免费下载网址ht: JIaoxue5uys68cm/ 全等三角形的判定 各位评委、老师大家好 今天我说课的题目是《三角形全等的判定》,我将从以下几方面进行阐述。首先是教材 分析 教材分析 1.地位与作用 《三角形全等的判定》编排在本节课,教师要利用学生已有知识储备,指导学生验证新 知并结合新知选择恰当的方法进行综合应用。三角形全等的判定公理是初中几何知识学习的 关键,也是今后几何证明的起点。此内容对培养学生各方面智能也起着很大的促进作用 2.教学目标 知识与技能 ①掌握“已知两角及夹边画三角形”的方法,培养学生视觉空间智能的发展; ②掌握“角边角”公理及其推论,并能灵活运用它们解决实际问题。培养学生的自然 观察智能和数学逻辑智能。 过程与方法 在掌握定理及推论的基础上,灵活运用新知进行变式训练,力求体现“主体参与、自 主探索、合作交流、指导引探”的教学方法。 情感态度与价值观: 通过变式训练,培养学生勤动手、勤动脑、勤思考的良好思维品质,以及团结协作,勇 于探索的精神 重点、难点 重点:“角边角”公理及其推论的应用。 难点:如何根据题目的条件和结论,选择恰当的方法证 明两个三角形全等 二、教材处理 《新课程标准》理念中强调过程比结论重要,方法比知识重要。学习新知时,引导学 生在生活中发现问题,在讨论中分析问题,在操作中验证问题,重视知识的形成过程。我将 书中的例题、习题进行重组,由一题展开,由浅入深,层层铺垫,更好地体现了几何图形之 间的内在联系 教与学的方法及手段 在学法上,倡导学生主动参与,通过画、剪、比较等手段验证新知,在猜想、尝试与反 馈中得到提高。 教法方面,教师向学生提供了充分从事数学活动的机会,帮助他们在自主探究交流的 过程中,真正理解和掌握基本数学知识和技能,师生共同体验发现的乐趣,形成了积极主动 的学习氛围 教学手段:利用计算机辅助教学,增加了知识的趣味性,提高了课堂时效性。 四、教学流程 1.创设情境导入新课 老师的一个硬纸板教具不小心损坏了,希望得到学生的帮助 设计这道题的目的在于拉近师生的距离,拉近数学和生活的距离,让学生感受到求证 三角形全等也是生活的需要,从而激发学生的认知兴趣和参与愿望,使学生产生学习的兴趣 2.实践交流探索新知 在这个环节中,我设计了以下几个活动 ①引导:借助生活中的实际问题,教师引导学生抓住问题的实质:两个三角形有两角 及夹边对应相等能否证明两个三角形全等?从而引发思索,展开讨论 讨论:两个三角形有两角及夹边对应相等能否证明两个三角形全等?这是我们本节 所要解决的中心问题。抓住这个时机,让学生展开讨论,调动已有的知识储备,但已有的知 识已不能解决这个问题,进入验证的环节 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 全等三角形的判定 各位评委、老师大家好： 今天我说课的题目是《三角形全等的判定》，我将从以下几方面进行阐述。首先是教材 分析: 一、教材分析 1.地位与作用 《三角形全等的判定》编排在本节课，教师要利用学生已有知识储备，指导学生验证新 知并结合新知选择恰当的方法进行综合应用。三角形全等的判定公理是初中几何知识学习的 关键，也是今后几何证明的起点。此内容对培养学生各方面智能也起着很大的促进作用。 2.教学目标 知识与技能 ①掌握“已知两角及夹边画三角形”的方法，培养学生视觉空间智能的发展； ②掌握“角边角”公理及其推论，并能灵活运用它们解决实际问题。培养学生的自然 观察智能和数学逻辑智能。 过程与方法： 在掌握定理及推论的基础上，灵活运用新知进行变式训练，力求体现“主体参与、自 主探索、合作交流、指导引探”的教学方法。 情感态度与价值观： 通过变式训练，培养学生勤动手、勤动脑、勤思考的良好思维品质，以及团结协作，勇 于探索的精神。 3.重点、难点 重点：“角边角”公理及其推论的应用。 难点：如何根据题目的条件和结论，选择恰当的方法证 明两个三角形全等。 二、教材处理 《新课程标准》理念中强调过程比结论重要，方法比知识重要。学习新知时，引导学 生在生活中发现问题，在讨论中分析问题，在操作中验证问题，重视知识的形成过程。我将 书中的例题、习题进行重组，由一题展开，由浅入深，层层铺垫，更好地体现了几何图形之 间的内在联系。 三、教与学的方法及手段 在学法上，倡导学生主动参与，通过画、剪、比较等手段验证新知,在猜想、尝试与反 馈中得到提高。 教法方面，教师向学生提供了充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探究交流的 过程中，真正理解和掌握基本数学知识和技能，师生共同体验发现的乐趣，形成了积极主动 的学习氛围. 教学手段：利用计算机辅助教学，增加了知识的趣味性，提高了课堂时效性。 四、教学流程 1.创设情境 导入新课 老师的一个硬纸板教具不小心损坏了，希望得到学生的帮助。 设计这道题的目的在于拉近师生的距离，拉近数学和生活的距离，让学生感受到求证 三角形全等也是生活的需要，从而激发学生的认知兴趣和参与愿望，使学生产生学习的兴趣。 2.实践交流 探索新知 在这个环节中，我设计了以下几个活动： ①引导：借助生活中的实际问题，教师引导学生抓住问题的实质：两个三角形有两角 及夹边对应相等能否证明两个三角形全等？从而引发思索，展开讨论 ②讨论：两个三角形有两角及夹边对应相等能否证明两个三角形全等？这是我们本节 所要解决的中心问题。抓住这个时机，让学生展开讨论，调动已有的知识储备，但已有的知 识已不能解决这个问题，进入验证的环节
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ ③验证:教师要放手,让学生动手去做,遇到困难,产生疑问,寻求解决的办法,教 师再适时加以引导,印象深刻。做出图后,我们要把它剪下来与原来的图形进行比较,验证 公理,得出结论 ④结论:注意学生的主体性,让学生总结,培养语言文字智能。 得到“ASA”判定公理后,进一步启发学生利用三角形内角和定理对角进行置换,结果 得到“AAS”这一推论,使学生在较短的时间内理解、掌握了两种判定全等的方法 教师在整个环节应注意对学生给以鼓励和评价,激发学生学习的兴趣。让学生体会到 成功的乐趣.要对导入的问题进行释疑,学以致用。知识重在应用,数学学习不能讲题海战 术,要注重思维迁移,一题多变,注重方法的形成。 3.应用变式内化新知 在应用方面,我注意基础和提高的双向衔接,让学生在兴奋的状态下由浅入深的解决 问题 首先,出示基本图形, 它是对ASA公理的直接应用。 已知:如图∠B=∠C,BE=CE 求证:AB=CD 变式一,新知综合: 将BA,CD延长相交于点F, 求证 它是对新知ASA公理和AAS推论 的综合运用 变式二:活学活用 连结EF 求证:EF平分∠BFC 学生经过分析、探索,得出,应再次使用一次SAS公理, 使问题得证、突破难点、锻炼了学生的分析能力,也培 养了学生解决问题的能力。 变式三:结论开放 让学生分小组去讨论、分析、猜想、证明。适时加以点 拨进行分类考虑,可以训练学生思维的深度和广度,培 养学生的发散思维的能力 变式四一生活中的数学 可以培养学生利用所学解决实际问题的能力,达到学以 致用的目的 以上都是书中例题习题的重组,体现了条件变式、结论变式、图形变式……,从而突 出了重点,突破了难点,优化了课堂结构,扩大了课容量,减轻了学生课下的学习负担,这 也是素质教育对课堂教学的呼唤!在层层推进的过程中,学生会有内心体验.几何的复杂图 形都是由一些基本图形演化而来的,应注重图形间的区别与联系,同时也对知识的后续发展 预备了思想和方法。 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com ③验证：教师要放手，让学生动手去做，遇到困难，产生疑问，寻求解决的办法，教 师再适时加以引导，印象深刻。做出图后，我们要把它剪下来与原来的图形进行比较，验证 公理，得出结论。 ④结论：注意学生的主体性，让学生总结,培养语言文字智能。 得到“ASA”判定公理后，进一步启发学生利用三角形内角和定理对角进行置换，结果 得到“AAS”这一推论，使学生在较短的时间内理解、掌握了两种判定全等的方法。 教师在整个环节应注意对学生给以鼓励和评价，激发学生学习的兴趣。让学生体会到 成功的乐趣.要对导入的问题进行释疑，学以致用。知识重在应用，数学学习不能讲题海战 术，要注重思维迁移,一题多变，注重方法的形成。 3.应用变式 内化新知 在应用方面，我注意基础和提高的双向衔接，让学生在兴奋的状态下由浅入深的解决 问题。 首先，出示基本图形， 它是对 ASA 公理的直接应用。 已知：如图∠B=∠C ， BE=CE 求证：AB=CD 变式一，新知综合： 将 BA,CD 延长相交于点 F， 求证：BF=CF。 它是对新知 ASA 公理和 AAS 推论 的综合运用。 变式二：活学活用 连结 EF 求证：EF 平分∠BFC 学生经过分析、探索，得出，应再次使用一次 SAS 公理， 使问题得证、突破难点、锻炼了学生的分析能力，也培 养了学生解决问题的能力。 变式三：结论开放。 让学生分小组去讨论、分析、猜想、证明。适时加以点 拨进行分类考虑，可以训练学生思维的深度和广度，培 养学生的发散思维的能力。 变式四—-生活中的数学 可以培养学生利用所学解决实际问题的能力，达到学以 致用的目的。 以上都是书中例题习题的重组，体现了条件变式、结论变式、图形变式……，从而突 出了重点，突破了难点，优化了课堂结构，扩大了课容量，减轻了学生课下的学习负担，这 也是素质教育对课堂教学的呼唤！在层层推进的过程中，学生会有内心体验.几何的复杂图 形都是由一些基本图形演化而来的，应注重图形间的区别与联系，同时也对知识的后续发展, 预备了思想和方法。 A B D E A D E B F A D E F A D E F A BCF E C B C B C B C
免费下载网址ht: JIaoxue5uys68cm/ 4.开放训练体验成功 已知:如图,∠CAB=∠CDE=90 ∠B=∠ECD,AC=DE,点A、C、D在一条直线上 问:△ABC与△CDE是否全等? BC与CE有怎样的数量关系和位置关系? 变换:将△ABC沿①D所在直线向右平移得到图2,要求点C、D重合;图3:点C′在CD的 延长线上,BC′与CE的关系与又将如何呢?在解决这三道问题的过程中,实现了方法上的 迁移,并以图3为例,让学生练习 D(C′) 图 图2 图 图4:线段AD、AB、DE又有怎样的数量关系?预测学生的情况容易得出结论AD=AB-DE, 再将△ABC,△CDE分别以BC、CE为轴翻转AD、AB、DE的数量关系有将如何呢? 图4 图5 给学生以思考的空间、时间,相互交流、讨论,使学生学会学习、学会合作。得出 结论AD=AB-DE。培养学生与人合作交流的能力,并让学生以此练习,动手证明 这组提高题是围绕着图1展开的,在拓展思维的同时也培养了学生综合运用知识的能 力,实现了方法上的迁移 学生运用所学由浅入深,由一题展开,攻克了一个个难关,在提高综合运用知识的同 时,也体会到较复杂图形都是由一些基本图形经过几何变换得来的。体会变化中不变的量, 提供分析的思路和方法,突出了“训练为主线,思维为主攻”的原则 5.反思小结持续发展 学习要善于总结,在总结中提高。我给学生搭建了一个质疑、交流和相互学习的平台, 保证了此环节的时间和质量(3-4分钟)引导学生从知识、方法、学习习惯等多方面进行总 结和反思 知识、方法方面的收获,教师要适时点拨,点出本节课所用到的数学思想、方法,这 是学习的精髓。但不能忽视孩子们其它方面的收获.如好的听课习惯,好的思维、设想,要 互相学习。这些好的收获更有助于学生的全面、和谐发展 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 4.开放训练 体验成功 已知：如图，∠CAB=∠CDE=90° ∠B=∠ECD，AC=DE，点 A、C、D 在一条直线上 问：△ABC 与△CDE 是否全等？ BC 与 CE 有怎样的数量关系和位置关系？ 变换：将△ABC 沿 CD 所在直线向右平移得到图 2,要求点 C 、D 重合；图 3：点 C′在 CD 的 延长线上，BC′与 CE 的关系与又将如何呢？在解决这三道问题的过程中，实现了方法上的 迁移，并以图 3 为例，让学生练习。 图 4:线段 AD、AB、DE 又有怎样的数量关系?预测学生的情况容易得出结论 AD=AB-DE， 再将△ABC，△CDE 分别以 BC、CE 为轴翻转 AD、AB、DE 的数量关系有将如何呢？ 图 4 图 5 给学生以思考的空间、时间，相互交流、讨论，使学生学会学习、学会合作。得出 结论 AD=AB-DE。培养学生与人合作交流的能力，并让学生以此练习,动手证明。 这组提高题是围绕着图 1 展开的，在拓展思维的同时也培养了学生综合运用知识的能 力，实现了方法上的迁移。 学生运用所学由浅入深，由一题展开，攻克了一个个难关，在提高综合运用知识的同 时，也体会到较复杂图形都是由一些基本图形经过几何变换得来的。体会变化中不变的量， 提供分析的思路和方法，突出了“训练为主线，思维为主攻”的原则。 5.反思小结 持续发展 学习要善于总结，在总结中提高。我给学生搭建了一个质疑、交流和相互学习的平台， 保证了此环节的时间和质量（3-4 分钟）引导学生从知识、方法、学习习惯等多方面进行总 结和反思。 知识、方法方面的收获，教师要适时点拨，点出本节课所用到的数学思想、方法，这 是学习的精髓。但不能忽视孩子们其它方面的收获.如好的听课习惯，好的思维、设想，要 互相学习。这些好的收获更有助于学生的全面、和谐发展。 A C B D E A C B D E E A B C D 图 3 E B C A 图2 A C B D E 图 1 ( C′) D(C′)
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 6.布置作业思维延伸 (1)分层次作业:可达到因材施教,各有所获,同时可以夯实基础 (2)探究性作业:形成知识体系。 五、板书设计 板书以两个全等的三角形为主画面,体现了本节教学的知识、方法和能力三条主线, 便于学生形成表象,印象深刻 反思: 本节课体现了:重形成、善变化:起点低、小台阶、高密度;多练习、勤反馈、抓落 实、上水平。教师还要善于抓住学生智慧的火花、保护创新的萌芽,保证高质量的提问,努 力营造民主、平等、和谐的教育氛围,在知识的王国里在兴趣、方法的引导下自由驰骋 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 6.布置作业 思维延伸 ⑴分层次作业：可达到因材施教，各有所获，同时可以夯实基础； ⑵探究性作业：形成知识体系。 五、板书设计 板书以两个全等的三角形为主画面，体现了本节教学的知识、方法和能力三条主线， 便于学生形成表象，印象深刻。 反思： 本节课体现了：重形成、善变化；起点低、小台阶、高密度；多练习、勤反馈、抓落 实、上水平。教师还要善于抓住学生智慧的火花、保护创新的萌芽，保证高质量的提问，努 力营造民主、平等、和谐的教育氛围，在知识的王国里在兴趣、方法的引导下自由驰骋