人教初中数学八上word全册打包教案_第4套人教初中数学八上 12.1 全等三角形导学案1.doc_大学文库

免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 12.1 全等三角形 1.知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素. 2.知道全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等. 3.能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边. 阅读教材 P31-32“两个思考”，理解“全等形”、“全等三角形”的概念及其性质，学生独立完成下列问题：自学反馈 (1)下列图形中的全等图形是 d 与 g、e 与 h. (2)如图△ABC 与△DEF 能重合，则记作：△ABC≌△DEF，读作：△ABC 全等于△DEF，对应顶点是：A 与 D、B 与 E、 C 与 F；对应边是：AB 与 DE、AC 与 DF、BC 与 EF；对应角是：∠A 与∠D、∠B 与∠E、∠C 与∠F. 通常把对应顶点的字母写在对应的位置上. 阅读教材 P3“思考”，掌握“全等三角形的性质”，并尝试应用. 自学反馈 (1)如图，△OCA≌△OBD，C 和 B，A 和 D 是对应顶点，相等的边有 AC=DB，CO=BO，AO=DO，相等的角有∠A＝∠D， ∠C＝∠B，∠COA=∠BOD. (2)△OCA≌△OBD，且OC=3cm，BD=4cm，OD=6cm.则△OC A 的周长为13cm.∠C=110°，∠A=30°，则∠BOC=140°. 全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等；全等三角形的周长相等. 活动 1 小组讨论例 1 如图，下面各图的两个三角形全等，指出它们的对应顶点、对应边、对应角；其中△ABC 可以经过怎样的变换得到另一个三角形？甲乙丙解：甲：对应顶点是点 A 与点 D，点 B 与点E，点 C 与点 F; 对应边是 AB 与 DE，AC 与 DF，BC 与 EF；对应角是∠A 与∠D，∠B 与∠E，∠C 与∠F； △ABC 经过平移得到另一个三角形. 乙：对应顶点是点 A 与点 D，点 B 与点 B，点 C 与点 C；对应边是 AB 与 D B，AC 与 DC，BC 与 BC；对应角是∠A 与∠D，∠ABC 与∠DBC，∠ACB 与∠DCB； △ABC 经过向下翻折得到另一个三角形. 丙：对应顶点是点 D 与点 C，点 A 与点 A，点 E 与点 B；

免费下载网址htp:/ JIaoxue5uys68com/ 对应边是AD与AC,AE与AB,DE与CB; 对应角是∠D与∠C,∠E与∠B,∠DAE与∠CAB △ABC经过旋转得到另一个三角形教师点拨一个图形经过平移、翻折、旋转后,位置变化了,但形状、大小都没有改变,所以平移、翻折、旋转前后的图形全等,这也是我们通过运动的方法寻求全等的一种策略例2如图,△ABC≌△DEF,AB=DE,AC=DF,且点B、E、C、F在同一条直线上 (1)求证:AC∥DF; (2)若∠D+∠F=90°,试判断AB与BC的位置关系 (1)证明:∵△ABC≌△DEF, ∠ACB=∠F,∴AC∥DF (2)结论:AB⊥BC 又∵△ABC≌△DEF,∴∠B=∠DEF=90°DEF=90° 证明:在△DEF中,∠D+∠F=90°,∴∠DEF=90° ∴AB⊥B 教师点拨从证线段平行或垂直的条件出发去思考活动2跟踪训练 1.如图,已知△ABE≌△ACD,∠ADE=∠AED,∠B=∠C,指出其他的对应边和对应角解:对应边:AB与AC,AE与AD,BE与CD,对应角:∠BAE与∠CAD 教师点拨根据位置元素来找:有相等元素,它们就是对应元素,然后再依据已知的对应元素找出其余的对应元素常用方法有:(1)全等三角形对应角所对的边是对应边;两个对应角所夹的边也是对应边.(2)全等三角形对应边所对的角是对应角:两条对应边所夹的角是对应角 2.如图,△ABC≌△CDA.求证:AB∥CD 证明:∵△ABC≌△CDA,∴∠BAC=∠DCA.∴AB∥CD 教师点拨注意对应关系活动3课堂小结通过本节课学习,我们了解了全等的概念,发现了全等三角形的性质,并且利用性质可以找到两个全等三角形的对应元素.这也是这节课大家要重点掌握的找对应元素的常用方法有两种: )从运动角度看 1.翻转法:找到中心线,沿中心线翻折后能相互重合,从而发现对应元素 2.旋转法:三角形绕某一点旋转一定角度能与另一三角形重合,从而发现对应元素 3.平移法:沿某一方向平移使两三角形重合来找对应元素. (二)根据位置元素来推理 1.全等三角形对应角所对的边是对应边:两个对应角所夹的边是对应边 2.全等三角形对应边所对的角是对应角:两条对应边所夹的角是对应角解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jiaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com

免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 对应边是 AD 与 AC，AE 与 AB，DE 与 CB；对应角是∠D 与∠C，∠E 与∠B，∠DAE 与∠CAB； △ABC 经过旋转得到另一个三角形. 一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有改变，所以平移、翻折、旋转前后的图形全等，这也是我们通过运动的方法寻求全等的一种策略. 例 2 如图，△ABC≌△DE F，AB=DE，AC=DF，且点 B、E、C、F 在同一条直线上. (1)求证：AC∥DF; (2)若∠D+∠F=90°，试判断 AB 与 BC 的位置关系. (1)证明：∵△ABC≌△DEF， ∴∠ACB=∠F.∴AC∥DF. (2)结论：AB⊥BC. 证明：在△DEF 中，∠D+∠F=90°，∴∠DEF=90°. 又∵△ABC≌△DEF，∴∠B=∠DEF=90°. ∴AB⊥BC. 从证线段平行或垂直的条件出发去思考. 活动 2 跟踪训练 1.如图，已知△ABE≌△ACD，∠ADE=∠AED，∠B=∠C，指出其他的对应边和对应角. 解：对应边：AB 与 AC，AE 与 AD，BE 与 CD，对应角：∠BAE 与∠CAD. 根据位置元素来找：有相等元素，它们就是对应元素，然后再依据已知的对应元素找出其余的对应元素. 常用方法有：(1)全等三角形对应角所对的边是对应边；两个对应角所夹的边也是对应边.(2)全等三角形对应边所对的角是对应角；两条对应边所夹的角是对应角. 2.如图，△ABC≌△CDA.求证：AB∥CD. 证明：∵△ABC≌△CDA，∴∠BAC=∠DCA.∴AB∥CD. 注意对应关系. 活动 3 课堂小结通过本节课学习，我们了解了全等的概念，发现了全等三角形的性质，并且利用性质可以找到两个全等三角形的对应元素.这也是这节课大家要重点掌握的. 找对应元素的常用方法有两种： (一)从运动角度看 1.翻转法：找到中心线，沿中心线翻折后能相互重合，从而发现对应元素. 2.旋转法：三角形绕某一点旋转一定角度能与另一三角形重合，从而发现对应元素. 3.平移法：沿某一方向平移使两三角形重合来找对应元素. (二)根据位置元素来推理 1.全等三角形对应角所对的边是对应边；两个对应角所夹的边是对应边. 2.全等三角形对应边所对的角是对应角；两条对应边所夹的角是对应角