免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 13.2.2用坐标表示轴对称 ◆教学目标◆ ◆知识与技能:究点或图形关于坐标轴对称的图形的点的坐标的变化规律,掌握利用点的 坐标的变化规律在平面直角坐标系中作出一个图形的轴对称图形 ◆过程与方法:利用成轴对称的性质把平面直角坐标系联系起来,用坐标表示点与对称点之 间的关系 ◆情感态度:初步体验平面直角坐标系表示轴对称,感受生活中的数学问题,体会学习数学 的乐趣 ◆教学重点与难点◆ ◆重点:直角坐标系中关于x轴、y轴对称的点的特征:直角坐标系中关于某条直线对称的 点的特征 ◆难点:直角坐标系中关于某条直线对称的点的特征 ◆教学过程◆ 一、温故知新: 1.书P69页观察:(西直门(-3.5,4)) 如图是一幅老北京城的示意图, 其中西直门和东直门是关于中轴线对称的 如果以天安门为原点,分别以长安街和中 轴线为x轴和y轴建立平面直角坐标系, 对应于如图所示的东直门的坐标,你能说 出西直门的坐标吗? a性们 1.已知点A(2,-3)B(-1,2)C(-6,-5)D(4,0),在平面直角坐标系中画出这些点及它们关于 x轴和y轴的对称点,看看每对对称点的坐标有怎样的规律 2.书P69页在如图所示的平面直角坐标系中,画出下列已知点及其对称点,并把坐标填入 表格中,观察每对对称点的坐标有什么规律? 二、新课导入 1.直角坐标系中关于x轴、y轴对称的点的特征: 点(x,y)关于x轴对称的点的坐标为(x,-y) 点(x,y)关于y轴对称的点的坐标为(x,y) 注意:关于坐标轴对称的点的坐标仅只有符号不同,其绝对值分别相同:根据对称点的特 征可知,在直角坐标系中作出一个几何图形关于坐标轴对称的图形只需作出某些点的对称点 即可 2.例1、如图,四边形ABCD的四个顶点的坐标分别是A(-5,1),B(2,1),C(-2,5 D(-5,4),分别作出四边形关于ⅹ轴、y轴对称的图形.分析:要作出四边形关于y轴对称 的图形,只需分别作出A、B、C、D关于y轴的对称点即可.同理可作出关于x轴的对称图形 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 13.2.2 用坐标表示轴对称 ◆教学目标◆ ◆知识与技能：究点或图形关于坐标轴对称的图形 的点的坐标的变化规律，掌握利用点的 坐标的变化规律在平面直角坐标系中作出一个图形的轴对称图形. ◆过程与方法：利用成轴对称的性质把平面直角坐标系联系起来，用坐标表示点与对称点之 间的关系. ◆情感态度：初步体验平面直角坐标系表示轴对称，感受生活中的数学问题，体会学习数学 的乐趣. ◆教学重点与难点◆ ◆重点：直角坐标系中关于 x 轴、y 轴对称的点的特征；直角坐标系中关于某条直线对称的 点的特征. ◆难点：直角坐标系中关于某条直线对称的点的特征. ◆教学过程◆ 一、温故知新： 1．书 P69 页观察：（西直门（-3.5，4）） 1．已知点 A(2,-3) B(-1,2) C(-6,-5) D(4,0),在平面直角坐标 系中画出这些点及它们关于 x 轴和 y 轴的对称点,看看每对对称点的坐标有怎样的规律? 2．书P69 页在如图所示的平面直角坐标系中，画出下列已知点及其对称点，并把坐标填入 表格中，观察每对对称点的坐标有什么规律？ 二、新课导入： 1．直角坐标系中关于 x 轴、y 轴对称的点的特征： 点（x，y）关于 x 轴对称的点的坐标为（x，—y） 点（x，y）关于 y 轴对称的点的坐标为（—x，y） 注意：关于坐标轴对称的点的坐标仅只 有符号不同，其绝对值分别相同；根据对称点的特 征可知，在直角坐标系中作出一个几何图形关于坐标轴对称的图形只需作出某些点的对称点 即可. 2．例 1、如图，四边形 ABCD 的四个顶点的坐标分别是 A（-5，1），B（-2，1），C（-2，5）， D（-5，4），分别作出四边形关于 x 轴、y 轴对称的图形.分析：要作出四边形关于 y 轴对称 的图形，只需分别作出 A、B、C、D 关于 y 轴的对称点即可.同理可作出关于 x 轴的对称图形
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 结论:做一个多边形关于坐标轴对称的图形,实质是作各个顶点关于坐标轴的对称顶点 三、巩固与提高 (1)若点M(2,a)和点N(a+b,3)关于x轴对称,试求a,b的值 (2)若点M(2,a)和点N(a+b,3)关于y轴对称,试求a,b的值 ∫a+b=2 解得 a+3=0 (横轴横不变,纵轴纵不变),关于坐标轴对称的 a+b+2=0 =3 解得 3 b=-5. 点的特点。建议在教学中,让学生学会用方程组表示,数形结合,为今后解综合题打下基础 点A(x,y1)与B(x2,y2)关于x轴对称 y1+y2=0 点A(x1,y1)与B(x2,y2)关于y轴对称分 x1+x2=0 Y1=y 点A(x,y)与B(x2,y2)关于原点对称 y+y2=0 A 四、课堂检测 1.(2013四川遂宁)将点A(3,2)沿x轴向左平移4个单位长度得到点A′,点A′关于y 轴对称的点的坐标是() A.(-3,2) B.(-1,2) C.(1,2) D.(1,-2) 2.(2013山东德州)如图,动点P从(0,3)出发,沿所示的方向运动,每当碰到矩形的边 时反弹,反弹时反射角等于入射角,当点P第2013次碰到矩形的边时,点P的坐标为 A.(1,4) B.(5,0) C.(6,4) D.(8,3) 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 结论：做一个多边形关于坐标轴对称的图形，实质是作各个顶点关于坐标轴的对称顶点. 三、巩固与提高 （1）若点 M（2,a）和点 N（a+b,3）关于 x 轴对称,试求 a,b 的值; （2）若点 M（2,a）和点 N（a+b,3）关于 y 轴对称,试求 a,b 的值. 解: ( ) ( ) a b 2 a 3 1 ; a 3 0 b 5 a b 2 0 a 3 2 a 3 b 5. + = = − + = = + + = = = = − 解得 解得 （横轴横不变,纵轴纵不变），关于坐标轴对称的 点的特点。建议在教学中，让学生学会用方程组表示，数形结合，为今后解综合题打下基础. 即 点 A（x1，y1）与 B（x2，y2）关于 x 轴对称 1 2 1 2 x x y y 0 = + = 点A（x1，y1）与 B（x2，y2）关于 y 轴对称 1 2 1 2 x x 0 y y + = = 点 A（x1，y1 ）与 B（x2，y2）关于原点对称 1 2 1 2 x x 0 y y 0 + = ＋ ＝ 四、课堂检测 1. （2013 四川遂宁）将点 A(3，2)沿 x 轴向左平移 4 个单位长度得到点 A′，点 A′关于 y 轴对称的点的坐标是（ ） A．(－3，2) B．（－1，2） C．（1，2） D. （1，－2） 2. (2013 山东德州)如图，动点 P 从（0，3）出发，沿所示的方向运动，每当碰到矩形的边 时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点 P 第 2013 次碰到矩形的边时，点 P 的坐标为 （ ） A．（1，4） B．（5，0） C．（6，4） D．（8，3）
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 12345678x 第12物图 五、课后反思 ◆板书设计◆ 1.直角坐标系中关于x轴、y轴对称的点的特征 2.直角坐标系中关于某条直线对称的点的特征 ◆课后思考◆ 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 五、课后反思 ◆板书设计◆ 1．直角坐标系中关于 x 轴、y 轴对称的点的特征； 2．直角坐标系中关于某条直线对称的点的特征. ◆课后思考◆