免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 三角形全等的判定SsS 课题12.2三角形全等的判定SS(第一课时) 教科书第35--37页相关内容 教学1.三角形全等的“边边边”的条件 目标|2.了解三角形的稳定性 经历探索三角形全等条件的过程,体会利用操作、归纳获得数学结论 的过程 重点通过观察和实验获得SS,会运用SS条件证明两个三角形全等 难点寻求三角形全等的条件 使用多媒体课件三角尺刻度尺 多媒 体 教学教师活动 学生活动 说明或 过程 设计意图 1.提出问题:什么叫全等三角形? 1.思考回顾并回答 使学生明 2.已知△ABC≌△DEF,找出其中相等2根据图形回答问题 确两个 的边与角 图中相等的边是:AB=DE,角形满足 BC=EF, AC=DF 六个条件 复习旧知,导入新 图中相等的角是:∠A=∠就能保证 D,∠B=∠Ex,∠C=∠F 三角形全 你能画一个三角形与已知的三角形全 3.动手操作,同桌合作 完成 4.如上图:如果△ABC和△DEF满4通过同桌之间讨论、画图 足三条边对应相等,三个角对应相等,即观看投影演示,得出 AB=DE, BC=EF, AC=DF 这六个条件同时满足能保证 ∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F 这两个三角形全等.即 这六个条件能保证这两个三角形全等∵:AB=DE,BC=EF,AC=DF 吗? ∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F 这是利用了全等三角形的定义来作图,那∴△ABC≌△DEF 么是否一定需要六个条件呢?条件能否 尽可能少呢?现在我们就来探究这个问 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 三角形全等的判定 SSS 课题 12.2 三角形全等的判定 SSS (第一课时) 教科书第 35——37 页相关内容 教 学 目标 1．三角形全等的“边边边”的条件． 2．了解三角形的稳定性． 3．经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、 归纳获得数学结论 的过程． 重点 通过观察和实验获得 SSS，会运用 SSS 条件证明两个三角形全等． 难点 寻求三角形全等的条件． 使 用 多 媒 体 多媒体课件 三角尺 刻度尺 教 学 过程 教师活动 学生活动 说明或 设计意图 复 习 旧 知 ， 导 入 新 课 1．提出问题：什么叫全等三角形？ 2． 已知△ABC ≌△ DEF，找出其中相等 的边与角 ３．你能画一个三角形与已知的三角形全 等吗？ ４．如上图：如果△ ABC 和△ ＤＥＦ满 足三条边对应相等，三个角对应相等，即 AB=DE，BC=EF，AC=DF ∠A=∠D，∠B=∠E ，∠C=∠F 这六个条件能保证这两个三角形全等 吗？ 这是利用了全等三角形的定义来作图．那 么是否一定需要六个条件呢？条件能否 尽可能少呢？现在我们就来探究这个问 题． 1.思考回顾并回答： 2.根据图形回答问题。 图中相等的边是：AB=DE， BC=EF，AC=DF 图中相等的角是：∠A=∠ D，∠B=∠E ，∠C=∠F ３．动手操作，同桌合作 完成． ４．通过同桌之间讨论、画图， 观看投影演示，得出： 这六个条件同时满足能保证 这两个三角形全等．即 ∵AB=DE，BC=EF，AC=DF ∠A=∠D，∠B=∠E ，∠C=∠F ∴△ABC ≌△ DEF 使学生明 确两个三 角形满足 六个条件 就能保证 三角形全 等。 A C B D E F
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 探究1】满足什么条件的两个三角形全1.学生动手操作 提出问 等? 四人小组合作完成 题,明确 1.只给一个条件(一组对应边相等或 将各组的结果展示 探究方 组对应角相等,画出的两个三角形一定通过画图发现,满足六个向,激发 全等吗? 条件中的一个或两个,两个三探究欲 要求:前三组同学画一条边长为3厘米,角形不一定全等.即只有一条望 后三组同学画一个角为45度 边或一个角对应相等的两个 教师用投影演示 三角形不一定全等 2.如果给出两个条件画三角形 2.学生踊跃说出:①两 你能说出有哪几种可能的情况? 边:②一边一角:③两角 师用电脑画图演示: 观察,得出结论: 合|@如果三角形的两边分别为4cm,6cm时.①两条边对应相等的两 ②三角形的一个内角为30°,一条边为个三角形不一定全等 交 4cm时 ②一条边一个角对应相 流③如果三角形的两个内角分别为 等的两个三角形不一定全等 30°,45°时 ③两个角对应相等的两个三学会观 解根据三角形的内角和为180度,则第三角角形不一定全等 察,培养 定确定,所以当三内角对应相等时,两 学生分 探个三角形不一定全等 析、探究 究|通过上面的探究,你能得出什么结论? 问题的能 3.如果给出三个条件画三角形,你能说结论:只给出一个或两个条件力 出有哪几种可能的情况? 时,都不能保证所画的三角形 定全等。 使学生明 3.①三角:②三边:③确:判定 4.【探究2】先任意画一个三角形△ABC,两边一角:④两角一边 两个三角 然后再画一个三角形△A'BC′使其与其中①不能判定两个三形全等至 前三角形的三边对应相等,并将所画的三角形全等 角形裁剪下来与前三角形重叠,看看有什 4.动手操作 么结果.(等学生画完后演示) 通过观察和实验,我们得到」个 通过观察和实验,我们得到一个规律:三个规律:三边对应相等的两个 边对应相等的两个三角形全等(可以简写三角形全等 成“边边边”或“SSs”) 齐读规律 板书数学语言: 在△ABC和△DEF中, B= DE BC= EF AC= DF △ABC≌△DEF(SSS 5.我们在前面学习三角形的时候知道:用 三根木条钉成三角形框架,它的大小和形 状是固定不变的,而用四根木条钉成的B C 框架,它的形状是可以改变的.三角形的画图并抄写数学语言 这个性质叫做三角形的稳定性.所以日常 解压密码联系qq19139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 合 作 交 流 ， 解 读 探 究 【探究 1】满足什么条件的两个三角形全 等？ １．只给一个条件（一组对应边相等或一 组对应角相等）， 画出的两个三角形一定 全等吗？ 要求：前三组同学画一条边长为３厘米， 后三组同学画一个角为 45 度。 教师用投影演示。 2．如果给出两个条件画三角形， 你能说出有哪几种可能的情况？ 师用电脑画图演示： ①如果三角形的两边分别为 4cm，6cm 时． ②三角形的一个内角为 30°,一条边为 4cm 时 ③如果三角形的两个内角分别为 30°，45°时． 根据三角形的内角和为 180 度，则第三角 一定确定，所以当三内角对应相等时，两 个三角形不一定全等． 通过上面的探究，你能得出什么结论？ ３．如果给出三个条件画三角形，你能说 出有哪几种可能的情况？ 4.【探究２】先任意画一个三角形△ABC， 然后再画一个三角形△A＇B ＇C＇使其与 前三角形的三边对应相等，并将所画的三 角形裁剪下来与前三角形重叠，看看有什 么结果．（等学生画完后演示） 通过观察和实验，我们得到一个规律：三 边对应相等的两个三角形全等（可以简写 成“边边边”或“SSS”）． 板书数学语言： 在△ABC 和△DEF 中， △ABC≌△DEF (SSS) 5.我们在前面学习三角形的时候知道：用 三根木条钉成三角形框架，它的大小和形 状是固定不变的， 而用四根木条钉成的 框架，它的形状是可以改变的．三角形的 这个性质叫做三角形的稳定性．所以日常 1．学生动手操作 四人小组合作完成。 将各组的结果展示. 通过画图发现，满足六个 条件中的一个或两个，两个三 角形不一定全等．即只有一条 边或一个角对应相等的两个 三角形不一定全等. ２．学生踊跃说出：①两 边；② 一边一角；③两角。 观察，得出结论： ①两条边对应相等的两 个三角形不一定全等. ②一条边一个角对应相 等的两个三角形不一定全等. ③两个角对应相等的两个三 角形不一定全等. 结论：只给出一个或两个条件 时，都不能保证所画的三角形 一定全等。 ３．①三角；②三边；③ 两边一角；④两角一边。 其中①不能判定两个三 角形全等。 ４．动手操作。 通过观察和实验，我们得到一 个规律：三边对应相等的两个 三角形全等． 齐读规律． 画图并抄写数学语言． 提出问 题，明确 探究方 向，激发 探究欲 望． 学会观 察，培养 学生分 析、探究 问题的能 力． 使学生明 确：判定 两个三角 形全等至 少需要三 个条件． A B C D 〃 E 〃 F \ ≡ \ ≡ AB DE BC EF AC DF = = =
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 生活中常利用三角形做支架.就是利用三 角形的稳定性.例如屋顶的人字梁、大 桥钢架、索道支架等 用上面的规律可以判断两个三角形全5.了解三角形的稳定性 等.判断两个三角形全等的推理过程,叫 做证明三角形全等.所以“SSS”是证明 三角形全等的一个依据 出示课本36页例1:如右图(1),△ ABC是一个钢架,AB=AC,AD是连接A与 BC中点D的支架 求证:△ABD≌△ACD 引导学生分析 迁[分析要证△ABD≌△ACD,可以看这两个 三角形的三条边是否对应相等 板书证明过程:(略 巩补充例题 固提高 例2:如右图(2),已知AC=FE、BC=DE, 点A、D、B、F在一条直线上,AD=FB.要B 用“边边边”证明△ABC≌△FDE,除了已 知中的AC=FE,BC=DE以外,还应该有什 图( 么条件?怎样才能得到这个条件? 「根据老师的分析,学会书写证 引导学生说出符合要求的条件 明过程 3.课堂练习:课本第37页第2题。 师点评。 图(2) 思考后回答。 3.独立完成。 本节课我们探索得到了三角形全等的反思回顾,畅所欲言 课条件,发现了证明三角形全等的一个规 堂小结 律SSS.并利用它可以证明简单的三角形 全等问题 你有什么收获吗? 布1.课本第43页习题12.2第1题。 置 2.课本第37页练习第1题 解压密码联系qq19139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 生活中常利用三角形做支架．就是利用三 角形的稳定性． 例如屋顶的人字梁、大 桥钢架、索道支架等． 用上面的规律可以判断两个三角形全 等．判断两个三角形全等的推理过程，叫 做证明三角形全等．所以“SSS”是证明 三角形全等的一个依据． ５．了解三角形的稳定性． 应 用 迁 移 ， 巩 固 提 高 出示课本３６页例１：如右图（１），△ ABC 是一个钢架，AB=AC，AD 是连接 A 与 BC 中点 D 的支架。 求证： △ABD≌△ACD 引导学生分析 [分析]要证△ABD≌△ACD，可以看这两个 三角形的三条边是 否对应相等． 板书证明过程：（略） 补充例题： 例２：如右图（２），已知 AC=FE、BC=DE， 点 A、D、B、F 在一条直线上，AD=FB．要 用“边边边”证明△ABC≌△FDE，除了已 知中的 AC=FE，BC=DE 以外，还应该有什 么条件？怎样才能得到这个条件？ 引导学生说出符合要求的条件． 3.课堂练习：课本第 37 页第 2 题。 师点评。 图（１） 根据老师的分析，学会书写证 明过程。 图（２） 思考后回答。 3.独立完成。 课 堂 小 结 本节课我们探索得到了三角形全等的 条件， 发现了证明三角形全等的一个规 律 SSS．并利用它可以证明简单的三角形 全等问题． 你有什么收获吗？ 反思回顾，畅所欲言。 布 置 1.课本第 43 页习题 12.2 第 1 题。 2.课本第 37 页练习第 1 题。 A B D C F D C B E A
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 3.选用作业设计。 业 12.2三角形全等的判定SSs 三边对应相等的两个三角形全等(可以简写成“边边边”或“SSS” 在△ABC和△DEF中 例1 AB= DE BC= EF AC= DF 书设计 △ABC≌△DEF(SS 例2: A D E 已知:如下图(1),AB=AD,BC=DC, 求证:∠B=∠D 图(1)B 设计 C 图(2) 2.如上图(2),D、F是线段BC上的两点,AB=CE,AF=DE,要使△ ABF≌△ECD,还需要什么条件? 3.已知:如下图(3)AC=AD,BC=BD, 求证:AB是∠DAC的平分线 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com B A D C 作 业 3.选用作业设计。 板 书 设 计 12.2 三角形全等的判定 SSS 三边对应相等的两个三角形全等（可以简写成“边边边”或“SSS”）． 在△ABC 和△DEF 中， 例 1： △ABC≌△DEF (SSS) 例 2： 作 业 设计 已知：如下图（1），AB=AD，BC=DC， 求证： ∠B =∠D 图（1） A E B D F C 图（2） 2.如上图（2），D、F 是线段 BC 上的两点， AB=CE，AF=DE，要使△ ABF≌△EC D ，还需要什么条件？ 3.已知：如下图（3）AC=AD,BC=BD, 求证：AB 是∠DAC 的平分线. A B C D 〃 E 〃 F \ ≡ \ ≡ AB DE BC EF AC DF = = =
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ C 图(3) 教学反 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 图（３） 教 学 反 思 A B C D