免费下载网址ht: jiaoxue5uysl68com/ 12.3角的平分线的性质 【镟定目标】 1、经历角的平分线性质的发现过程,初步掌握角的平分线的性质定理 2、能运用角的平分线性质定理解决简单的几何可题 【重点难点】 教学重点:掌握角的平分线的性质定理 教学难点:角平分线定理的应用 【课前准备】 什么是角的平分线?怎样画一个角的平分线? 【学习流程】 、问题提出,获取概念 1、如右图,AB=AD,BC=DC,沿着A、C画一条射线AE,AE就是∠BAD的角平分线,你知道为 什么吗 2.根据角平分仪的制作原理,如何用尺规作角的平分线?自学课本19页后,思考为什么要用大于 MN的长为半径画弧 3.0C是∠AOB的平分线,点P是射线0C上的任意一点, 操作测量:取点P的三个不同的位置,分别过点P作PD⊥QA,PE⊥OB,点D、E为垂足,测量PD、 PE的长.将三次数据填入下表:观察测量结果,猜想线段PD与PE的大小关系,写出结论 PE A 第一次 第二次 第三次 4、命题:角平分线上的点到这个角的两边距离相等 题设: 结论: 结合第4题图形请你写出已知和求证,并证明命题的正确性 解后思考:证明一个几何命题的步骤有那些? 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 12.3 角的平分线的性质 【课前准备】 什么是角的平分线？怎样画一个角的平分线？ 【学习流程】 一、问题提出，获取概念 1、如右图，AB＝AD，B C＝DC， 沿着 A、C 画一条射线 AE，AE 就是∠BAD 的角平分线，你知道为 什么吗 2.根据角平分仪的制作原理，如何用尺规作角的平分线？自学课本 19 页后，思考为什么要 用大于 2 1 MN 的长为半径画弧？ 3．OC 是∠AOB 的平分线，点 P 是射线 OC 上的任意一点， 操作测量：取点P 的三个不同的位置，分别过点 P 作 PD⊥OA，PE ⊥OB,点 D、E 为垂足，测量 PD、 PE 的长.将三次数据填入下表：观察测量结果,猜想线段 PD 与 PE 的大小关系，写出结论 PD PE 第一次 第二次 第三次 4、命题：角平分线上的点到这个角的两边距离相等. 题设： ， 结论： 。 结合第4 题图形请你写出已知和求证，并证明命题的正确性 解后思考：证明一个几何命题的步骤有那些？
免费下载网址ht: jiaoxue5uysl68com/ 5、用数学语言来表述角的平分线的性质定理: 如右上图,∵0C是∠AOB的平分线,点P是 知识深化,问题解决 如图:在△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,F在AC上,BD=DF; 【学以致用】 在Rt△ABC中,BD平分∠ABC,DE⊥AB于E,则 (1)图中相等的线段有哪些?相等的角呢 (2)哪条线段与DE相等?为什么? (3)若AB=10,BC=8,AC=6,求BE,AE的长和△AED的周长。 【总结与反思】1、你学到了什么? 2、你能提出的问题是? 【考考你】 1、如图所示OC是∠AOB的平分线,P是0C上任意一点,问PE=PD?为什么? 2、如图,在△ABC中,0LBC,A0为∠BC的平分线,DLAB,A0云m,AC=3cm,求B的长 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com E D B C A O A B E D C P E D C B A 5、用数学语言来表述角的平分线的性质定理： 如右上图，∵OC 是∠AOB 的平分线，点 P 是 ∴ 二、知识深化，问题解决 如图：在△ABC 中，∠C=90°，AD 是∠BAC 的平分线，DE⊥AB 于 E，F 在 AC 上，BD=DF； 求 证：CF=EB 【学以致用】 在 Rt△A BC 中，BD 平分∠ABC， DE⊥AB 于 E，则 ⑴图中相等的线段有哪些？相等的角呢？ ⑵哪条线段与 DE 相等？为什么？ ⑶若 AB＝10，BC＝8，AC＝6，求 BE，AE 的长和△AED 的周长。 【总结与反思】1、你学到了什么？ 2、你能提出的问题是？ 【考考你】 1、如图所示 OC 是∠AOB 的平分线,P 是 OC 上任意一点,问 PE=PD?为什么? 2、如图,在△ABC 中，AC⊥BC，AD 为∠BAC 的平分线，DE⊥AB，AB＝7 ㎝，AC＝3 ㎝，求 BE 的长