免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com 因式分解 课题 《》小结复习 复习因式分解的概念,以及提公因式法,运用公式法分解因式 知识与能力 的方法,使学生进一步理解有关概念,能灵活运用上述方法分 解因式 教学 目标过程与方法 通过知识结构图的教学,培养学生归纳总结能力,在例题的教 学过程中培养学生分析问题和解决问题的能力 通过因式分解综合练习,提高学生观察、分析能力:通过应用 态度与情感 因式分解方法进行简便运算,培养学生运用数学知识解决实际 问题的意识 重点复习综合应用提公因式法,公式法分解因式 利用分解因式进行计算及讨论 难点 「使用 器材多媒体课件 程 教师活动 学生活动 意图 知识回顾,提出问题 让学生先思考,回顾所学知识,再请学生让学 在一个大正方形中截取一个小正方形来回答 后,剩余的面积为13,且两正方形的边 长均为整数。求两正方形的边长? 师生共同作答 善于 总结 请大家先回忆一下我们这一节所学的内知识 容有哪些? 4、请大家互相讨论,能否把本章的知识结 构图绘出来呢? 果 解压密码联系qq1139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址 jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 因式分解 课题 《》小结复习 教学 目标 知识与能力 复习因式分解的概念，以及提公因式法，运用公式法分解因式 的方法，使学生进一步理解有关概念，能灵活运用上述方法分 解因式. 过程与方法 通过知识结构图的教学,培养学生归纳总结能力,在例题的教 学过程中培养学生分析问题和解决问题的能力. 态度与情感 通过因式分解综合练习,提高学生观察、分析能力；通过应用 因式分解方法进行简便运算，培养学生运用数学知识解决实际 问题的意识. 重点 复习综合应用提公因式法,公式法分解因式. 难点 利用分解因式进行计算及讨论. 使用 器材 多媒体课件 教学 过程 教师活动 学生活动 说 明 或 设计 意图 提 出 问 题 ， 引 入 新 课 知识回顾，提出问题 在一个大正方形中截取一个小正方形 后，剩余的面积为 13，且两正方形的边 长均为整数。求两正方形的边长？ 让学生先思考，回顾所学知识，再请学生 来回答。 师生共同作答。 请大家先回忆一下我们这一节所学的内 容有哪些？ 4、请大家互相讨论,能否把本章的知识结 构图绘出来呢? 让学 生动 脑思 考， 善于 总结 知识
免费下载网址ht:/Jiaoxie5uys68.com 1、本章学习了哪些知识?它们之间的联 系是什么? 学生自行总结 、因式分解的定义 理解定义,明确因式分解与整式乘法之间 例:以下从左到右的变形中,哪些是分的关系 解因式? 通过 1)a(a+1)=a2+a (2)x2+2xy+y2=(x+y)2 进 (3)8abc=2a2·4abc 步巩 (4)a2-b2=(a+b)(a-b) 固所 (5)m2+m-4=(m+3)(m-2)+2 学知 因式分解的步骤 (1)若多项式各项有公因式则先提取请你帮老师把下面的诗歌补充完整 梳多项式特点选用平方差公式或完全平遇见三项式,完全或十字。 公因式 分解因式时,先( |(2)若多项式各项没有公因式,则根据遇见二项式,( 理|方公式 四项及以上,分组试一试。 (3)每一个多项式都要分解到不能再分 解为止 ※:“完全”指完全平方公式 5、提公因式法 “十字”指十字相乘法 型分析 1、公因式的确定方法 (1)系数 分解因式: (2)字母 (1)9a2b-12ab2+3a 3)相同字母指数 (2)a(x-3)+2b(3-x) 2、变形规律 (3)5(x-y)3+10(y-x)2 (1)x-y= (4)计算:9992+999 (2)(x (3)(x-y)2= (4)-x-y=(x+y) 6、公式法 方差公式:a2-b2=(a+b)(a-b)分解因式 完全平方公式:a2+2ab+b2=(a+b)2(1)25-16x2 a2-2ab+b2=(a-b)2(2)-81x+4y2 4)x2-14x+49 (5)(x+y)2-6(x+y)+9 (6)3x3-12x2y+12xy2 1、分解因式:a3-a 练习: 综合运用,巩固升 2、分解因式:a2b+b3-2ab2 (2)-5x3+10x2-5x 3、若a2-2a+1=0,则2a2-4a=? (4)8x2-2y2; (5)9(x+y)2-(x-y)2; 4、在一个大正方形中截取一个小正方形(6)(x2+4)2-16x2 后,剩余的面积为13,且两正方形的边(7)9m+n)2-4(m-m)2 华 长均为整数。求两正方形的边长? (8)2a2(a+b)2-3(a+b)3 解压密码联系qq119139686加徹信公众号 JIaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址 jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 知 识 梳 理 典 型 分 析 1、本章学习了哪些知识？它们之间的联 系是什么？ 2、因式分解的定义 例：以下从左到右的变形中，哪些是分 解因式？ (1) a(a+1)=a2 +a (2) x2 +2xy+y2 =(x+y)2 (3) 8a3 bc=2a2·4abc (4) a2 -b 2 =(a+b)(a-b) (5) m2 +m-4=(m+3)(m-2)+2 因式分解的步骤： （1）若多项式各项有公因式,则先提取 公因式. （2）若多项式各项没有公因式,则根据 多项式特点,选用平方差公式或完全平 方公式. （3）每一个多项式都要分解到不能再分 解为止. 5、提公因式法 1、公因式的确定方法： (1)系数 (2)字母： (3)相同字母指数： 2、变形规律： (1)x－y= (y-x) (2)(x－y)2 = (y－x)2 (3)(x－y)3 = (y－x)3 (4)－x－y= (x+y) 6、公式法 平方差公式： a 2－b 2 = (a＋b)(a－b) 完全平方公式：a 2＋2ab＋b 2 = ( a＋b)2 a 2－2ab＋b 2 = (a－b)2 学生自行总结 理解定义，明确因式分解与整式乘法之间 的关系。 请你帮老师把下面的诗歌补充完整 分解因式时，先（ ）。 遇见二项式，（ ）。 遇见三项式， 完全或十字 ※。 四项及以上， 分组试一试。 ※：“完全”指完全平方公式 “十字”指十字相乘法 分解因式： （1）9a2 b-12ab2 +3ab （2）a(x-3)+2b(3-x) (3) 5(x-y)3 +10(y-x)2 (4) 计算：9992 +999 分解因式： (1)25- 16x2 (2) －81x2 +4y2 (3) (x－y)2－ (x+y)2 (4) x2－14x+49 (5)(x+y)2 -6(x+y)+9 (6)3x3 -12x2 y+12xy2 通过 练习 进一 步巩 固所 学知 识 综 合 运 用 ， 巩 固 升 华 1、分解因式:a 3 - a 2、分解因式:a 2 b+b3 -2ab2 3、若 a 2 -2a+1=0,则 2a2 -4a=？ 4、在一个大正方形中截取一个小正方形 后，剩余的面积为 13，且两正方形的边 长均为整数。求两正方形的边长？ 练习： (1)x4 -9x2 (2) -5x3 +10x2 -5x； (3)x5 -x 3 (4) 8x2 -2y2； (5) 9(x+y)2 -(x-y)2； (6) (x2 +4)2 -16x2； (7) 9(m+n)2 -4(m-n)2； (8) 2a2 (a+ b)2 -3(a+b)3
免费下载网址ht:/ jiaoxue5u.ys68com/ 引导学生再一次口述本章知识要点,对本 1)你能说出本章的主要内容是什么章知识网络做好梳理 吗?它们之间的联系是什么? 通过例题和练习的巩固,相互提醒该注意 的小细节,以及一些做题技巧 归纳总 2)通过这节课你有什么收获?还有什么若时间充足,还可提问一两个平时做题爱 疑惑? 出错的同学,问他们还有什么疑惑,并抽 成绩好的同学帮他 课外作 教科书复习题14第3、7题 《因式分解》小结与复习 1.讨论推导本章知识结构图 2.重点知识讲解 (1)举例说明什么是因式分解 板书设 (2)分解因式与整式乘法有什么关系? (3)分解因式常用的方法有哪些? (4)例题讲解 (5)分解因式的一般步骤 、课堂练习 三、课时小结 四、课后作业 课后反思 解压密码联系qq1139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址 jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 归 纳 总 结 . 1） 你能说出本章的主要内容是什么 吗？它们之间的联系是什么？ 2）通过这节课你有什么收获？还有什么 疑惑？ 引导学生再一次口述本章知识要点，对本 章知识网络做好梳理。 通过例题和练习的巩固，相互提醒该注意 的小细节，以及一些做题技巧。 若时间充足，还可提问一两个平时做题爱 出错的同学，问他们还有什么疑惑，并抽 成绩好的同学帮他 课 外 作 业 教科书 复习题 14 第 3、7 题 板 书 设 计 《因式分解》小结与复习 一、1.讨论推导本章知识结构图 2.重点知识讲解 （1）举例说明什么是因式分解. （2）分解因式与整式乘法有什么关系? （3）分解因式常用的方法有哪些? （4）例题讲解 （5）分解因式的一般步骤 二、课堂练习 三、课时小结 四、课后作业 课 后 反 思