免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 12.1全等三角形 【教学目标】 知识与技能目标 掌握怎样的两个图形是全等形,了解全等形,了解全等三角形的的概念及表示方法。。 掌握全等三角形的性质。体会图形的变换思想,逐步培养动态研究几何意识。初步会用全等 三角形的性质进行一些简单的计算 过程与方法目标: 围绕全等三角形的对应元素这一中心,。设计一系列问题,给出三组组合图形,让学生 找出它的对应顶点、对应边、对应角,进面引入本节问题的主题,强化了本课的中心问题 全等三角形的性质,经历理解性质的过程。,体会图形的变换思想,逐步培养学生动态研究 几何图形的意识。 情感与态度目标: 学生在富有趣味的活动中进行全等三角形的学习,提供学生发现规律的空间,激发学生 学习兴趣 教学重点:全等三角形的性质 教学难点:寻找全等三角形中的对应元素 教学方法:采用启发诱导,实例探究,讲练结合,小组合作等方法。 学情分析:这节课是学了三角形的基本知识后的一节课、只要实际操作不出错、学生 一定能学好。 课前准备:全等三角形纸片 【教学教程】 、创设情境,引入新课 1、问题:各组图形的形状与大小有什么特点? 般学生都能发现这两个图形是完全重合的。 归纳:能够完全重合的两个图形叫做全等形 学生动手操作 (1)在纸板上任意画一个三角形ABC,并剪下,然后说出三角形的三个角、三条边和每个 角的对边、每个边的对角。 (2)问题:如何在另一张纸板再剪一个三角形DEF,使它与△ABC全等? 解压密码联系qq19139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 12．1全等三角形 【教学目标】 知识与技能目标: 掌握怎样的两个图形是全等形，了解全等形，了解全等三角形的的概念及表示方法。。 掌握全等三角形的性质。体会图形的变换思想，逐步培养动态研究几何意识。初步会用全等 三角形的性质进行一些简单的计算。 过程与方法目标： 围绕全等三角形的对应元素这一中心，。设计一系列问题，给出三组组合图形，让学生 找出它的对应顶点、对应边、对应角，进面引入本节问题的主题，强化了本课的中心问题----- 全等三角形的性质，经历理解性质的过程。，体会图形的变换思想，逐步培养学生动态研究 几何图形的意识。 情感与态度目标: 学生在富有趣味的活动中进行全等三角形的学习，提供学生发现规律的空间，激发学生 学习兴趣。 教学重点：全等三角形的性质 教学难点：寻找全等三角形中的对应元素 教学方法:采用启发诱导，实例探究，讲练结合，小组合作等方法。 学情分析：这节课是学了三角形的基本知识后的一节课、只要实际操作不出错、学生 一定能学好。 课前准备 ：全等三角形纸片 【教学教程】 一、创设情境，引入新课 1、问题：各组图形的形状与大小有什么特点？ 一般学生都能发现这两个图形是完全重合的。 归纳：能够完全重合的两个图形叫做全等形。 2 .学生动手操作 ⑴在纸板上任意画一个三角形 ABC，并剪下，然后说出三角形的三个角、三条边和每个 角的对边、每个边的对角。 ⑵问题：如何在另一张纸板再剪一个三角形 DEF，使它与△ABC 全等？
免费下载网址ht: Jiaoxie5uysl68com/ 3.板书课题:全等三角形 定义:能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形 “全等”用“≌”表示,读着“全等于” 如图中的两个三角形全等,记作:△ABC≌△DEF 探究 全等三角形中的对应元素 1.问题:你手中的两个三角形是全等的,但是如果任意摆放能重合吗?该怎样做它们 才能重合呢? 2.学生讨论、交流、归纳得出: (1).两个全等三角形任意摆放时,并不一定能完全重合,只有当把相同的角重合到一起 (或相同的边重合到一起)时它们才能完全重合。这时我们把重合在一起的顶点、角、边分 别称为对应顶点、对应角、对应边 (2).表示两个全等三角形时,通常把表示对应顶点字母写在对应的位置上,这样便于确 定两个三角形的对应关系 全等三角形的性质 1.观察与思考 寻找甲图中两三角形的对应元素,它们的对应边 C 有什么关系?对应角呢? 图13.1-1 全等三角形的性质: 全等三角形的对应边相等 全等三角形的对应角相等 2.用几何语言表示全等三角形的性质 如图:∵△ABC≌△DEF ∴AB=DE,AC=DF,BC=EF(全等三角形对应边相等) A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F(全等三角形对应角相等) 探求全等三角形对应元素的找法 1.动画(几何画板)演示 (1)图中的各对三角形是全等三角形,怎样改变其中一个三角形的位置,使它能与另一 个三角形完全重合? 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 3.板书课题：全等三角形 定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形 “全等”用“≌”表示，读着“全等于” 如图中的两个三角形全等，记作：△ABC≌△DEF 二、 探究 全等三角形中的对应 元素 1. 问题：你手中的两个三角形是全等的，但是如果任意摆放能重合吗？该怎样做它们 才能重合呢？ 2．学生讨论、交流、归纳得出： ⑴.两个全等三角形任意摆放时，并不一定能完全重合，只有当把相同的角重合到一起 （或相同的边重合到一起）时它们才能完全重合。这时我们把重合在一起的顶点、角、边分 别称为对应顶点、对应角、对应边。 ⑵.表示两个全等三角形时，通常把表示对应顶点字母写在对应的位置上，这样便于确 定两个三角形的对应关系。 全等三角形的性质 1.观察与思考： 寻找甲图中两三角形的对应元素，它们的对应边 有什么关系？对应角呢？ 全等三角形的性质： 全等三角形的对应边相等． 全等三角形的对应角相等． 2.用几何语言表示全等三角形的性质 如图：∵∆ABC≌ ∆DEF ∴AB＝DE，AC＝DF，BC＝EF（全等三角形对应边相等） ∠A＝∠D，∠B＝∠E，∠C＝∠F（全等三角形对应角相等） 探求全等三角形对应元素的找法 1.动画（几何画板）演示 (1)图中的各对三角形是全等三角形，怎样改变其中一个三角形的位置，使它能与另一 个三角形完全重合?
免费下载网址ht: Jiaoxie5uysl68com/ 归纳:两个全等的三角形经过一定的转换可以重合.一般是平移、翻折、旋转的方法 (2)说出每个图中各对全等三角形的对应边、对应角 归纳:从运动角度可以很轻松解决找对应元素的问题.可见图形转换的奇妙 2.动画(几何画板)演示 图中的两个三角形通过怎样的变换才能重合?用式子表示全等关系.并说出其中的对 应关系 C 3.归纳:找对应元素的常用方法有两种 (1)从运动角度看 a.翻折法:一个三角形沿某条直线翻折与另一个三角形重合,从而发现对应元素 旋转法:三角形绕某一点旋转一定角度能与另一三角形重合,从而发现对应元 素 C.平移法:沿某一方向推移使两三角形重合来找对应元素 (2)根据位置元素来推理 a.有公共边的,公共边是对应边 b.有公共角的,公共角是对应角 C.有对顶角的,对顶角是对应角 d两个全等三角形最大的边是对应边,最小的边也是对应边; e.两个全等三角形最大的角是对应角,最小的角也是对应角 课堂练习 练习1.△ABD≌△ACE,若∠B=25°,BD= 你能得出△ACE中哪些角的大小,哪些边的长度吗?为什么? 练习2.△ABC≌△FED (1)写出图中相等的线段,相等的角; (2)图中线段除相等外,还有什么关系吗?请与同伴交 流并写出来 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com A D B C E F A D B C E F A B C E D O A B C E D O A B C E D O A B C E D O 归纳：两个全等的三角形经过一定的转换可以重合．一般是平移、翻折、旋转的方法． (2)说出每个图中各对全等三角形的对应边、对应角 归纳：从运动角度可以很轻松解决找对应元素的问题．可见图形转换的奇妙． 2. 动画（几何画板）演示 图中的两个三角形通过怎样的变换才能重合？用式子表示全等关系.并说出其中的对 应关系. 3. 归纳：找对应元素的常用方法有两种： （1）从运动角度看 a．翻折法：一个三角形沿某条直线翻折与另一个三角形重合，从而发现对应元素． b．旋转法：三角形绕某一点旋转一定角度能与另一三角形重合，从而发现对应元 素． c．平移法：沿某一方向推移使两三角形重合来找对应元素． （2）根据位置元素来推理 a.有公共边的，公共边是对应边； b.有公共角的，公共角是对应角； c.有对顶角的，对顶角是对应角； d.两个全等三角形最大的边是对应边，最小的边也是对应边； e.两个全等三角形最大的角是对应角，最小的角也是对应角； 三、课堂练习 练习 1.△ABD≌△ACE，若∠B＝25°, BD＝6 ㎝，AD＝4㎝， 你能得出△ACE 中哪些角的大小，哪些边的长度吗？为什么 ？ 练习 2.△ABC≌△FED ⑴写出图中相等的线段，相等的角； ⑵图中线段除相等外，还有什么关系吗？请与同伴交 流并写出来. B F A C D E ⑴ ⑶ B C A D ⑵
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 四、课堂小结 通过本节课学习,我们了解了全等的概念,发现了全等三角形的性质,探索了找两个全 等三角形对应元素的方法,并且利用性质解决简单的问题。 找对应元素的常用方法有三种: (一)从运动角度看 1.平移法:沿某一方向推移使两三角形重合来找对应元素. 2.翻转法:找到中心线,沿中心线翻折后能相互重合,从而发现对应元素 3.旋转法:三角形绕某一点旋转一定角度能与另一三角形重合,从而发现对应元素 二)根据位置元素来推理 1.全等三角形对应角所对的边是对应边;两个对应角所夹的边是对应边 2.全等三角形对应边所对的角是对应角;两条对应边所夹的角是对应角 (三)根据经验来判断 1.大边对应大边,大角对应大角 2.公共边是对应边,公共角是对应角 五、课堂作业 必做题:课本第38页1、2、选做题:第3题 六、板书设计 12.1全等三角形 、概念二、全等三角形的性质三、性质应用例题 四、小结:找对应元素的方法 运动法:翻折、旋转、平移 位置法:对应角→对应边,对应边→对应角 经验:大边→大边,大角→大角.公共边是对应边,公共角是对应角。 【教学反思】 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 四、课堂小结 通过本节课学习，我们了解了全等的概念，发现了全等三角形的性质，探索了找两个全 等三角形对应元素的方法，并且利用性质解决简单的问题。 找对应元素的常用方法有三种： （一）从运动角度看 1．平移法：沿某一方向推移使两三角形重合来找对应元素． 2．翻转法：找到中心线，沿中心线翻折后能相互重合，从而发现对应元素． 3．旋转法：三角形绕某一点旋转一定角度能与另一三角形重合，从而发现对应元素． （二）根据位置元素来推理 1．全等三角形对应角所对的边是对应边；两个对应角所夹的边是对应边． 2．全等三角形对应边所对的角是对应角；两条对应边所夹的角是对应角． （三）根据经验来判断 1. 大边对应大边，大角对应大角 2. 公共边是对应边，公共角是对应角 五、课堂作业 必做题：课本第 38 页 1、2、选做题：第 3 题 六、板书设计 12．1 全等三角形 一、概念 二、全等三角形的性质 三、性质应用 例题 四、小结：找对应元素的方法 运动法：翻折、旋转、平移． 位置法：对应角→对应边，对应边→对应角． 经验：大边→大边，大角→大角．公共边是对应边，公共角是对应角。 【教学反思】