免费下载网址htp:/ JIaoxue5uys68com/ 三角形全等的判定(二)SAS 01课前预习 要点感知1两边和它们的夹角分别相等的两个三角形 (可以简写成“ 或 预习练习1-1下图中全等的三角形有() 会A4 A.图1和图2B.图2和图3C.图2和图4D.图1和图3 要点感知2有两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形全等 预习练习2-1下面各条件中,能使△ABC≌△DEF的条件的是() A.AB=DE,∠A=∠D,BC=EF B.AB=BC,∠B=∠E,DE=EF C.AB=EF,∠A=∠D,AC=DF D.BC=EF,∠C=∠F,AC=DF 2当堂训练 知识点1用“SAS”判定两个三角形全等 1.已知:如图,OA=0B,0C=OD,求证:△AOD≌△BOC. 2.已知:如图,OA=0B,OC平分∠AOB,求证:△AOC≌△BOC 3.如图,C为BE上一点,点A,D分别在BE两侧.AB∥ED,AB=CE,BC=ED.求证:△ABC≌△CED 知识点2利用“SAS判定三角形全等来证明线段或角相等 4.(武汉中考)如图,AC和BD相交于点0,OA=0C,OB=OD.求证:DC∥AB. 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址 jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 三角形全等的判定(二)SAS 要点感知 1 两边和它们的夹角分别相等的两个三角形______(可以简写成“______”或“______”). 预习练习 1-1 下图中全等的三角形有( ) A.图 1 和图 2 B.图 2 和图 3 C.图 2 和图 4 D.图 1 和图 3 要点感知 2 有两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形______全等. 预习练习 2-1 下面各条件中,能使△ABC≌△DEF 的条件的是( ) A.AB=DE,∠A=∠D,BC=EF B.AB=BC,∠B=∠E,DE=EF C.AB=EF,∠A=∠D,AC=DF D.BC=EF,∠C=∠F,AC=DF 知识点 1 用“SAS”判定两个三角形全等 1.已知：如图，OA=OB，OC=OD，求证：△AOD≌△BOC. 2.已知：如图，OA=OB，OC 平分∠AOB，求证：△AOC≌△BOC. 3.如图,C 为 BE 上一点,点 A，D 分别在 BE 两侧.AB∥ED,AB=CE,BC=ED.求证：△ABC≌△CED. 知识点 2 利用“SAS”判定三角形全等来证明线段或角相等 4.(武汉中考)如图，AC 和 BD 相交于点 O，OA=OC，OB=OD.求证：DC∥AB
免费下载网址htp:/ JIaoxue5uys68com/ 5.(云南中考)如图,在△ABC和△ABD中,AC与BD相交于点E,AD=BC,∠DAB=∠CBA,求证:AC=BD. 知识点3利用“SAS”判定三角形全等来解决实际问题 6.如图所示,有一块三角形镜子,小明不小心将它打破成1、2两块,现需配成同样大小的一块.为了方便起见,需带上 块,其理由是 03课后作业 7.如图,已知AB=AC,AD=AE,若要得到“△ABD≌△ACE",必须添加一个条件,则下列所添条件不成立的是() A BD=CE B.∠ABD=∠ACE C.∠BAD=∠CAE D.∠BAC=∠DAE 第7题图 第8题图 8.(陕西中考)如图,在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,若连接AC、BD相交于点0,则图中全等三角形共有( A.1对B.2对 C.3对 D.4对 9如图,点A在BE上,AD=AE,AB=AC,∠1=∠2=30°,则∠3的度数为 第9题图 第10题图 10.如图所示,A,B,C,D是四个村庄,B,D,C在一条东西走向公路的沿线上,BD=1km,DC=1km,村庄AC,AD 间也有公路相连,且公路AD是南北走向,AC=3km,只有AB之间由于间隔了一个小湖,所以无直接相连的公路. 现决定在湖面上造一座斜拉桥,测得AE=1.2km,BF=0.7km.试求建造的斜拉桥长至少有 11.如图所示,AD是△ABC的高线,AD=BD,DE=DC,∠C=75°,求∠AEB的度数 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jiaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 5.(云南中考)如图，在△ABC 和△ABD 中，AC 与 BD 相交于点E，AD=BC，∠DAB=∠CBA，求证：AC=BD. 知识点 3 利用“SAS”判定三角形全等来解决实际问题 6.如图所示,有一块三角形镜子,小明不小心将它打破成 1、2 两块,现需配成同样大小的一块.为了方便起见,需带上 ______块,其理由是______. 7.如图，已知 AB=AC，AD=AE，若要得到“△ABD≌△ACE”，必须添加一个条件，则下列所添条件不成立的是( ) A.BD=CE B.∠ABD=∠ACE C.∠BAD=∠CAE D.∠BAC=∠DAE 8.(陕西中考)如图，在四边形 ABCD 中，AB=AD，CB=CD，若连接 AC、BD 相交于点 O，则图中全等三角形共有( ) A.1 对 B.2 对 C.3 对 D.4 对 9.如图，点 A 在 BE 上，AD=AE，AB=AC，∠1=∠2=30°，则∠3 的度数为______ . 10.如图所示，A，B，C，D 是四个村庄，B，D，C 在一条东西走向公路的沿线上，BD=1 km，DC=1 km，村庄 AC，AD 间也有公路相连，且公路 AD 是南北走向，AC=3 km，只有 AB 之间由于间隔了一个小湖，所以无直接相连的公路. 现决定在湖面上造一座斜拉桥，测得 AE=1.2 km，BF=0.7 km.试求建造的斜拉桥长至少有______km. 11.如图所示，AD 是△ABC 的高线，AD=BD，DE=DC，∠C=75°，求∠AEB 的度数
免费下载网址htp:/ JIaoxue5uys68com/ 12.如图,点A,E,B,D在同一条直线上,AE=DB,AC=DF,AC∥DF.请探索BC与EF有怎样的位置关系?并说明理由 13.如图所示,A,F,C,D四点同在一直线上,AF=CD,AB∥DE,且AB=DE.求证 (1)△ABC≌△DEF; (2)∠CBF=∠FEC 挑战自我 14.如图,D,E分别是△ABC的边AB,AC的中点,点F在DE的延长线上,且EF=DE,求证: (1)BD=FC: (2)AB∥CF 参考答案 课前预习 要点感知1全等边角边SAS 预习练习1-1D 要点感知2不一定 预习练习2-1D 当堂训练 解压密码联系qq11139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 12.如图,点 A，E，B，D 在同一条直线上,AE=DB,AC=DF,AC∥DF.请探索 BC 与 EF 有怎样的位置关系？并说明理由. 13.如图所示,A，F，C，D 四点同在一直线上,AF＝CD,AB∥DE,且 AB＝DE.求证： (1)△ABC≌△DEF； (2)∠CBF＝∠FEC. 挑战自我 14.如图，D，E 分别是△ABC 的边 AB，AC 的中点，点 F 在 DE 的延长线上，且 EF=DE，求证： (1)BD=FC； (2)AB∥CF. 参考答案 课前预习 要点感知 1 全等 边角边 SAS 预习练习 1-1 D 要点感知 2 不一定 预习练习 2-1 D 当堂训练
免费下载网址htp:/ JIaoxue5uys68com/ 1.证明:在△AOD和△BOC中,OA=0B,∠0=∠0(公共角),OD=OC,∴△AOD≌△BOC(SAS) 2.证明:∵C平分∠AOB,∴∠1=∠2.在△AOC和△BOC中,OA=OB,∠1=∠2(已证) 0C=0C(公共边),∴△AOC≌△BOC(SAS) 3.证明:∵AB∥ED,∠B=∠E.在△ABC和△CED中,AB=CE,∠B=∠E,BC=ED,∴△ABC≌△CED(SA 4.证明:∵在△ODC和△OBA中,OD=OB, ∠DOC=∠BOA,OC=0A,∴△OC≌△OBA(SAS).∴∠C=∠A(或∠D=∠B).∴DC∥AB. 5.证明:在△ADB和△BAC中,AD=BC,∠DAB=∠CBA,AB=BA,∴△ADB≌△BCA(SAS).∴AC=BD 6.1有两边及其夹角分别相等的两个三角形全等 课后作业 7.B8.C9.30° 11.在△BDE和△ADC中,BD=AD,∠ADB=∠ADC,DE=DC,∴△BDE≌△ ADC(SAS).∴∠BED=∠C=75°.∴∠AEB=105 12.BC∥EF.理由:∵AE=DB,AE+BE=DB+BE.∴AB=DE.∵AC∥DF,∴∠A=∠D.∵AC=DF,∴△ACB≌△DFE.∴∠FED=∠ CBA.∴BC∥EF 13.(1)证明:∵AB∥DE,∴∠A=∠D.又∵AF=CD,AF+FC=CD+FC.∴AC=DF.∵AB=D,∴△ABC≌△DEF(SAS).(2)证 明:∵△ABC≌△DEF,∴BC=EF,∠ACB=∠DFE.∵FC=CF,∴△FBC≌△CEF(SAS).∴∠CBF=∠FEC 14.(1)证明:∵E是AC的中点,∴AE=CE.在△ADE和△CFE中,AE=CE,∠AED=∠CEF, DE=FE,∴△ADAE≌△CFE(SAS).∴AD=CF.∵D是AB的中点,∴AD=BD.∴BD=FC.(2)证明:由(1)知△ADE≌△CFE,∴∠ A=∠ECF.∴AB∥CF 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jiaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 1.证明：在△AOD 和△BOC 中，OA=OB，∠O=∠O(公共角)，OD=OC，∴△AOD≌△BOC(SAS). 2.证明：∵OC 平分∠AOB，∴∠1=∠2.在△AOC 和△BOC 中，OA=OB，∠1=∠2(已证)， OC=OC(公共边)，∴△AOC≌△BOC(SAS). 3.证明：∵AB∥ED,∴∠B=∠E.在△ABC 和△CED 中,AB=CE，∠B=∠E，BC=ED，∴△ABC≌△CED(SAS). 4.证明：∵在△ODC 和△OBA 中，OD=OB, ∠DOC=∠BOA,OC=OA,∴△ODC≌△OBA( SAS).∴∠C=∠A(或∠D=∠B).∴DC∥AB. 5.证明：在△ADB 和△BAC 中，AD=BC，∠DAB=∠CBA,AB=BA，∴△ADB≌△BCA(SAS).∴AC=BD. 6.1 有两边及其夹角分别相等的两个三角形全等 课后作业 7.B 8.C 9.30° 10.1.1 11.在△BDE 和△ADC 中，BD=AD,∠ADB=∠ADC，DE＝DC，∴△BDE≌△ ADC(SAS).∴∠BED=∠C=75°.∴∠AEB=105°. 12.BC∥EF.理由：∵AE=DB,∴AE+BE=DB+BE.∴AB=DE.∵AC ∥DF,∴∠A=∠D.∵AC=DF,∴△ACB≌△DFE.∴∠FED=∠ CBA.∴BC∥EF. 13.(1)证明：∵AB∥DE,∴∠A=∠D.又∵AF＝CD,∴AF+FC=CD+FC.∴AC=DF.∵AB＝DE,∴△ABC≌△DEF(SAS).(2)证 明：∵△ABC≌△DEF,∴BC＝EF,∠ACB＝∠DFE.∵FC=CF, ∴△FBC≌△CEF(SAS).∴∠CBF＝∠FEC. 14.(1)证明：∵E 是 AC 的中点，∴AE=CE.在△ADE 和△CFE 中，AE=CE,∠AED=∠CEF, DE=FE,∴△AD E≌△CFE(SAS).∴AD=CF.∵D 是 AB 的中点，∴AD=BD.∴BD=FC.(2)证明：由(1)知△ADE≌△CFE,∴∠ A=∠ECF.∴AB∥CF