免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com 第12章《全等三角形》 教学目标:(1)掌握三角形全等(包括直角三角形全等)的判定方法,及全等三角形的作用。 (2)掌握角平分线的性质及应用。 教学重点:三角形全等的判定方法及角平分线的性质及应用 教学难点:找三角形全等的条件,灵活运用判定方法解决问题 集体备教 教学过程设计 个性补教 知识要点回顾 1.全等三角形的定义:能够完全重合的三角形叫全等三角形.2.全 等三角形的性质: (1)全等三角形的对应边、对应角相等 (2)全等三角形的面积、周长相等 (3)全等三角形的对应高、对应中线、对应角平分线相等 3.全等三角形的判定: SSS, SAS, ASA, AAS, HL (RtA) 4角平分线定义: 把一个角分成两个相等的角的射线叫做角的平分线 5.角平分线的性质定理 角平分线上的点到角两边的距离相等 6.角平分线的判定定理 到角的两边的距离相等的点在角的平分线上 、双基训练 1、如图1,若△ACF≌△BDE,AF=5,EF=3,∠AFC=30° 则∠BED= 1 2、如图2,△ABC≌△DBE,∠DBA=35°,∠EBC= 3、下列条件中,能判定两个三角形全等的是( 解压密码联系qq19139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 第 12 章 《全等三角形》 教学目标：（1）掌握三角形全等（包括直角三角形全等）的判定方法，及全等三角形的作用。 （2）掌握角平分线的性质及应用。 教学重点：三角形全等的判定方法及角平分线的性质及应用 教学难点：找三角形全等的条件，灵活运用判定方法解决问题 集体备教 教学过程设计 个性补教 一、知识要点回顾 1. 全等三角形的定义： 能够完全重合的三角形叫全等三角形. 2. 全 等三角形的性质： （1）全等三角形的对应边、对应角相等 （2）全等三角形的面积、周长相等 （3）全等三角形的对应高、对应中线、对应角平分线相等 3. 全等三角形的判定： SSS， SAS，ASA，AAS，HL(Rt△) 4.角平分线定义： 把一个角分成两个相等的角的射线叫做角的平分线 5.角平分线的性质定理: 角平分线上的点到角两边的距离相等. 6.角平分线的判定定理: 到角的两边的距离相等的点在角的平分线上 二、双基训练 1、如图 1, 若△ACF≌ △BDE，AF=5, EF=3,∠ AFC=300， 则∠BED= °,BF= 。 2、如图 2， △ABC≌△DBE , ∠DBA=35°，∠EBC= °. 3、下列条件中，能判定两个三角形全等的是（ ） A B C D E F A B C D E F A B C D E F A B C D E B C A D 图 1 图 2 图 4
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com A、两条边对应相等 B、有三个角对应相等 C、有两边和一角对应相等D、有两角及两角的夹边对应相等 4、如图4,∠ACB=∠DBC,要使△ABC≌△DCB,只需增加条件 (填写一个你认为合适的条件即可) 5、如图5,已知AB=AC,D、E分别是AB、AC的中点,则图中全等三角 形共有 对 图5 图6 三、能力训练 1、如图6,已知:AB=DB,∠A=∠D,∠C=∠E 证明:AC=DE,∠ABD=∠CBE 3、已知:如图8,AB=CD,AE⊥BC,DF⊥BC,CE=BF。求证:AB∥CD 区x 图8 图9 图10 4、已知:如图9,AC//DB,AC,BD相交于点0,CO=DO,AE=BF;请问CE与 DF有什么关系,并说明理由 5、已知:如图10,在△ABD和△ACE中,有下列4个论断: (1)AB=AC,(2)AD=AE(3)∠B=∠C,(4)BD=CE 请以三个论断作为条件,余下的一个论断作为结论写出一个真命题 6、如图11,OC是∠AOB的平分线,P是0C上的一点,PD⊥OA交OA 于D,PE⊥OB于E,F是OC上的另一点,连接DF.EF,求证:DF=EF 解压密码联系qq19139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com A C D B O E F A C D B O E F A C E B D A B C D E F A B C D E F A、两条边对应相等 B、有三个角对应相等 C、有两边和一角对应相等 D、有两角及两角的夹边对应相等 4、如图 4，∠ACB=∠DBC，要使△ABC≌△DCB，只需增加条件__________ （填写一个你认为合适的条件即可） 5、如图 5，已知 AB=AC，D、E 分别是 AB、AC 的中点，则图中全等三角 形共有______对. D B C A E 图 5 图 6 图 7 三、能力训练 1、如图 6，已知：AB=DB, ∠ A= ∠D, ∠C= ∠E 证明:AC=DE, ∠ABD= ∠CBE 3、已知：如图 8，AB=CD，AE⊥BC，DF⊥BC，CE=BF。求证：AB∥CD 图 8 图 9 图 10 4、已知：如图 9，AC//DB,AC,BD 相交于点 O, CO=DO,AE=BF;请问 CE 与 DF 有什么关系,并说明理由 5、已知：如图 10，在△ABD 和△ACE 中，有下列4 个论断： （1）AB=AC，（2）AD= AE（3）∠B=∠C，（4）BD=CE 请以三个论断作为条件，余下的一个论断作为结论写出一个真命题 _____________________. 6、如图 11，OC 是∠ A OB 的平分线，P 是 OC 上的一点， PD⊥OA 交 OA 于 D ,PE ⊥OB 于 E,F 是 OC 上的另一点，连接 DF.EF,求证:DF=EF B A C E D C A B
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com 7.如图12,在△ABC中,D是BC的中点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是 E,F,且BE=CF。求证:AD是△ABC的角平分线。 B 图11 图12 四:课堂小结 1、注意三角形全等中的对应关系,灵活运用三角形全等的判定方法 2、证明线段相等或角相等,可以转化为证明三角形全等 3、关注公共线段、公共角、对顶角等隐含条件 4、角平分线性质和判定的应用要注意条件是三个 1.教学效果 2.成功之处: 反 3.不足之处: 4.改进方面: 解压密码联系q1139686加微信公众号 JIaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址 jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com O B A E D P F O B A E D P F A B E F D 7.如图 12，在△ABC 中，D 是 BC 的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是 E，F，且 BE＝CF。求证：AD 是△ABC 的角平分线。 图 11 图 12 四：课堂小结 1、注意三角形全等中的对应关系,灵活运用三角形全等的判定方法 2、证明线段相等或角相等，可以转化为证明三角形全等 3、关注公共线段、公共角、对顶角等隐含条件 4、角平分线性质和判定的应用要注意条件是三个 教 学 反 思 1．教学效果： 2．成功之处： 3．不足之处： 4．改进方面：