免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 12.2.1三角形全等的判定 【教学目标】: 知识与技能:掌握三角形全等的“边边边”的条件 过程与方法:经历探索三角形全等条件的过程,体会利用操作、归纳获得数学结论的 过程.通过对问题的共同探讨,培养学生的协作精神 情感态度与价值观:让学生在自主探索三角形全等的过程中,经历画图、观察、比较 推理、交流等环节,从而获得正确的学习方法和享受良好的情感体验.让学生体验数学来 源于生活,又服务于生活的辩证思想 教学重点:三角形全等的条件 教学难点:寻求三角形全等的条件 教学方法:采用启发诱导,实例探究, 讲练结合,小组合作等方法。 学情分析:这节课是学了全等三角形的基本 知识后的一节课、只要实际操作不出错、学生一定 能学好,根据之前的学情、学好这一节课有把握。 课前准备全等三角形纸片、三角板 【教学过程】 、创设情境,引入新课 [师],回忆前面研究过的全等三角形.已知△ABC≌△A′B′C′,找出其中相等的边 与角 [生]图中相等的边是:AB=A′B、BC=B′C′、AC=A′C. 相等的角是:∠A=∠A、∠B=∠B′、∠C=∠C′ [师]很好,老师这里有一个三角形纸片,你能画一个三角形与它全等吗?怎样画? [生]能,先量出三角形纸片的各边长和各个角的度数,再作出一个三角形使它的边、角 分别和已知的三角形纸片的对应边、对应角相等.这样作出的三角形一定与已知的三角形纸 片全等 [师]这位同学利用了全等三角形的定义来作图.请问,是否一定需要六个条件呢?条件 能否尽可能少呢?现在我们就来探究这个问题. 1.只给一个条件(一组对应边相等或一组对应角相等),画出的两个三角形一定全 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 12.2.1 三角形全等的判定 【教学目标】： 知识与技能：掌握三角形全等的“边边边”的条件； 过程与方法：经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的 过程．通过对问题的共同探讨，培养学生的协作精神． 情感态度与价值观：让学生在自主探索三角形全等的过程中，经历画图、观察、比较、 推理、 交流等环节，从而获得正确的学习方法和享受良好的情感体验．让学生体验数学来 源于生活，又服务于生活的辩证思想． 教学重点:三角形全等的条件． 教学难点：寻求三角形全等的条件． 教学方法:采用启发诱导，实例探究， 讲练结合，小组合作等方法。 学情分析：这节课是学了全等三角形的基本 知识后的一节课、只要实际操作不出错、学生一定 能学好，根据之前的学情、学好这一节课有把握。 课前准备 全等三角形纸片、三角板、 【教学过程】： 一、创设情境，引入新课 [师]， 回忆前面研究过的全等三角形． 已知△ABC≌△A′B′C′，找出其中相等的边 与角． [生]图中相等的边是：AB=A′B、BC=B′C′、AC=A′C． 相等的角是：∠A=∠A′、∠B=∠B′、∠C=∠C′． [师]很好，老师这里有一个三角形纸片，你能画一个三角形与它全等吗？怎样画？ [生]能，先量出三角形纸片的各边长和各个角的度数，再作出一个三角形使它的边、角 分别和已知的三角形纸片的对应边、对应角相等．这样作出的三角形一定与已知的三角形纸 片全等． [师]这位同学利用了全等三角形的定义来作图．请问，是否一定需要六个条件呢？条件 能否尽可能少呢？现在我们就来探究这个问题． 1．只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等）， 画出的两个三角形一定全 C' B' A' B C A
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 等吗? 2.给出两个条件画三角形时,有几种可能的情况,每种情况下作出的三角形一定全等 吗?分别按下列条件做一做 ①三角形一内角为30°,一条边为3cm. ②三角形两内角分别为30°和50 ③三角形两条边分别为4cm、6cm. 学生活动:分组讨论、探索、归纳,最后以组为单位出示结果作补充交流. 结果展示: 1.只给定一条边时: 只给定一个角时: 2.给出的两 个条件可能是 边一内角、两内 角、两边 ②∠ 可以发现按这些条件画出 的三角形都不能保证一定全等 [师]那么,给出三个条件画三角形,你能说出有几种可能的情况吗? [生]四种可 能.即:三内角、三③ 6cm 条边、两边一内角 两内有一边 [师]在大家刚才的探索中,我们已经发现三内角不能保证三角形全等.下面我们就来逐 一探索其余的三种情况 二、探究:做一做: 已知一个三角形的三条边长分别为6cm、8cm、10cm.你能画出这个三角形吗?把 你画的三角形剪下与同伴画的三角形进行比较,它们全等吗? 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 等吗？ 2．给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况，每种情况下作出的三角形一定全等 吗？分别按下列条件做一做． ①三角形一内角为 30°，一条边为 3cm． ②三角形两内角分别为 30°和 50°． ③三角形两条边分别为 4cm、6cm． 学生活动：分组讨论、探索、归纳，最后以组为单位出示结果作补充交流． 结果展示： 1．只给定一条边时： 只给定一个角时： 2．给出的两 个条件可能是：一 边一内角、两内 角、两边． 可以发现按这些条件画出 的三角形都不能保证一定全等． [师]那么，给出三个条件画三角形，你能说出有几种可能的情况吗？ [生]四种可 能．即：三内角、三 条边、两边一内角、 两内有一边． [师]在大家刚才的探索中，我们已经发现三内角不能保证三角形全等．下面我们就来逐 一探索其余的三种情况． 二 、探究：做一做： 已知一个三角形的三条边长分别为 6cm、8cm、10cm．你能画出这个三角形吗？把 你画的三角形剪下与同伴画的三角形进行比较，它们全等吗？ ① 3cm 3cm 3cm 30 30 30 ② 50 50 30 30 ③ 6cm 4cm 4cm 6cm
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 学生活动 1.讨论作法 2.比较、验证结果 探究、发现、总结规律 教师活动: 教师可参与到学生的制作与讨论中,及时发现问题,因势利导 活动结果展示: 1.作图方法: 先画一线段AB,使得AB=6cm,再分别以A、B为圆心,8cm、10cm为半径画弧,两弧 交点记作C,连结线段AC、BC,就可以得到三角形ABC,使得它们的边长分别为AB=6cm AC=8cm, Bc=10cm 2.以小组为单位,把剪下的三角形重叠在一起,发现都能够重合.这说明这些三角形 都是全等的. 3.特殊的三角形有这样的规律,要是任意画一个三角形ABC,根据前面作法,同样可 以作出一个三角形ABC,使AB=AB、AC=AC、BC=BC.将△ABC剪下,发现两三角形重 合.这反映了一个规律: 三边对应相等的两个三角形全等,简写为“边边边”或“SSS [师]用上面的规律可以判断两个三角形全等.判断两个三角形全等的推理过程,叫做 证明三角形全等.所以“SSS”是证明三角形全等的一个依据.请看例题 三、例题 [例]如图,△ABC是一个钢架,AB=AC,AD是连结点A与BC中点D的支架 求证:△ABD≌△ACD [师生共析]要证△ABD≌△ACD,可以看这两个三角形的 三条边是否对应相等 证明:因为D是BC的中点 所以BD=DC 在△ABD和△ACD中 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 学生活动： 1．讨论作法． 2．比较、验证结果． 3．探究、发现、总结规律． 教师活动： 教师可参与到学生的制作与讨论中，及时发现问题，因势利导． 活动结果展示： 1．作图方法： 先画一线段 AB，使得 AB=6cm，再分别以 A、B 为圆心，8cm、10cm 为半径画弧， 两弧 交点记作 C，连结线段 AC、BC，就可以得到三角形 ABC，使得它们的边长分别为 AB=6cm， AC=8cm，BC=10cm． 2．以小组为单位，把剪下的三角形重叠在一起，发现都能够重合． 这说明这些三角形 都是全等的． 3．特殊的三角形有这样的规律，要是任意画一个三角形 ABC，根据前面作法，同样可 以作出一个三角形 A / B / C /，使 AB=A/ B /、AC=A/ C /、BC=B/ C /．将△A / B / C /剪下，发现两三角形重 合．这反映了一个规律： 三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”． [师]用上面的规律可以判断两个三角形全等．判断两个三角形全等的推理过程，叫做 证明三角形全等．所以“SSS”是证明三角形全等的一个依据．请看例题． 三、例题 [例]如图，△ABC 是一个钢架，AB=AC，AD 是连结点 A 与 BC 中点 D 的支架． 求证：△ABD≌△ACD． [师生共析]要证△ABD≌△ACD，可以看这两个三角形的 三条边是否对应相等． 证明：因为 D 是 BC 的中点 所以 BD=DC 在△ABD 和△A CD 中 B D C A
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ AB=AC BD=CD AD=AD(公共边) 所以△ABD≌△ACD(SSS) 生活实践介绍:用三根木条钉成三角形框架,它的大小和形状是固定不变的,而用四 根木条钉成的框架,它的形状是可以改变的.三角形的这个性质叫做三角形的稳定性.所以 日常生活中常利用三角形做支架.就是利用三角形的稳定性.例如屋顶的人字梁、大桥钢 架、索道支架等. 四、课时小结 本节课我们探索得到了三角形全等的条件,发现了证明三角形全等的一个规律SSS.并 利用它可以证明简单的三角形全等问题 五、布置作业 必做题:课本P43页习题12.2中的第1,选做题:第2题 六、板书设计: 11.2.1三角形全等判定(1) 复习导入 尝试活动探索新知 三、应用新知解决问题 四、总结提高 【教学反思 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com ( AB AC BD CD AD AD = = = 公共边) 所以△ABD≌△ACD（SSS）． 生活实践介绍：用三根木条钉成三角形框架，它的大小和形状是固定不变的， 而用四 根木条钉成的框架，它的形状是可以改变的．三角形的这个性质叫做三角形的稳定性．所以 日常生活中常利用三角形做支架．就是利用三角形的稳定性． 例如屋顶的人字梁、大桥钢 架、索道支架等． 四、课时小结 本节课我们探索得到了三角形全等的条件，发现了证明三角形全等的一个规律 SSS．并 利用它可以证明简单的三角形全等问题． 五、布置作业 必做题：课本 P43 页习题 12.2 中的第 1，选做题：第 2 题 六、板书设计 ： 【教学反思】 11．2.1 三角形全等判定（1） 一、复习导入 二、尝试活动 探索新知 三、应用新知 解决问题 四、总结提高