免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 12.2.3三角形全等的判定《3》 【教学目标】: 知识与技能:理解三角形全等的条件:角边角、角角边.三角形全等条件小结.掌握 三角形全等的“角边角”“角角边”条件.能运用全等三角形的条件,解决简单的推理证明 问题 过程与方法:经历探究全等三角形条件的过程,进一步体会操作、归纳获得数学规律 的过程.掌握三角形全等的“角边角”“角角边”条件.能运用全等三角形的条件,解决简 单的推理证明问题 情感态度与价值观:通过画图、探究、归纳、交流,使学生获得一些研究问题的经验和 方法,发展实践能力和创新精神 教学重点:已知两角一边的三角形全等探究 教学难点:灵活运用三角形全等条件证明. 教学方法:采用启发诱导,实例探究,讲练结合,小组合作等方法。 学情分析:这节课是学了全等三角形的边边边、边角边后的一节课、有全面的学习经 验、探讨出角边角(ASA)角角边(AAS)学生一定能理解。 课前准备全等三角形纸片、三角板、 【教学过程】 创设情境,导入新课 1.复习:(1)三角形中已知三个元素,包括哪几种情况? 个角、三个边、两边一角、两角一边 (2)到目前为止,可以作为判别两三角形全等的方法有几种?各是什么? 三种:①定义;②SSS:③SAS 2.[师]在三角形中,已知三个元素的四种情况中,我们研究了三种,今天我们接着探 究已知两角一边是否可以判断两三角形全等呢? 探究 [师]三角形中已知两角一边有几种可能? [生]1.两角和它们的夹边 2.两角和其中一角的对边 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 12.2.3 三角形全等的判定《3》 【教学目标】： 知识与技能：理解三角形全等的条件：角边角、角角边．三角形全等条件小结．掌握 三角形全等的“角边角”“角角边”条件．能运用全等三角形的条件，解决简单的推理证明 问题． 过程与方法：经历探究全等三角形条件的过程，进一步体会操作、 归纳获得数学规律 的过程．掌握三角形全等的“角边角”“角角边”条件．能运用全等三角形的条件，解决简 单的推理证明问题． 情感态度与价值观：通过画图、探究、归纳、交流，使学生获得一些研究问题的经验和 方法，发展实践能力和创新精神 教学重点:已知两角一边的三角形全等探究． 教学难点：灵活运用三角形全等条件证明． 教学方法:采用启发诱导，实例探究，讲练结合，小组合作等方法。 学情分析：这节课是学了全等三角形的边边边、边角边后的一节课、有全面的学习经 验、探讨出 角边角（ASA） 角角边（AAS）学生一定能理解。 课前准备 全等三角形纸片、三角板、 【教学过程】： 一、创设情境，导入新课 1．复习：（1）三角形中已知三个元素，包括哪几种情况？ 三个角、三个边、两边一角、两角一边． （2）到目前为止，可以作为判别两三角形全等的方法有几种？各是什么？ 三种：①定义；②SSS；③SAS． 2．[师]在三角形中，已知三个元素的四种情况中，我们研究了三 种，今天我们接着探 究已知两角一边是否可以判断两三角形全等呢？ 二 、探究 [师]三角形中已知两角一边有几种可能？ [生]1．两角和它们的夹边． 2．两角和其中一角的 对边． 做一做：
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 三角形的两个内角分别是60°和80°,它们的夹边为4cm,你能画一个三角形同时满 足这些条件吗?将你画的三角形剪下,与同伴比较,观察它们是不是全等,你能得出什么规 律? 学生活动:自己动手操作,然后与同伴交流,发现规律 教师活动:检查指导,帮助有困难的同学 活动结果展示: 以小组为单位将所得三角形重叠在一起,发现完全重合,这说明这些三角形全等 规律 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等(可以简写成“角边角”或“ASA”) [师]我们刚才做的三角形是一个特殊三角形,随意画一个三角形ABC,能不能作一个 △ABC,使∠A=∠A、∠B=∠B、AB=AB呢? [生]能 学生口述画法,教师进行多媒体课件演示,使学生加深对“ASA”的理解 [生]①先用量角器量出∠A与∠B的度数,再用直尺量出AB的边长 ②画线段AB,使AB=AB ③分别以A、B为顶点,AB为一边作∠DAB、∠EBA,使∠DAB=∠CAB,∠EBA=∠CBA ④射线AD与BE交于一点,记为C 即可得到△ABC′. 将△ABC′与△ABC重叠,发现两三角形全等 [师]于是我们发现规律: D 两角和它们的夹边对应相等的两三角形全等 可以简写成“角边角”或“ASA”). 这又是一个判定三角形全等的条件 [生]在一个三角形中两角确定,第三个角一 定确定.我们是不是可以不作图,用“ASA”推出“两角和其中一角的对边对应相等的两三 角形全等”呢? [师]你提出的问题很好.温故而知新嘛,请同学们来验证这种想法 、练习 如图,在△ABC和△DEF中,∠A=∠D,∠B=∠E,BC=EF,△ABC与△DEF全等吗?能利用 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 三角形的两个内角分别是 60°和 80°，它们的夹边为 4cm， 你能画一个三角形同时满 足这些条件吗？将你画的三角形剪下，与同伴比较，观察它们是不是全等，你能得出什么规 律？ 学生活动：自己动手操作，然后与同伴交流，发现规律． 教师活动：检查指导，帮助有困难的同学． 活动结果展示： 以小组为单位将所得三角形重叠在一起，发现完全重合，这说明这些三角形全等． 规律： 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可以简写成“角边角”或“ASA”）． [师]我们刚才做的三角形是一个特殊三角形，随意画一个三角形 ABC， 能不能作一个 △A / B / C /，使∠A=∠A /、∠B=∠B /、AB= A/ B /呢？ [生]能． 学生口述画法，教师进行多媒体课件演示，使学生加深对“ASA”的理解． [生]①先用量角器量出∠A 与∠B 的度数，再用直尺量出 AB 的边长． ②画线段 A / B / ，使 A / B / =AB． ③分别以 A /、B /为顶点，A / B /为一边作∠D A/ B /、∠EB/ A，使∠D / AB=∠CAB，∠EB/ A / =∠CBA． ④射线 A / D 与 B / E 交于一点，记为 C / 即可得到△A / B / C′． 将△A / B / C′与△ABC 重叠，发现两三角形全等． [师]于是我 们发现规律： 两角和它们的夹边对应相等的两三角形全等 （可以简写成“角边角”或“ASA”）． 这又是一个判定三角形全等的条件． [生]在一个三角形中两角确定，第三个角一 定确定．我们是不是可以不作图，用“ASA”推出“两角和其中一角的对边对应相等的两三 角形全等”呢？ [师]你提出的问题很好．温故而知新嘛，请同学们来验证这种想法． 三、练习 如图，在△ABC 和△DEF 中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF，△ABC 与△DEF 全等吗？能利用 C ' A ' B ' D C A B E
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 角边角条件证明你的结论吗? 证明:∵∠A+∠B+∠C=∠D+∠E+∠F=180° ∠A=∠D,∠B=∠E ∠A+∠B=∠D+∠E ∴∠C=∠F 在△ABC和△DEF中 ∠B=∠E BC= EF ∠C=∠F ∴△ABC≌△DEF(ASA) 于是得规律: 两个角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等(可以简写成“角角边”或“As”) 四、例题 [例]如下图,D在AB上,E在AC上,AB=AC,∠B=∠C 求证:AD=AE [师生共析]AD和AE分别在△ADC和△AEB中,所以要证AD=AE,只需证明△ADC≌△AEB 即可 学生写出证明过程 证明:在△ADC和△AEB中 E ∠A=∠A AC=AB ∠C=∠B 所以△ADC≌△AEB(ASA) 所以AD=AE [师]请同学们把三角形全等的判定方法做一个小结 学生活动:自我回忆总结,然后小组讨论交流、补充. 有五种判定三角形全等的条件 1.全等三角形的定义 2.边边边(SSS 3.边角边(SAS) 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 角边角条件证明你的结论吗？ 证明：∵∠A+∠B+∠C=∠D+∠E+∠F=180° ∠A=∠D，∠B=∠E ∴∠A+∠B=∠D+∠E ∴∠C=∠F 在△ABC 和△DEF 中 B E BC EF C F = = = ∴△ABC≌△DEF（ASA）． 于是得规律： 两个角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（可以简写成“角角边”或“AAS”）． 四、例题 [例]如下图，D 在 AB 上，E 在 AC 上，AB=AC，∠B=∠C． 求证：AD=AE． [师生共析]AD 和 AE 分别在△ADC 和△AEB 中，所以要证 AD=AE，只需证明△ADC≌△AEB 即可． 学生写出证明过程． 证明：在△ADC 和△AEB 中 A A AC AB C B = = = 所以△ADC≌△AEB（ASA） 所以 AD=AE． [师]请同学们把三角形全等的判定方法做一个小结． 学生活动：自我回忆总结，然后小组讨论交流、补充． 有五种判定三角形全等的条件． 1．全等三角形的定义 2．边边边（SSS） 3．边角边（SAS） D C A B E D C A B E F
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 4.角边角(ASA) 5.角角边(AAS) 推证两三角形全等,要学会联系思考其条件,找它们对应相等的元素,这样有利于获得解题 途径 练习:图中的两个三角 形全等吗?请说明理由. C 五、课堂小结 B 我们有五种判定三 角形 全等的方法 1.全等三角形的定义 2.判定定理:边边边(SSS边角边(SAS)角边角(ASA)角角边(AAS) 六、布置作业 必做题:课本P44页习题12.2中的第6,选做题:第11题 七、板书设计 11.2.3三角形全等判定(3) 、复习导入 、尝试活动探索新知 三、应用新知解决问题 四、总结提高 【教学反思】 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 4．角边角（ASA） 5．角角边（AAS） 推证两三角形全等，要学会联系思考其条件，找它们对应相等的元素，这样有利于获得解题 途径． 练习：图中的两个三角 形全等吗？请说明理由． 五、课堂小结 我们有五种判定三 角形 全等的方法： 1．全等三角形的定义 2．判定定理：边边边（SSS） 边角边（SAS） 角边角（ASA） 角角边（AAS） 六、布置作业 必做题：课本 P44 页习题 12.2 中的第 6，选做题：第 11 题 七、板书设计 【教学反思】 29 29 D A C B (2) E 50 45 50 45 D A C B (1) 11．2.3 三角形全等判定（3） 一、复习导入 二、尝试活动 探索新知 三、应用新知 解决问题 四、总结提高