免费下载网址htp/ jiaoxuesu. ysl6(8c0m 《全等三角形》 、填空题(每题3分,共30分) 1.判定两个三角形全等除用定义外,还有几种方法,它们分别可以简写成 2.已知,如图,A=AC,BD=BC,O为AB上一点,那么,图中共有 对全等三角形 第2题图 第3题图 3.如图,△ABC≌△ADE, ∠E=∠ 若∠BAE=120°,∠BA=40 则 4.如图,∠ABC=∠DCB,再添加条件 或条件 就可以判定 △ABC≌△DCB 第4题图 5.如图,已知AC=,BD,∠1=∠2,那么△ABC≌ 其判定根据是 6.如图,△ABC中,AD⊥BC于D,要使△ABD≌△ACD,若根据“”判定,还需加条件 7.如图,已知AC=BD,∠A=∠D,请你添一个直接条件, 使△AFC≌△DEB A 第5题图 6题图 第7题图 8.如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB:DE⊥AB于E,若AC=8,则AE= 解压密码联系qq119139686加微信公众号 JIaoxuewuyou九折优惠!淘宝网 tt:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 《全等三角形》 一、填空题（每题 3分，共 30 分） 1.判定两个三角形全等除用定义外，还有几种方法，它们分别可 以简写成_____；_______； _______；_______；_________． 2．已知，如图，AD=AC，BD=BC，O 为 AB 上一点，那么，图中共有 对全等三角形． 3．如图，△ABC≌△ADE，则，AB= ，∠E=∠ ．若∠BAE=1 20°，∠BAD=40°， 则∠BAC= ． 4．如图，∠ABC＝∠DCB，再添加条件_____ 或条件______，就可以判定 △ABC≌△DCB． 第 4 题图 5．如图，已知 AC＝BD， 1 = 2 ，那么△ABC≌ ， 其判定根据是__________． 6．如图， ABC 中， AD ⊥ BC 于 D，要使△ABD≌△ACD，若根据“HL”判定，还需加条件___ ＝ ___． 7．如图，已知 AC＝BD， A = D ，请你添一个直接条件， ＝ ， 使△AFC≌△DEB． 8. 如图，在△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠CAB；DE⊥AB 于 E，若 AC=8，则 AE=________． A D E B F C B C A D A B D C 1 2 第 5 题图 第 6 题图 第 7 题图 O D C A B B C A E D 第 2 题图 第 3 题图
免费下载网址hp/ jiaoxueSu. ysl68c0m/ 9.如图,线段AE,BD交于点C,且AC=EC,BC=DC,则AB与DE的关系是 第8题 第9题 第10题 10.如图:AB⊥BC,CD⊥BC,垂足分别为B,C,AB=BC,E为BC的中点,且AE⊥BD于F,若CD=4cm 则AB的长度为 二、选择题(每题3分,共18分) 1.下列命题不正确的是() A.全等三角形的对应高、对应中线、对应角的平分线相等 B.有两个角和其中一个角的平分线对应相等的两个三角形全等 C.有两条边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等 D.有两条边和其中一边上的高对应相等的两个三角形全等 12.已知一个三角形的周长为15厘米,且其中两边都等于第三边的2倍,那么这个三角形的最 短边为 A.1厘米 B.2厘米C.3厘米D.4厘米 13.在△ABC中,∠A=55°,∠B比∠C大25°,则∠B的度数为 A.50° 14.如图,已知CD⊥AB于D,现有四个条件:①AD=ED②∠A=∠BED③∠C=∠B④AC=EB,那 么不能得出△ADC≌△EDB的条件是() A.①③ B.②④C.①④D.②③ 15.如图,在△ABC中,AB=AC,点E,D,F在边BC上,且 ∠BAD=∠CAD,BE=CF,则图中全等三角形共有( A.2对 B.3对 C.4对 D.5对BBD 16.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,BE⊥CE于D,DE=4cm,AD=6 cm,则BE的长是 A. 2cm B. 1. 5 cm C.1 解压密码联系qq119139686加微信公众号 JIaoxuewuyou九折优惠!淘宝网 tt:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com A B D C E 9. 如图，线段 AE，BD 交于点 C，且 AC=EC，BC=DC，则 AB 与 DE 的关系是__________。 10. 如图：AB⊥BC，CD⊥BC，垂足分别为 B，C，AB=BC，E 为 BC 的中点，且 AE⊥BD 于 F，若 CD=4cm， 则 AB 的长度为__________。 二、选择题（每题 3 分，共 18 分） 11. 下列命题不正确的是 ( ) A．全等三角形的对应高、对应中线、对应角的平分线相等 B．有两个角和其中一个角的平分线对应相等的两个三角形全等 C．有两条边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等 D．有两条边和其中一边上的高对应相等的两个三角形全等 12．已知一个三角形的周长为 15 厘米，且其中两边都等于第三边的 2 倍，那么这个三角形的最 短边为（ ） A．1 厘米 B．2 厘米 C．3 厘米 D．4 厘米 13．在△ABC 中，∠A＝55°，∠B 比∠C 大 25°，则∠B 的度数为（ ） A．50° B．75° C．100° D．125° 14．如图，已知 CD⊥AB 于 D，现有四个条件：①AD=ED②∠A=∠BED③∠C=∠B④AC=EB，那 么不能得出△A DC≌△EDB 的条件是（ ） A．①③ B．②④ C．①④ D．②③ 15．如图，在 中， ，点 ， ， 在边 上，且 ， ，则图中全等三角形共有（ ） A．2 对 B．3 对 C．4 对 D．5 对 16. 如图，在△ABC 中，∠ACB=9O°，AC=BC，BE⊥CE 于 D，DE=4cm，AD=6 cm，则 BE 的长是 ( ) A．2cm B．1.5 cm C．1 cm D．3 第 8 题 第 9 题 第 10 题
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 、解答题 17(10分).小明在练习本上画的△ABC被墨迹污染(如下图),请你帮助小明用尺规作一个与原 来完全重合的△AC。要求:保留作图痕迹,不写作法,说明理 由 B 18(10分).如图,在四边形ABCD中,E是AC上的一点,∠1=∠2,∠3=∠4,求证:∠5=∠6 19(10分).已知:如图,A、C、F、D在同一直线上,AF=BC,AB=DE,BC=EF, 求证:△ABC≌△DEF 20(10分).已知AB∥DE,BC∥BDC在AF上,且AD=CF,求证:△ABC≌△EF D C 21(10分).如图,工人师傅要检查人字梁的∠B和∠C是否相等,但他手边没有量角器,只有 个刻度尺.他是这样操作 ①分别在BA和CA上取BE=CG; ②在BC上取BD=CF 解压密码联系qq119139686加微信公众号 JIaoxuewuyou九折优惠!淘宝网 tt:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com cm 三、解答题 17（10 分）.小明在练习本上画的△ABC 被墨迹污染（如下图），请你帮助小明用尺规作一个与原 来完全重合的△ 。要求：保留作图痕迹，不写作法，说明理 由。 18（10 分）．如图，在四边形 ABCD 中，E 是 AC 上的一点，∠1=∠2，∠3=∠4，求证: ∠5=∠6． 19（10 分）．已知：如图，A、C、F、D 在同一直线上，AF＝DC，AB＝DE，BC＝EF， 求证：△ABC≌△DEF． 20（10 分）．已知AB∥DE，BC∥EF，D，C在AF上，且AD＝CF，求证：△ABC≌△DEF． 21（10 分）．如图，工人师傅要检查人字梁的∠B 和∠C 是否相等，但他手边没有量角器，只有一 个刻度尺．他是这样操作的： ①分别在 BA 和 CA 上取 BE CG = ； ②在 BC 上取 BD CF = ； 6 5 4 3 2 1 E D C B A B C D E F A
免费下载网址htp/ jiaoxuesu. ysl6(8c0m ③量出DE的长a米,FG的长b米 如果a=b,则说明∠B和∠C是相等的.他的这种做法合理吗?为什么? 22(10分).如图,在△ABC中,点D在AB上,BD=BE, (1)请你再添加一个条件,使得△BEA≌△BDC 并说明理由,你添加的条件是 理由是 (2)根据你添加的条件,再写出图中的一对全等三角形 只要求写出一对全等三角形,不再添加其它线段,不再标注或使用其它字母,并说明理由) 23(12分),如图,△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,A、C、D三点在同一直线上,连接BD AE,并延长AE交BD于F (1)求证:△ACE≌△BCD (2)直线AE与BD互相垂直吗?请证明你的结论。 解压密码联系qq119139686加微信公众号 JIaoxuewuyou九折优惠!淘宝网 tt:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com ③量出DE 的长 a 米，FG 的长 b 米． 如果 a b = ，则说明∠B 和∠C 是相等的．他的这种做法合理吗？为什么？ 22（10 分）．如图，在△ABC 中，点 D 在 AB 上，BD=BE， （1）请你再添加一个条件，使得△BEA≌△BDC， 并说明理由，你添加的条件是 理由是：_______________________________________ （2）根据你添加的条件，再写出图中的一对全等三角形 （只要求写出一对全等三角形，不再添加其它线段，不再标注或使用其它字母，并说明理由）． 23（12 分）.如图，△ACB 和△ECD 都是等腰直角三角形，A、C、D 三点在同一直线上，连接 BD、 AE，并延长 AE 交 BD 于 F。 （1）求证：△ACE≌△BCD； （2）直线 AE 与 BD 互相垂直吗?请证明你的结论。 A D E B C F G
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 参考答案 1. SSS SAS ASA AAS HL. 2.3对 3.AB=AD∠E=∠C80° 4.AB=DA或∠A=∠D 5.△ BAD SAS 6. AB=AC 9.平行且相等10.8 11.D12.C13.Bp14.D15.C16.A 17.略 18.略 19.略 20.略 略 22.略 23.(1)因为△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,所以AC=BCEC=CD又因为∠BCD=∠ACB=90°所 以△ACE≌△BCD(SAS) (2)直线AE与BD互相垂直就是证明∠AFD=90°所以延长AE叫BD与F(题目已有)又因为 △ACE≌△BCD。所以∠AEC=∠BDC又因为∠BEF=∠AEC(对顶角)所以∠BEF=∠BDC又因为∠B ∠BDC=90°所以∠BEF+∠B=90°所哟AF⊥BD所以直线AE与BD互相垂直 解压密码联系qq119139686加微信公众号 JIaoxuewuyou九折优惠!淘宝网 tt:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 参考答案： 1. SSS SAS ASA AAS HL; 2. 3 对 3.AB=AD ∠E=∠C 80° 4.AB=DA 或 ∠A=∠D 5.△ BA D SAS 6. AB=AC 7. ∠E=∠F 8. 8 9. 平行且相等 10. 8 11. D 12. C 13.B 14. D 15. C 16.A 17.略 18.略 19.略 20.略 21.略 22.略 23.（1）因为△ACB 和△ECD 都是等腰直角三角形，所以 AC=BC EC=CD 又因为∠BCD=∠ACB=90° 所 以△ACE≌△BCD（SAS） （2）直线 AE 与 BD 互相垂直就是证明∠A FD=90° 所以延长 AE 叫 BD 与 F（题目已有） 又因为 △ACE≌△BCD。所以∠AEC=∠BDC 又因为∠BEF=∠AEC（对顶角） 所以∠BEF=∠BDC 又因为∠B+ ∠BDC=90° 所以∠BEF+∠B=9 0° 所哟 AF⊥BD 所以直线 AE 与 BD 互相垂直