免费下载网址ht: Jiaoxie5uysl68com/ 11.2.2三角形的外角 [教学目标]1、理解三角形的外角:2、掌握三角形外角的性质,能利用三角形外角 的性质解决问题。 [重点难点]三角形的外角和三角形外角的性质是重点;理解三角形的外角是难点。 [教学过程 、导入新课 投影1)如图,△ABC的三个内角是什么?它们有什 么关系? 是 B、∠C,它们的和是1809 若延长BC至D,则∠ACD是什么角?这个角与△ABC的 三个内角有什么关系? 二、三角形外角的概念 ∠ACD叫做△ABC的外角。也就是,三角形一边与另一边的延长线组成的角,叫做三角形 的外角。 想一想,三角形的外角共有几个? 共有六个。 注意:每个顶点处有两个外角,它们是对顶角。研究与三角形外角有关的问题时,通 常每个顶点处取一个外角 三、三角形外角的性质 容易知道,三角形的外角∠ACD与相邻的内角∠ACB是邻补角,那 与另外两个角有怎样的数量关系呢? 〔投影2)如图,这是我们证明三角形内角和定理时画的辅助线 你能就此图说明∠ACD与∠A、∠B的关系吗? ∴CE∥AB ∠A=∠1, 又∠ACD=∠1+∠2 ∠ACD=∠A+∠B 你能用文字语言叙述这个结论吗? 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和。 四、例题 投影3)例如图,∠1、∠2、∠3是三角形ABC的三个外角,它们的和是多少? 分析:∠1与∠BAC、∠2与∠ABC、∠3与∠ACB有什么关系?∠BAC、ABC、∠ACB有什 么关系 解:∵∠1+∠BAC=180°,∠2+∠ABC=180°,∠3+∠ACB=180°, ∠1+∠BAC+∠2+∠ABC+∠3+∠ACB=540 又∠BAC+∠ABC+∠ACB=180 ∠1+∠2+∠3==360。 你能用语言叙述本例的结论吗? 三角形外角的和等于360° 解压密码联系qq119139686加徹信公众号jao 宝网址; jiaoxue5u. taobao. c
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠!淘 宝网址:jiaoxue5u.taobao.com 11.2.2 三角形的外角 [教学目标] 1、理解三角形的外角;2、掌握三角形外角的性质,能利用三角形外角 的性质解决问题。 [重点难点] 三角形的外角和三角形外角的性质是重点;理解三角形的外角是难点。 [教学过程] 一、导入新课 〔投影 1〕如图,△A BC 的三个内角是什么?它们有什 么关系? 是∠A、∠B、∠C,它们的和是 1800。 若延长 BC 至 D,则∠ACD 是什么角?这个角与△ABC 的 三个内角有什么关系? 二、三角形外角的概念 ∠ACD 叫做△ABC 的外角。也就是,三角形一边与另一边的延长线组成的角,叫做三角形 的外角。 想一想,三角形的外角共有几个? 共有六个。 注意:每个顶点处有两个外角,它们是对顶角。研究与三角形外角有关的问题时,通 常每个顶点处取一个外角. 三、三角形外角的性质 容易知道,三角形的外角∠ACD 与相邻的内角∠ACB 是邻补角,那 与另外两个角有怎样的数量关系呢? 〔投影 2〕如图,这是我们证明三角形内角和定理时画的辅助线, 你能就此图说明∠ACD 与∠A、∠B 的关系吗? ∵CE∥AB, ∴∠A=∠1,∠B=∠2 又∠ACD=∠1+∠2 ∴∠ACD=∠A+∠B 你能用文字语言叙述这个结论吗? 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和。 四、例题 〔投影 3〕例 如图 ,∠1、∠2、∠3 是三角形 ABC 的三个外角,它们的和是多少? 分析:∠1 与∠BAC、∠2 与∠ABC、∠3 与∠ACB 有什么关系?∠BAC、ABC、∠ACB 有什 么关系? 解:∵∠1+∠BAC=1800,∠2+∠ABC=1800,∠3+∠ACB=1800, ∴∠1+∠BAC+∠2+∠ABC+∠3+∠ACB=5400 又∠BAC+∠ABC+∠ACB=1800 ∴∠1+∠2+∠3==3600。 你能用语言叙述本例的结论吗? 三角形外角的和等于 3600
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 五、课堂练习 课本15页练习 六、课堂小结 1、什么是三角形外角? 2、三角形的外角有哪些性质? 作业: 课本17页习题11.2第8、9题。 解压密码联系qq1119139686加微信公众号 JIaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址; jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠!淘 宝网址:jiaoxue5u.taobao.com 五、课堂练习 课本 15 页练习; 六、课堂小结 1、什么是三角形外角? 2、三角形的外角有哪些性质? 作业: 课本 17 页习题 11.2 第 8、9 题