免费下载网址htt: jiaoxue5u. ysl68c0m 14.2.1平方差公式 教学目标 1、会推导平方差公式并掌握公式的结构特征,能运用公式进行简单的计算 2、了解平方差公式的几何背景,体会数形结合的思想方法 重点难点 重点:平方差公式的推导及应用 难点:用公式的结构特征判断题目能否使用公式 教学设计 、板书标题,揭示教学目标 教学目标 1、会推导平方差公式并掌握公式的结构特征,能运用公式进行简单的计算:; 2、了解平方差公式的几何背景,体会数形结合的思想方法。 指导学生自学 自学内容与要求 看教材:课本第151页 第153页,把你认为重要部分打上记号,完成第153页练习题。 想一想:1、平方差公式实质是什么? 2、满足什么条件的两个多项才能运用平方差公式? 你对152页思考中的图形理解吗? 8分钟后,检查自学效果 三、学生自学,教师巡视 学生认真自学,并完成P153练习,老师巡视,并指导学生完成练习 四、检查自学效果 1、学生回答老师所提出的问题 2、你能根据下面的两个图形解释平方差公式吗? 解压密码联系qq111139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝 网址: JIaoxue5 l taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝 网址：jiaoxue5u.taobao.com 14.2.1 平方差公式 教学目标 1、会推导平方差公式并掌握公式的结构特征，能运用公式进行简单的计算； 2、了解平方差公式的几何背景，体会数形结合的思想方法。 重点难点 重点：平方差公式的推导及应用． 难点：用公式的结构特征判断题目能否使用公式． 教学设计 一、板书标题，揭示教学目标 教学目标 1、会推导平方差公式并掌握公式的结构特征，能运用公式进行简单的计算； 2、了解平方差公式的几何背景，体会数形结合的思想方法。 二、指导学生自学 自学内容与要求 看教材：课本第 15 1 页------第 153 页，把你认为重要部分打上记号，完成第 153 页练习题。 想一想：1、平方差公式实质是什么？ 2、满足什么条件的两个多项才能运用平方差公式？ 3、你对 152 页思考中的图形理解吗？ 8 分钟后，检查自学效果 三、学生自学，教师巡视 学生认真自学，并完成 P153 练习，老师巡视，并指导学生完成练习。 四、检查自学效果 1、学生回答老师所提出的问题； 2、你能根据下面的两个图形解释平方差公式吗?
免费下载网址ht: xiaoxue5uys68com/ 3、学生抢答P153练习结果,并要求学生是否有不同意见 4、学生板演: 计算: (2)20082-2009×2007 (3)(-0.25x-2y)(-0.25x+2y) (4)(a+-b)(a--b)-(3a-2b)(3a+2b) 五、归纳,矫正,指导运用 概念归纳:平方差公式的字母表示形式 (a+b)(a-b)=a2-b2.其中a、b表示任意数,也可以表示任意的单项式、多项式 即:两个数的和与这两个数的差的积,等于这两个数的平方 2、应用: 下列计算是否正确?如不正确,应怎样改正? (1)(a-4)(a+4)=a2-4 (2)(2x+5)(2x-5)=2x2-25 (3)(-a-b)(a+b)=a2-b2 (4)(mn-1)(mn+1)=mn2-1 计算: (1)(a+b)(-b+a) (2)(-a-b)(a-b) (3)(3a+2b)(3a-2b) (4)(a5-b2)(a5+b (5)(a+2b+2c)(a+2b-2c) (6)(a-b)(a+b)(a2+b2) 六、随堂练习 用简便方法计算 (1)2001×1999 (2)998×1002 2、计算: (1)(x+1)(x-1) (2)(m+2)(m-2 (3)(2x+1)(2x-1) (4)(x+5y)(x-5y) 七、布置作业 课本第156页 设计思想 《新课程标准》中明确指出:“数学教学是数学活动的教学,学生是数学学习的主人。教 师的职责在于向学生提供从事数学活动的机会,在活动中激发学生的学习潜能,引导学生积 极自主探索、合作交流与实践创新。”在教学设计时,我以新课标理念为指导思想,以多媒体 教学课件为辅助教学手段,突出对平方差公式的推导和应用。自主探究、举一反三、语言叙 解压密码联系qq111139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝 网址: JIaoxue5 l taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝 网址：jiaoxue5u.taobao.com 3、学生抢答 P153 练习结果，并要求学生是否有不同意见。 4、学生板演： 计算： (1)x2 +(y-x)(y+x) (2)20082 -2009×2007 (3)(-0.25x-2y)(-0.25x+2y) (4)(a+ 1 2 b)(a - 1 2 b)-(3a-2b)(3a+2b) 五、归纳，矫正，指导运用 1、概念归纳：平方差公式的字母表示形式 （a+b）（a-b）=a 2 -b 2．其中 a、b 表示任意数，也可以表示任意的单项式、多项式。 即：两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差。 2、应用： 下列计算是否正确?如不正确，应怎样改正? (1)(a-4)(a+4)=a2 -4 (2)(2x+5)(2x-5)=2x2 -25 (3)(-a-b)(a+b)=a2 -b 2 (4)(mn-1)(mn+1)=mn2 -1 计算： （1）（a+b）（-b+a） （2）（-a-b）（a-b） （3）（3a+2b）（3a-2b） （4）（a 5 -b 2）（a 5 +b2） （5）（a+2b+2c）（a+2b-2c） （6）（a-b）（a+b）（a 2 +b 2） 六、随堂练习 1、用简便方法计算 （1）2001×1999 （2）998×1002 2、计算： （1）（x+1）（x-1） （2）（m+2）（m-2） （3）（2x+1）（2x-1） （4）（x+5y）（x-5y） 七、布置作业 课本第 156 页 1 设计思想: 《新课程标准》中明确指出：“数学教学是数学活动的教学，学生是数学学习的主人。教 师的职责在于向学生提供从事数学活动的机会，在活动中激发学生的 学习潜能，引导学生积 极自主探索、合作交流与实践创新。”在教学设计时，我以新课标理念为指导思想，以多媒体 教学课件为辅助教学手段，突出对平方差公式的推导和应用。自主探究、 举一反三、语言叙
免费下载网址htt: jiaoxue5u. ysl68c0m 述、推导验证、几何解释、应用巩固等活动都是根据学生的认知特点和所学知识的特征,让学 生经历数学知识的形成与应用过程,以促进学生有效学习 在教学活动的组织中始终注意:(1)以问题为活动的核心。在组织活动前,结合学习内容和学 生实际,更好地使用教科书(如对平方差公式进行几何解释时,将书中图形一分为二),创设问 题情境.(2)促进学生发展是活动的目的。数学教育要以获取知识为首要目标转变为首先关注 人的发展,这是义务教育阶段数学课程的基本理念和基本出发点.因此,本节课我组织活动的 目的,不是为了单纯地传授知识,而是注意让学生在参与平方差公式的探究推导、归纳证明 解释应用的过程中促进学生代数推理能力、表达能力、与人合作意识、数学思想方法等各方 面的进一步发展 解压密码联系qq111139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝 网址: JIaoxue5 l taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝 网址：jiaoxue5u.taobao.com 述、推导验证、几何解释、应用巩固等活动都是根据学生的认知特点和所学知识的特征，让学 生经历数学知识的形成与应用过程，以促进学生有效学习。 在教学活动的组织中始终注意：(1)以问题为活动的核心。在组织活动前，结合学习内容和学 生实际，更好地使用教科书(如对平方差公式进行几何解释时，将书中图形一分为二)，创设问 题情境．(2)促进学生发展是活动的目的。数学教育要以获取知识为首要目标转变为首先关注 人的发展，这是义务教育阶段数学课程的基本理念和基本出发点．因此，本节课我组织活动的 目的，不是为了单纯地传授知识，而是注意让学生在参与平方差公式的探究推导、归纳证明、 解释应用的过程中促进 学生代数推理能力、 表达能力、与人合作意识、数学思想方法等各方 面的进一步发展