免费下载网址ht: JIaoxue5uys68cm/ 《三角形的内角和》 、教学目标 (一)知识与技能目标: 会用平行线的性质与平角的定义证明三角形的内角和等于180°,能用三角形内角和等于180 度进行角度计算和简单推理,并初步学会利用辅助线解决问题,体会转化思想在解决问题中 的应用。 (二)过程与方法目标: 经历拼图试验、合作交流、推理论证的过程,体现在“做中学”,发展学生的合情推理能力 和逻辑思维能力 (三)情感、态度价值观目标 通过操作、交流、探究、表述、推理等活动培养学生的合作精神,体会数学知识内在的联系 与严谨性,鼓励学生大胆质疑,敢于提出不同见解,培养学生良好的学习习惯 二、教学重点:三角形内角和等于180度的证明及应用 、教学难点:证明三角形内角和等于180度(辅助线的添加) 四、教学活动程序 1.情景激趣引出课题 天,三角形蓝和三角形红见面了。蓝炫耀的说:“我的个子比你大,所以我的内角和 比你大”红不服气的说:“那可不好说噢,你自己量量看!”蓝用量角器量了量自己和红 的三个内角,就不再说话了!同学们,你们知道其中的道理吗? 设计意图:结合七年级学生的年龄特点,我采用了情境激趣的对话引入课题,可以激发学生 学习兴趣和求知欲,为探索新知识创造一个最佳的心理和认知环境 2.自主探索动手实验 (1)三角形的三个内角和是180°,你是怎样得知的? (2)拿出三角形学具,将它的两个内角撕下,把三个内角拼合在一起看看,你能量得它们 的和为180°吗? 设计意图:通过动手操作,得到三角形内角和为180°的直观认识,以提高对课题的认识, 激发学生的兴趣。通过对拼图过程的引导与分析,为下面添加辅助线进行证明作好铺垫 3.讨论交流尝试证明 (1)拼角的实质其实就是将三角形的三个内角集中到某一个点,构成一个平角 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 《三角形的内角和》 一、教学目标 （一）知识与技能目标： 会用平行线的性质与平角的定义证明三角形的内角和等于 1800，能用三角形内角和等于 180 度进行角度计算和简单推理，并初步学会利用辅助线解决问题，体会转化思想在解决问题中 的应用。 （二）过程与方法目标： 经历拼图试验、合作交流、推理论证的过程，体现在“做中学”，发展学生的合情推理能力 和逻辑思维能力。 （三）情感、态度价值观目标： 通过操作、交流、探究、表述、推理等活动培养学生的合作精神，体会数学知识内在的联系 与严谨性，鼓励学生大胆质疑，敢于提出不同见解，培养学生良好的学习习惯。 二、教学重点: 三角形内角和等于 180 度的证明及应用 三、教学难点：证明三角形内角和等于 180 度（辅助线的添加） 四、教学活动程序： 1．情景激趣 引出课题 一天，三角形蓝和三角形红见面了。蓝炫耀的说：“我的个子比你大，所以我的内角和 比你大！”红不服气的说：“那可不好说噢，你自己量量看！” 蓝用量角器量了量自己和红 的三个内角，就不再说话了！ 同学们，你们知道其中的道理吗？ 设计意图：结合七年级学生的年龄特点，我采用了情境激趣的对话引入课题，可以激发学生 学习兴趣和求知欲，为探索新知识创造一个最佳的心理和认知环境。 2．自主探索 动手实验 （1）三角形的三个内角和是 180°，你是怎样得知的？ （2）拿出三角形学具，将它的两个内角撕下，把三个内角拼合在一起看看，你能量得它们 的和为 180°吗？ 设计意图： 通过动手操作，得到三角形内角和为 180°的直观认识，以提高对课题的认识， 激发学生的兴趣。通过对拼图过程的引导与分析，为下面添加辅助线进行证明作好铺垫。 3．讨论交流 尝试证明 (1)拼角的实质其实就是将三角形的三个内角集中到某一个点，构成一个平角
免费下载网址ht: JIaoxue5uys68cm/ (2)对照你拼好了的图,与小组内的同学进行交流,有什么办法可以将这两个角进行转移? (3)谈谈你的思路,能给出证明吗? 设计意图:因为七年级学生的思维中直觉思维处于主导地位,因此先观察拼图可以使学生由 拼图受启发,从实物图形抽象出几何图形,自然引出辅助线的作法,顺利突破难点。一题 多证有利于学生进一步弄懂作辅助线的思路,在这个环节中充分让学生表述自己的观点,这 过程对培养学生的能力极为重要 4.应用新知巩固提高 【小练兵】: (1)在△ABC中,∠A=55°,∠C=43°,则∠B= (2)如图所示:∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F= 【例1】:如图,∠C=∠ABC=2∠A,BD⊥AC,求∠DBC的度数 设计意图:通过“小练兵”环节,让学生巩固己有新知。通过例1渗透了 方程的思想,并能在多个三角形内用三角形内角和定理解题。 【例2】:如图,C岛在A岛的北偏东50°方向,B岛在A岛的北偏北 东80°方向,C岛在B岛的北偏西40°方向。从C岛看A、B两 岛的视角∠ACB是多少度? B 设计意图:让学生用已获得的知识经验,去解决新的问题,有利于 发展学生应用数学的意识,一题多解,培养学生的发散思维 5.“渔技”大比拼 (1)在△ABC中,∠A:∠B:∠C=1:2:3,则△ABC的形状是 (2)下列说法中正确的是() A三角形的内角中最多有2个锐角 B三角形的内角中最多有2个钝角 C三角形的内角中最多有1个直角 B D D三角形的内角都大于60° (3)如图∠1+∠2+∠3+∠4 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com (2)对照你拼好了的图，与小组内的同学进行交流，有什么办法可以将这两个角进行转移？ ( 3)谈谈你的思路，能给出证明吗？ 设计意图：因为七年级学生的思维中直觉思维处于主导地位，因此先观察拼图可以使学生由 拼图受启发，从实物图形抽象出几何图形，自然引出辅助线的作法，顺利突破难点。 一题 多证有利于学生进一步弄懂作辅助线的思路，在这个环节中充分让学生表述自己的观点，这 一过程对培养学生的能力极为重要。 4．应用新知 巩固提高 【小练兵】： (1) 在△ABC 中，∠A=55°，∠ C=43 °, 则∠B= . (2)如图所示：∠A+∠ B+ ∠ C+∠D+∠E+ ∠F= . 【例 1】：如图，∠C=∠ABC= 2∠A，BD⊥AC，求∠DBC 的度数。 设计意图：通过“小练兵”环节，让学生巩固已有新知。通过例 1 渗透了 方程的思想，并能在多个三角形内用三角形内角和定理解题。 【例 2】：如图，C 岛在 A 岛的北偏东 50°方向，B 岛在 A 岛的北偏 东 80 °方向，C 岛在 B 岛的北偏西 40 °方向。从 C 岛看 A、B 两 岛的视角∠A CB 是多少度？ 设计意图：让学生用已获得的知识经验，去解决新的问题，有利于 发展学生应用数学的意识，一题多解，培养学生的发散思维。 5. “渔技”大比拼 (1) 在△ABC 中， ∠A :∠B:∠C=1:2:3，则△ABC 的形状是_________. (2) 下列说法中正确的是（ ） A 三角形的内角中最多有 2 个锐角 B 三角形的内角中最多有 2 个钝角 C 三角形的内角中最多有 1 个直角 D 三角形的内角都大于 60° (3) 如图∠1+∠ 2+ ∠ 3+∠4=___________ 。 B A C D E A B C D 4 1 3 2 E 40° B D C 北 E A C 北 A B D B A C D E F
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ (4)如图AD//BC,CE⊥AB,垂足为E,∠A=125°, 则∠BCE的度数是 设计意图:这4道习题既含盖了方程的思想又渗透了整体思想, 还让学生提前感受到了反证法的方法,有利于学生掌握重要的 数学思想方法。这一环节采取“渔技”大比拼的小组竞争方式 让学生在竞争中体验成功的快乐。 6.畅谈体会课外延伸 通过本节课学习,你有哪些收获? 思考与提升: 作业: 1.(1)如图,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的角平分线相交 于点0,若∠A=70°,求∠BOC的度数。 (2)把(1)中的∠A=70°这个条件去掉,试探索∠BOC和∠A之间有怎样的数量关系。 设计意图:作业分为必做题与选做题,这样的梯度设计体现了分层训练的思想,尊重了学生 的个体差异;体现了让不同的人在数学上得到不同的发展的教学理念。 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
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