2-1题图 第3-1题图 要点感知3全等三角形的 相等,全等三角形的 相等. 预习练习3-1如图,已知△ABD≌△ECF,则相等的边有 相等的角有 02当堂训练 知识点1全等形 1.如图所示,是全等形的是 △(D☆团○ ☆9息c 知识点2全等三角形及相关概念 2.如图所示,将△ABC沿AC对折,点B与点E重合,则全等的三角形有( A.1对B.2对 C.3对 D.4对 3.已知△ABC≌△EDF,则对应边为,对应角为 4.已知:如图,△ABD与△CDB全等,∠ABD=∠CDB,写出其对应边和对应角 知识点3全等三角形的性质 5.如图,△ABC≌△DEF,BE=4,AE=1,则DE的长是() A.5 C.3D.2 解压密码联系qq11139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 12.1 全等三角形 要点感知 1 能够__________叫做全等形.两个图形是否全等只与这两个图形的形状和大小有关,与图形所在位置无 关. 预习练习 1-1 下列各图形中,不是全等图形的是( ) 要点感知 2 能够_______的两个三角形叫做全等三角形.平移、翻折、旋转前后的图形_______.把两个全等的三角 形重合在一起,重合的顶点叫做对应顶点,重合的边叫做对应边,重合的角叫做对应角. 预习练习 2-1 如图所示,△ABC 与△DEF 全等,可记作△ABC_______△DEF,其中点 A 与点_______是对应顶点,∠B 与 _______是对应角,AC 与_______是对应边. 要点感知 3 全等三角形的____ ___相等，全等三角形的_______相等. 预习练习 3-1 如图,已知△ABD≌△ECF,则相等的边有_______；相等的角有_______. 知识点 1 全等形 1.如图所示，是 全等形的是_____ __. 知识点 2 全等三角形及相关概念 2.如图所示，将△ABC 沿 AC 对折，点 B 与点 E 重合，则全等的三角形有( ) A.1 对 B.2 对 C.3 对 D.4 对 3.已知△ABC≌△EDF，则对应边为_______，对应角为_______. 4.已知：如图，△ABD 与△CDB 全等，∠ABD=∠CDB，写出其对应边和对应角. 知识点 3 全等三角形的性质 5.如图,△ABC≌△DEF,BE=4,AE=1,则 DE 的长是( ) A.5 B.4 C.3 D.2
免费下载网址htp:JIaoxue5us168.com/ 第5题图 第6题图 6.已知图中的两个三角形全等,则∠a度数是( A.72 B.60°C.58°D.50° 7.如图所示,△ABC≌△DEF,若AB=DE,∠B=50°,∠C=70°,∠E=50°,AC=2cm,求∠D的度数及DF的长 03课后作业 8.若△ABC与△EDF全等,A和E,B和D分别是对应点,则下列结论错误的是() A BC=EF B.∠B=∠D C.∠C=∠F D AC=EF 9.若△ABC≌,△DEF,且△ABC的周长为20,AB=5,BC=8,则DF长为() A.5 B.8 C.7 D.5或 10.(衡阳中考)如图,在直角△OAB中,∠AOB=30°,将△AOB绕点0逆时针方向旋转100°得到△AOB,则∠AOB 的度数为 第10题图 第11题图 11.如图,把△ABC沿直线BA翻折至△ABD,那么△ABC和△ABD 全等图形(填“是”或“不是”);若CB=5, 若△ABC的面积为10,则△ABD面积为 12.如图,△ABC≌△DEF,请根据图中提供的信息,写出x= 60DC D 13.如图,已知△AEB≌△DFC,AE⊥BC,DF⊥CB,∠C=28°,则∠A的度数是 第13题图 第14题图 14.如图所示,若△ABD≌△ACE,∠B与∠C是对应角,若AE=5cm,BE=7cm,∠ADB=100°,则∠AEC=,AC 15.如图所示,已知△ABD≌△ACD,且B,D,C在同一条直线上,那么AD与BC是怎样的位置关系?为什么? 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jiaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 6.已知图中的两个三角形全等,则∠α度数是( ) A.72° B.60° C.58° D.50° 7.如图所示,△ABC≌△DEF,若 AB＝DE,∠B＝50°,∠C＝70°,∠E＝50°,AC＝2 cm,求∠D 的度数及 DF 的长. 8.若△ABC 与△EDF 全等，A 和 E，B 和 D 分别是对应点，则下列结论错误的是( ) A.BC=EF B.∠B=∠D C.∠C=∠F D.AC=EF 9.若△ABC≌△DEF,且△ABC 的周长为 20,AB＝5,BC＝8,则 DF 长为( ) A.5 B.8 C.7 D.5 或 8 10.(衡阳中考)如图，在直角△OAB 中，∠AOB=30°，将△AOB 绕点 O 逆时针方向旋转 100°得到△A1OB1，则∠A1OB 的度数为_______. 11.如图，把△ABC 沿直线 BA 翻折至△ABD，那么△ABC 和△ABD_______全等图形(填“是”或“不是”)；若 CB=5， 则 DB=_______;若△ABC 的面积为 10，则△ABD 面积为_______. 12.如图，△ABC≌△DEF，请根据图中提供的信息，写出 x=_______. 13.如图，已知△AEB≌△DFC，AE⊥BC，DF⊥CB，∠C＝28°，则∠A 的度数是_______. 14.如图所示,若△ABD≌△ACE,∠B 与∠C 是对应角,若 AE＝5 cm,BE＝7 cm,∠ADB＝100°,则∠AEC＝___,AC＝__ . 15.如图所示，已知△ABD≌△ACD，且 B，D，C 在同一条直线上，那么 AD 与 BC 是怎样的位置关系？为什么？
免费下载网址htp:/ JIaoxue5uys68com/ 16.如图,△ABC≌△ADE,∠DAC=60°,∠BAE=100°,BC、DE相交于点F,求∠DFB的度数 挑战自我 17.如图,△ABC的顶点A,B,C都在小正方形的顶点上,像这样的三角形叫做格点三角形,试在下面5×5的方格 纸上按下列要求画出格点三角形 (1)所画的三角形与△ABC全等且有1个公共顶点; 2)所画的三角形与△ABC全等且有1条公共边 (3)探索与△ABC全等且有公共边AB的格点三角形共有多少个 参考答案 课前预习 要点感知1完全重合的两个图形 预习练习1-1A 要点感知2完全重合全等 预习练习2-1≌D∠EDF 要点感知3对应边对应角 预习练习3-1AB=EC,AD=EF,BD=CF∠A=∠E,∠B=∠ECF,∠ADB=∠F 当堂训练 1.(1)和(9):(2)和(3);(4)和(8);(5)和(7);(11)和(12) 2.C3.AB与ED,AC与EF,BC与DF∠A 与∠E,∠B与∠D,∠C与∠F 4.BD与DB,AD与CB,AB与CD是对应边;∠A与∠C,∠ABD与∠CDB,∠ADB与∠CBD是对应角 5。A 6.D 7.△ABC≌△DEF,∴∠B=∠E,∠C=∠F,∠A=∠D,DF=AC=2cm.∵∠B=50°,∠C=70°,∴∠A=180°-50° 课后作业 8.A9.C10.70 11.是510 13.62° 14.100°12cm 15.AD⊥BC.理由如下:∵∠ADB与∠ADC是对应角,且∠ADB∠ADC=180°,∴∠ADB=∠ ADC=90°.∴AD⊥BC. 16.∵△ABC≌△ADE,∴∠B=∠D,∠BAC=∠DAE.又∠BAD=∠BAC-∠CAD,∠CAE=∠DAE ∠CAD,∴∠BAD=∠CAE.∵∠DAC=60°,∠BAE=100°,∴∠BAD=(∠BAE-∠DAC)=20°.∵在△ABG和△FDG中,∠ B=∠D,∠AGB=∠FGD,∴∠DFB=∠BAD=20° 17.(1)图略.(2)图略.(3)3个 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jiaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 16.如图，△ABC≌△ADE，∠DAC=60°，∠BAE=100°，BC、DE 相交于点 F，求∠DFB 的度数. 挑战自我 17.如图，△ABC 的顶点 A，B，C 都在小正方形的顶点上，像这样的三角形叫做格点三角形，试在下面 5×5 的方格 纸上按下列要求画出格点三角形. (1)所画的三角形与△ABC 全等且有 1 个公共顶点; (2)所画的三角形与△ABC 全等且有 1 条公共边； (3)探索与△ABC 全等且有公共边 AB 的格点三角形共有多少个. 参考答案 课前预习 要点感知 1 完全重合的两个图形 预习练习 1-1 A 要点感知 2 完全重合 全等 预习练习 2-1 ≌ D ∠EDF 要点感知 3 对应边 对应角 预习练习 3-1 AB=EC,AD=EF,BD=CF ∠A=∠E,∠B=∠ECF,∠ADB=∠F 当堂训练 1.(1)和(9)；(2)和(3)；(4)和(8)；(5)和(7)；(11)和(12) 2.C 3.AB 与 ED，AC 与 EF，BC 与 DF∠A 与∠E，∠B 与∠D，∠C 与∠F 4.BD 与 DB，AD 与 CB，AB 与 CD 是对应边；∠A 与∠C，∠ABD 与∠CD B，∠ADB 与∠CBD 是对应角. 5 .A 6.D 7.∵△ABC≌△DEF,∴∠B＝∠E,∠C＝∠F,∠A＝∠D,DF＝AC＝2 cm.∵∠B＝50°,∠C＝70°,∴∠A＝180°-50° -70°＝60°.∴∠D＝∠A＝60°. 课后作业 8.A 9.C 10.70° 11.是 510 12.20 13.62° 14.100°12 cm 15.AD⊥BC.理由如下：∵∠ADB 与∠ADC 是对应角，且∠ADB+∠ADC=180°，∴∠ADB=∠ ADC=90°.∴AD⊥BC. 16.∵△ABC≌△ADE，∴∠B=∠D，∠BAC=∠DAE.又∠BAD=∠BAC-∠C AD，∠CAE=∠DAE- ∠CAD，∴∠BAD=∠CAE.∵∠DAC=60°，∠BAE=100°，∴∠BAD= 2 1 (∠BAE-∠DAC)=20°.∵在△ABG 和△FDG 中，∠ B=∠D，∠AGB=∠FGD，∴∠DFB=∠BAD =20°. 17.(1)图略.(2)图略.(3)3 个