免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 13.1.2线段垂直平分线 ◆教学目标◆ ◆知识与技能 理解线段垂直平分线的性质和判定,及其应用。 ◆过程与方法 通过动手实践与观察体会两个图形成轴对称的性质,培养抽象思维能力 ◆情感态度和价值观: 通过探究活动来发现结论,经过知识的再发现过程,在探究活动的过程中培养创新思维能力, 改变学习方式 ◆教学重点与难点◆ ◆重点:线段垂直平分线的性质和判定和应用及成轴对称的两个图形的性质 ◆难点:线段垂直平分线的性质和判定和应用及成轴对称的两个图形的性质。 ◆教学过程◆ 温故知新 1.什么是轴对称图形?什么是轴对称? 2.请大家谈谈轴对称图形与轴对称的区别和联系 二、新知讲解: 1.情景引入:如图,△ABC和△A′B′C′关于直线NN对称,点A′、B′、C′分别是点A B、C的对称点,线段AA′、BB′、CC′与直线N有什么关系? A B 解题方法:1)可以利用直尺、圆规度2)可以利用轴对称的定义解题 结论:对称轴所在直线经过对称点所连线段的中点,并且垂直这条线段 2.结论总结:线段的垂直平分线的定义:经过线段中点并且垂直于这条线段的直线,叫做 这条线段的垂直平分线。也叫这条的线段的中垂线.(课本32页) 注:垂直平分线与线段有两种关系:位置关系一一垂直,数量关系—一平分 3.性质探究:图形轴对称的性质:(1)成轴对称的两个图形全等。(2)对称轴是任何一对 对应点所连线段的垂直平分线。(3)两个图形成轴对称如果它们的对应线段或延长线相交 则交点一定在对称轴上。类似的,轴对称图形的对称轴,是任何一对对应点所连线段的垂 直平分线。 注:包含两层含义:已知一对对应点就能做出它们的对称轴,已知一点和对称轴就能做出该 点关于对称轴的对称点 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 13.1.2 线段垂直平分线 ◆教学目标◆ ◆知识与技能： 理解线段垂直平分线的性质和判定，及其应用。 ◆过程与方法： 通过动手实践与观察体会两个图形成轴对称的性质，培养抽象思维能力. ◆情感态度和价值观： 通过探究活动来发现结论，经过知识的再发现过程，在探究活动的过程中培养创新思维能力， 改变学习方式. ◆教学重点与难点◆ ◆重点：线段垂直平分线的性质和判定和应用及成轴对称的两个图形的性质． ◆难点：线段垂直平分线的性质和判定和应用及成轴对称的两个图形的性质。 ◆教学过程◆ 一、 温故知新： 1.什么是轴对称图形？什么是轴对称？ 2.请大家谈谈轴对称图形与轴对称的区别和联系 二、新知讲解： 1．情景引入：如图，△ABC 和△A′B′C′关于直线 MN 对称，点 A′、B′、C′分别是点 A、 B、C 的对称点，线段 A A′、B B′、C C′与直线 MN 有什么关系？ 解题方法：1）可以利用直尺、圆规度 2）可以利用轴对称的定义解题 ．．．．．．．．．．．． 结论：对称轴所在直线经过对称点所连线段的中点，并且垂直这条线段。 2．结论总结：线段的垂直平分线的定义：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做 这条线段的垂直平分线。也叫这条的线段的中垂线.（课本 32 页） 注：垂直平分线与线段有两种关系：位置关系——垂直，数量关系——平分 3.性质探究：图形轴对称的性质：（1）成轴对称的两个图形全等。（2）对称轴是任何一对 对应点所连线段的垂直平分线。（3）两个图形成轴对称如果它们的对应线段或延长线相交， 则交点一定在对称轴上。类似的，轴对称图形的对称轴，是任何一对对 应点 所连线段的垂 直平分线。 注：包含两层含义：已知一对对应点就能做出它们的对称轴，已知一点和对称轴就能做出该 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 点关于对称轴的对称点。 ．．．．．．．．．．．
免费下载网址ht:/ jiaoxue5uys68com/ 4.线段的垂直平分线的性质归纳: 性质定理:线段垂直平分线上的点与这条直线的两个端点距离相等 几何语言:∵直线1是线段AB的垂直平分线,点P在垂直平分线上,∴PA=PB。 反过来,若PA=PB,那么点P是否在垂直平分线上?看课本33页的探究 (通过做辅助线,再利用全等三角形的判定方法证明) 定理:与一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上.几何语言:∵PA=PB ∴点P在线段AB的垂直平分线上 归纳:在线段AB的垂直平分线1上的点与A、B的距离相等;反过来,与两点A、B的距离 相等的点都在1上,所以直线1可以点成与两点A、B的距离相等的所有点的集合。 三、巩固提高 例1:如图所示,有一块三角形田地,AB=AC=10m,作AB的垂直平分线ED交AC于D,交 AB于E,量得△BDC的周长为17m,请你替测量人员计算BC的长.(解题过程略) 例2,如图,已知在△ABC中,∠ACB=90°,D是BC延长线上一点,E是AB上一点,且在 BD的垂直平分线上,DE交AC于F.求证:E在AF的垂直平分线上 B 四、课堂检测 1.如图,已知DE是AC的垂直平分线,AB=10cm,BC=11cm,求△ABD的周长? 2.△ABC中,DE是AC的垂直平分线,AE=3cm,△ABD的周长为13cm,求△ABC的周长 A 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 4.线段的垂直平分线的性质归纳： 性质定理：线段垂直平分线上的点与这条直线的两个端点距离相等. 几何语言：∵直线 l 是线段 AB 的垂直平分线，点 P 在垂直平分线上，∴PA=PB。 反过来，若 PA=PB，那么点 P 是否在垂直平分线上？看课本 33 页的探究。 （通过做辅助线，再利用全等三角形的判定方法证明） 定理：与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上.几何语言：∵PA=PB， ∴点 P 在线段 AB 的垂直平分线上 归纳：在线段 AB 的垂直平分线 l 上的点与 A、B 的距离相等；反过来，与两点 A、B 的距离 相等的点都在 l 上，所以直线 l 可以点成与两点 A、B 的距离相等的所有点的集合。 三、巩固提高 例1： 如图所示，有一块三角形田地，AB=AC=10m，作 AB 的垂直平分线 ED 交 AC 于 D，交 AB 于 E，量得△BDC 的周长为 17m，请你替测量人员计算 BC 的长.（解题过程略） 例 2， 如图，已知在△ABC 中，∠ACB=90°，D 是 BC 延长线上一点，E 是 AB 上一点，且在 BD 的垂直平分线上，DE 交 AC 于 F. 求证：E 在 AF 的垂直平分线上 四、课堂检测： 1．如图，已知 DE 是 AC 的垂直平分线，AB=10cm，BC=11cm，求 ΔABD 的周长？ 2.△ABC 中，DE 是 AC 的垂直平分线，AE＝3cm，△ABD的周长为 13cm，求△ABC 的周长
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 三、收获 请你谈谈本节课的学到的知识有哪些? 四、作业 P65,66页6、9 ◆板书设计◆ 线段的垂直平分线性质定理 几何意义: ◆课后思考◆ 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 三、收获 请你谈谈本节课的学到的知识有哪些？ 四、作业 P65，66 页 6、9 ◆板书设计◆ 线段的垂直平分线性质定理： 几何意义： ◆课后思考◆