免费下载网址htt: jiaoxue5u ys168.c0m 含有30度角的直角三角形 项目设计内容 备注 课时第L课时 课型 新课教具|三角板、刻度尺、圆 知识与能力 掌握含30度角的直角三角形的性质与应用 教学目 过程与方法 通过探究含30度角的直角三角形的性质,增强学生对特 殊直角三角形的认识 态度与情感培养学生用发展变化的思想看问题的价值观 重点含30度的直角三角形的性质 难点含30度的直角三角形的性质的推导 教学手 段方法动手操作,讲练结合 教学过教师活动 说明或 学生活动 设计意图 复习巩固 等边三角形的性质 三边相等 学生回顾口答 三个角都是60, 情境导入 “三线合一” 三条对称轴 等边三角形的判定 定义:有三边相等的三角形是等边三角 形 定理1:有一个角是60的等腰三角形是等 边三角形. 定理2:三个角都相等的三角形是等边三 角形 操作探究 知教学 1.量一量含30°角的直角三角尺的最短 从实验到证 直角边与斜边你有什么发现? 明,从理论上 肯定正确性 2.用两个全等的含30°角的直角三角尺 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 含有 30 度角的直角三角形 项目 设计内容 备 注 课时 第 1 课时 课 型 新课 教具 三角板、刻度尺、圆 规 教学目 标 知识与能力 掌握含 30 度角的直角三角形的性质与应用 过程与方法 通过探究含 30 度角的直角三角形的性质，增强学生对特 殊直角三角形的认识 态度与情感 培养学生用发展变化的思想看问题的价值观 重点 含 30 度的直角三角形的性质 难点 含 30 度的直角三角形的性质的推导 教学手 段方法 动手操作，讲练结合 教学过 程 教师活动 学生活动 说明或 设计意图 情 境 导 入 复习巩固 等边三角形的性质: 三边相等 ， 三个角都是 60， “三线合一”， 三条对称轴. 等边三角形的判定: 定义:有三边相等的三角形是等边三角 形. 定理 1:有一个角是 60 的等腰三角形是等 边三角形. 定理 2:三个角都相等的三角形是等边三 角形. 学生回顾口答 新 知 教 学 操作探究 1.量一量含 30°角的直角三角尺的最短 直角边与斜边你有什么发现？ 2.用两个全等的含 30°角的直角三角尺 从实验到证 明，从理论上 肯定正确性
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com 你能拼出一个等边三角形吗?说说你的 理由 3.在直角三角形中,30°角所对的直角 边与斜边有怎样的大小关系? 在直角三角形中,如果有一个锐角等于 300,那么它所对的直角边等于斜边的 学生探究另一种证法 已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°, 让学生通过多 种方法得到斜 ∠BAC=30° 在BA上截取BE=B,连接EC边与短直角边 的关系,加深 求证:BC= k BE=BC 印象 .△BCE是等边三角形,BE=EC 证明:延长BC至D,使CD=BC,连结AD.∴∠BEC=60° 在△ABC与△ADC中 ∠A=30 BC=D ∠ECA=30° ∠ACB=∠ACD ∵.AE=EC, AB=AE+BE=ZBC ∴△ABC≌△ADC(SAS) △ABD是等边三角形 0= A D 含30°且用二角形性质: 在直角三角形中,如果一个锐角等于 那么它所对的直角边等于斜边的一半。几 何语 ∵在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30° BC=%2 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 你能拼出一个等边三角形吗？说说你的 理由． 3. 在直角三角形中，30°角所对的直角 边与斜边有怎样的大小关系？ 在直角三角形中，如果有一个锐角等于 300，那么它所对的直角边等于斜边的一 半。 已知：如图，在 Rt△ABC 中，∠C=90°， ∠BAC=30° 求证：BC= 2 1 AB 证明：延长 BC 至 D，使 CD=BC，连结 AD. 在△ABC 与△ADC 中 BC＝DC ∠ACB=∠ACD AC=AC ∴ △ABC≌△ADC（SAS） ∴AB=AD ∴ △ABD 是等边三角形 ∴BC＝DC＝ 2 1 BD= 2 1 AB 含 30 °直角三角形性质： 在直角三角形中，如果一个锐角等于 30°， 那么它所对的直角边等于斜边的一半。几 何语言： ∵在 Rt△ABC 中，∠C=90°，∠A= 30° ∴ BC= 2 1 AB 学生探究另一种证法 在 BA 上截取 BE=BC，连接 EC ∵ ∠B= 60° BE=BC ∴ △BCE 是等边三角形，BE=EC ∴ ∠BEC= 60° ∵ ∠A= 30° ∴ ∠ECA= 30° ∴ AE=EC， ∴ AB=AE+BE=2BC. 让学生通过多 种方法得到斜 边与短直角边 的关系，加深 印象 B A C D A C B
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com 1)直角三角形中30°角所对的直角边等 于另一直角边的一半 学生独立完成 2)三角形中30°角所对的边等于最长边 的一半 3)直角三角形中最小的直角边是斜边的 半 4)直角三角形的斜边是30°角所对直角 边的2倍 1、如图,在Rt△ABC中∠C=900,∠B=2∠ AB=6cm,则BC= 2、如图,Rt△ABC中,∠A=30° AB+BC=12cm,则AB= 3、如图,Rt△ABC中,∠A=30°,BD 练 平分∠ABC, 且 BD=16cm 则 A 含30°直角三角形性质: 在直角三角形中,如果一个锐角等于 课堂小结 那么它所对的直角边等于斜边的一半。几 何语言 在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30 k 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 课 堂 练 习 1）直角三角形中 30°角所对的直角边等 于另一直角边的一半． 2）三角形中 30°角所对的边等于最长边 的一半。 3）直角三角形中最小的直角边是斜边的 一半。 4）直角三角形的斜边是 30°角所对直角 边的 2 倍． 1、如图，在 Rt△ABC 中∠C=900 ,∠B=2 ∠ A， AB=6cm，则 BC=________. 2、如图， Rt△ABC 中，∠A= 30°， AB+BC=12cm，则 AB= _______. 3、如图， Rt△ABC 中， ∠A= 30°，BD 平分∠ABC， 且 BD=16cm ， 则 AC= . 学生独立完成 课 堂 小 结 含 30 °直角三角形性质： 在直角三角形中，如果一个锐角等于 30°， 那么它所对的直角边等于斜边的一半。几 何语言： ∵在 Rt△ABC 中，∠C=90°，∠A= 30° ∴ BC= 2 1 AB C A B
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com 如图在△ABC中,AB=AC,∠BAC =120°,AC的垂直平分线EF交AC 于点E,交BC于点F.求证:BF=2 课外作 C F 含30度角的直角三角形 1、复习巩固 2、探究新知 3、课堂练习 4、课堂小结 5布置作业 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 课 外 作 业 如图在△ＡＢＣ中，ＡＢ＝ＡＣ，∠BAC ＝120°,ＡＣ的垂直平分线ＥＦ交ＡＣ 于点Ｅ，交ＢＣ于点Ｆ．求证：ＢＦ＝２ ＣＦ． 板 书 设 计 含 30 度角的直角三角形 1、复习巩固 2、探究新知 3、课堂练习 4、课堂小结 5 布置作业 课 后 反 思 B F C E A B