免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 角平分线的性质 、本节学习指导 角平分线的性质有助于我们解决三角形全等相关题型。其实不仅仅是角平分线,还有三 角形的中位线、高、中心都是解决三角形题目有效的途径。本节有配套免费学习视频。 知识要点 1、角平分线的定义:从一个角的顶点出发把一个角分成两个相等的角的射线叫做角的 平分线。 如下图:0C平分∠AOB ∴0C平分∠AOB ∠AOC=∠BOC 2、角的平分线的性质:角平分线上的点到角的两边的距离相等。【重点】 如第一个图 ∵C平分∠AOB(或∠1=∠2),PE⊥OA,PD⊥OB PD=PE,此时我们知道△OPE≌△OPD(直角三角形斜边是OP即公共边,直角边斜边) 3、角的平分线的判定:角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上。 如第一个图 PE⊥OA,PD⊥OB,PD=PE 0C平分∠AOB(或∠1=∠2) 4、线段的中点的定义:把一条线段分成两条相等的线段的点叫做线段的中点。 如下图: 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 角平分线的性质 一、本节学习指导 角平分线的性质有助于我们解决三角形全等相关题型。其实不仅仅是角平分线，还有三 角形的中位线、高、中心都是解决三角形题目有效的途径。本节有配套免费学习视频。 二、知识要点 1、角平分线的定义：从一个角的顶 点出发把一个角分成两个相等的角的射线叫做角的 平分线。 如下图：OC 平分∠AOB ∵OC 平分∠AOB ∴∠AOC=∠BOC 2、角的平分线的性质：角平分线上的点到角的两边的距离相等。【重点】 如第一个图： ∵OC 平分∠AOB（或∠1=∠2），PE⊥OA,PD⊥OB ∴PD=PE,此时我们知道△OPE≌△OPD（直角三角形 斜边是 OP 即公共边，直角边斜边） 3、角的平分线的判定：角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上。 如第一个图： ∵PE⊥OA,PD⊥OB,PD=PE ∴OC 平分∠AOB（或∠1=∠2） 4、线段的中点的定义：把一条线段分成两条相等的线段的点叫做线段的中点。 如下图：
免费下载网址ht: JIaoxue5uys68cm/ ∴C是AB的中点 AC=BO 5、垂直的定义:两条直线相交所成的四个角中有一个是直角,这两条直线互相垂直。 如图:【重点】 B AB⊥CD ∠AOC=∠AOD=∠BOC=∠BOD=90° 或∵∠AOC=90° ∴AB⊥CD 注意:要判断两条直线垂直,只要知道这两条相交直线所形成的四个角中的 一个角是直角就可以了。反过来,两条直线互相垂直,它们的四个交角都是直角。 6、全等三角形的性质:全等三角形的对应边相等;全等三角形的对应角相等。 △ABC≌△A'B'C AB=A’B’,BC=B'C,AC=A'C;∠A=∠A',∠B=∠B',∠C=∠C 经验之谈 本节的重点是第2点,角平分线的性质,这条性质在以后的几何题型中用的非常多,本 章的三角形全等也不例外,如果我们碰到题目中出现角平分线,我们要会利用它的性质。告 诉大家一个秘密:在几何题型中,99%的题目给出的条件都是要用到的,除非此题属于难题 范围,故意给些误导性条件 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com ∵C 是 AB 的中点 ∴AC=BC 5、垂直的定义：两条直 线相交所成的四个角中有一个是直角，这两条直线互相垂直。 如图：【重点】 ∵AB⊥CD ∴∠AOC=∠AOD=∠BOC =∠BOD=90° 或∵∠AOC=90° ∴AB⊥CD 注意：要判断两条直线垂直，只要知道这两条相交直线所形成的四个角中的 一个角是直角就可以了。反过来，两条直线互相垂直，它们的四个交角都是直角。 6、全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等。 ∵△ABC≌△A'B'C' ∴AB=A'B',BC=B' C',AC=A'C'; ∠A=∠A', ∠B=∠B', ∠C=∠C' 三、经验之谈： 本节的重点是第 2 点，角平分线的性质，这条性质在以后的几何题型中用的非常多，本 章的三角形全等也不例外，如果我们碰到题目中出现角平分线，我们要会利用它的性质。告 诉大家一个秘密：在几何题型中，99%的题目给出的条件都是要用到的，除非此题属于难题 范围，故意给些误导性条件
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