免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 11.1.1三角形的边 教学目标]1、了解三角形的意义,认识三角形的边、内角、顶点,能用符号语言表示 三角形:2、理解三角形三边不等的关系,会判断三条线段能否构成一个三角形,并能运用 它解决有关的问题 [重点难点]三角形的有关概念和符号表示,三角形三边间的不等关系是重点;用三角 形三边不等关系判定三条线段可否组成三角形是难点 [教学过程 情景导入 三角形是一种最常见的几何图形,[投影1-6]如古埃及金字塔,香港中银大厦,交通 标志,等等,处处都有三角形的形象 那么什么叫做三角形呢? 二、三角形及有关概念 不在一条直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形。 注意:三条线段必须①不在一条直线上,②首尾顺次相接 组成三角形的线段叫做三角形的边,相邻两边所组成的角叫做三角形的内角,简称角 相邻两边的公共端点是三角形的顶点。 三角形ABC用符号表示为△ABC。三角形ABC的顶点C所对的边AB可用c表示,顶点B 所对的边AC可用b表示,顶点A所对的边BC可用a表示 三、三角形三边的不等关系 探究:[投影]任意画一个△ABC,假设有一只小虫要从B点出发,沿三角形的边爬到C, 它有几种路线可以选择?各条路线的长一样吗?为什么? 有两条路线:(1)从B→C,(2)从B→A→C:不一样,AB+AC>BC①:因为两点之 间线段最短。 同样地有AC+BC>AB AB+BC>AC 由式子①②③我们可以知道什么? 三角形的任意两边之和大于第三边 四、三角形的分类 我们知道,三角形按角可分为锐角三角形、钝角三角形、直角三角形,我们把锐角三 角形、钝角三角形统称为斜三角形 按角分类: 三角形「直角三角形 斜三角形J锐角三角形 钝角三角形 那么三角形按边如何进行分类呢?请你按“有几条边相等”将三角形分类 三边都相等的三角形叫做等边三角形 解压密码联系qq11139686加微信公众号 JIaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址; jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 11.1.1 三角形的边 [教学目标]1、了解三角形的意义,认识三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表示 三角形 ；2、理解三角形三边不等的关系，会判断三条线段能否构成一个三角形,并能运用 它解决有关的问题. [重点难点] 三角形的有关概念和符号表示，三角形三边间的不等关系是重点；用三角 形三边不等关系判定三条线段可否组成三角形是难点。 [教学过程] 一、情景导入 三角形是一种最常见的几何图形， [投影 1-6]如古埃及金字塔，香港中银大厦，交通 标志，等等，处处都有三角形的形象。 那么什么叫做三角形呢？ 二、三角形及有关概念 不在一条直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形。 注意：三条线段必须①不在一条直线上，②首尾顺次相接。 组成三角形的线段叫做三角形的边，相邻两边所组成的角叫做三角形的内角，简称角， 相邻两边的公共端点是三角形的顶点。 三角形 ABC 用符号表示为△ABC。三角形 ABC 的顶点 C 所对的边 AB 可用 c 表示,顶点 B 所对的边 AC 可用 b 表示,顶点 A 所对的边 BC 可用 a 表示. 三、三角形三边的不等关系 探究：[投影 7]任意画一个△ABC,假设有一只小虫要从 B 点出发,沿三角形的边爬到 C, 它有几种路线可以选择?各条路线的长一样吗?为什么？ 有两条路线：（1）从 B→C，（2）从 B→A→C；不一样， AB+AC＞BC ①；因为两点之 间线段最短。 同样地有 AC+BC＞AB ② AB+BC＞AC ③ 由式子①②③我们可以知道什么？ 三角形的任意两边之和大于第三边. 四、三角形的分类 我们知道，三角形按角可分为锐角三角形、钝角三角形、直角三角形，我们把锐角三 角形、钝角三角形统称为斜三角形。 按角分类: 三角形 直角三角形 斜三角形 锐角三角形 钝角三角形 那么三角形按边如何进行分类呢？请你按“有几条边相等”将三角形分类。 三边都相等的三角形叫做等边三角形； a b c (1) C B A
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 有两条边相等的三角形叫做等腰三角形 顶角 三边都不相等的三角形叫做不等边三角形 显然,等边三角形是特殊的等腰三角形。 按边分类 底角 底角 三角形∫不等边三角形 底边 等腰三角形「底和腰不等的等腰三角形 等边三角形 五、例题 例用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形。(1)如果腰长是底边的2倍,那 么各边的长是多少?(2)能围成有一边长为4cm的等腰三角形吗?为什么? 分析:(1)等腰三角形三边的长是多少?若设底边长为xcm,则腰长是多少?(2) 边长为4cm”是什么意思? 解:(1)设底边长为xcm,则腰长2xcm。 x+2x+2x=18 解得x=3.6 所以,三边长分别为3.6cm,7.2cm,7.2cm (2)如果长为4cm的边为底边,设腰长为xcm,则 4+2x=1 解得x=7 如果长为4cm的边为腰,设底边长为xcm,则 2×4+x=18 解得x=10 因为4+4<10,出现两边的和小于第三边的情况,所以不能围成腰长是4cm的等腰 三角形 由以上讨论可知,可以围成底边长是4cm的等腰三角形 五、课堂练习 课本第4页练习1、2题。课本第8页1、2、6题 六、课堂小结 1、三角形及有关概念 2、三角形的分类 3、三角形三边的不等关系及应用 作业 课本第8页习题11.1第7题。 解压密码联系qq11139686加微信公众号 JIaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址; jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 有两条边相等的三角形叫做等腰三角形； 三边都不相等的三角形叫做不 等边三角形。 显然，等边三角形是特殊的等腰三角形。 按边分类: 三角形 不等边三角形 等腰三角形 底和腰不等的等腰三角形 等边三角形 五、例题 例 用一条长为 18 ㎝的细绳围成一个等腰三角形。（1）如果腰长是底边的 2 倍，那 么各边的长是多少？（2）能围成有一边长为 4 ㎝的等腰三角形吗？为什么 ？ 分析：（1）等腰三角形三边的长是多少？若设底边长为 x ㎝，则腰长是多少？（2） “边长为 4 ㎝”是什么意思？ 解：（1）设底边长为 x ㎝，则腰长 2 x ㎝。 x+2x+2x=18 解得 x=3.6 所以，三边长分别为 3.6 ㎝，7.2 ㎝，7.2 ㎝. （2）如果长为 4 ㎝的边为底边，设腰长为 x ㎝，则 4+2x=18 解得 x=7 如果长为 4 ㎝的边为腰，设底边长为 x ㎝，则 2×4+x=18 解得 x=10 因为 4+4＜10，出现两边的和小于第三边的情况，所以不能围成腰长是 4 ㎝的等腰 三角形。 由以上讨论可知，可以围成底边长是 4 ㎝的等腰三角形。 五、课堂练习 课本第 4 页练习 1、2 题。课本第 8 页 1、2、6 题 六、课堂小结 1、三角形及有关概念； 2、三角形的分类； 3、三角形三边的不等关系及应用。 作业： 课本第 8 页习题 11.1 第 7 题。 腰 腰 底边 顶角 底角 底角