免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 14.1.1同底数幂的乘法 ◆教学目标◆ ◆知识与技能:理解并掌握同底数幂的乘法法则,运用同底数幂的乘法法则进行相关运算 1.◆过程与方法:进一步体会幂的意义,发展推理能力和有条理的表达能力 2.通过“同底数幂的乘法法则”的推导和应用,使学生初步理解“特殊 一般一—特 殊”的认识规律 ◆情感态度:体味科学的思想方法,接受数学文化的熏陶,激发学生探索创新的精神 ◆教学重点与难点◆ ◆重点:正确理解同底数幂的乘法法则 ◆难点:运用同底数幂的乘法法则进行相关运算 ◆教学过程◆ 回顾与思考 a"表示的意义是什么?其中a、n、a"分别叫做什么? 问题情境、引入新课 问题:2002年9月,一个国际空间站研究小组发现了太阳系以外的第100颗行星,距离地 球约100光年.1光年是光经过一年所行的距离,光的速度大约是3×10km/s,问.这颗行星 距离地球多远?(1年=3.1536×10s) 3×105×3.1536×10×100 =3×3.1536×107×105×10 =9.4608×105×103×103 问题:“10×10°×102”等于多少呢? 探究发现、推进新课 问题:请同学们根据自己的理解,完成下列填空 (1)23×22=(2×2×2)×(2×2)=2×2×2×2×2=25) (2)102×105=(10×10)×(10×10×10×10×10)=10×10×10×10×10×10×10=107 (3)a·a3=(a·a·a·a)·(a·a·a)=a 思考:观察上面各题左右两边,底数、指数有什么变化? 活动猜想: 验证:am,a=aa.a)(a.a) 同底数幂的乘法法则 同底数幂相乘,底数不变,指数相加 即a°·a"=a"(m、n都是正整数) 条件:①同底数幂,②乘法 结果:①底数不变②指数相加 四、范例点击、提高认知 解压密码联系qq1119139686加微信公众号 JIaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址; jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 底数 a n 指数 幂 = a·a·… ·a n个a = a·a·… ·a n个a a m ·a n = m个a n个a = a·a…a =a m+n . (m+n)个a （a·a…a）（a·a…a） 14.1.1 同底数幂的乘法 ◆教学目标◆ ◆知识与技能：理解并掌握同底数幂的乘法法则，运用同底数幂的乘法法则进行相关运算 1. ◆过程与方法：进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力 2. 通过“同底数幂的乘法法则”的推导和应用，使学生初步理解“特殊 —— 一般 —— 特 殊”的认识规律 ◆情感态度：体味科学的思想方法，接受数学文化的熏陶，激发学生探索创新的精神 ◆教学重点与难点◆ ◆重点：正确理解同底数幂的乘法法则 ◆难点：运用同底数幂的乘法法则进行相关运算 ◆教学过程◆ 一、 回顾与思考 a n 表示的意义是什么？其中 a、n、a n 分别叫做什么? 二、 问题情境、引入新课 问题：2002 年 9 月，一个国际空间站研究小组发现了太阳系以外的第 100 颗行星，距离地 球约 100 光年.1 光年是光经过一年所行的距离，光的速度大约是 3×105 km/s，问.这颗行星 距离地球多远？（1 年=3.1536×107 s） 3× 105 × 3.1536 × 107 ×100 =3 ×3.1536 × 107 × 105 ×102 . =9.4608× 105 × 107 ×102 . 问题： “ 107 × 105 ×102 ” 等于多少呢？ 三、 探究发现、推进新课 问题：请同学们根据自己的理解，完成下列填空. (1) 2 3×2 2 = (2 × 2 × 2 ) ×(2 × 2 )= 2×2×2×2×2 =2(5 ) (2) 102×105 = (10×10) ×(10×10×10×10×10 )= 10×10×10×10×10×10×10=10( 7 ) (3) a 4 · a 3 = (a·a·a·a ) · (a·a·a )= a·a·a·a·a·a·a =a ( 7 ) 思考：观察上面各题左右两边，底数、指数有什么变化？ 活动 猜想： a m · a n =a m+n 验证： 同底数幂的乘法法则： 同底数幂相乘，底数不变，指数相加 即 a m · a n = a m+n (m、n 都是正整数) 条件：①同底数幂 ②乘法 结果：①底数不变 ②指数相加 四、范例点击、提高认知
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 例1计算下列各式,结果用幂的形式表示 (1)78×73 (2)(-2)×(-2)7 ; 2:计算x2·x 化简(a-b)+1·(a-b) 五、随堂练习、巩固深化 1.下面的计算对不对?如果不对,应当怎样改正。 (3)x+x2=x3 (4)b3.b=b 2.在下列计算中,正确的是 (A)b3·b2=b6 (B)m3 (C)t·t -8 运用同底数幂的乘法法则计算下列各式,并用幂的 形式表示结果 (1)22×27×23×2 3)4×(-3) (3)(-5)X(-5)3×(-5)4,(4) 计算 (1)-b4·b (2)(-an)2·(-a 化简 (2)(x+y)m·(x+y) 三.若x 则求n的值。 六、课堂总结、发展潜能 你在知识上有哪些收获,你学到了哪些方法? 同底数幂的乘法法则:底数不变,指数相加 a·.a"=a""(m,n都是正整数) 单个字母或数字的指数为1(a=a) 七、作业布置、专题突破 ◆板书设计◆ 同底数幂的乘法法则 同底数幂相乘,底数不变,指数相加 即 a=a"(m、n都是正整数) 条件:①同底数幂②乘法 解压密码联系qq1119139686加微信公众号 JIaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址; jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com (3) x 3 ·x 5 ； (4) a2n ·a n-1 . (1) 78 × 7 3 ； (2) (－2)8 × (－2)7 ； 例2 : 计算 -x 2 ·x 4 例 1 计算下列各式,结果用幂的形式表示. 例3 化简 (a-b)n+1 ·(a-b) 五、 随堂练习、巩固深化 （1）a 2 ·a 2=2a2 ; （2）y 3 ·y 3=y9 （3）x + x2=x3 （4）b 3 ·b=b4 1. 下面的计算对不对？如果不对，应当怎样改正。 2. 在下列计算中，正确的是（ ） （A）b 3 ·b 2 =b6 ; （B）m 3 + m 3 =m6 （C）t ·t 2 =t3 （D）a 3 + a=a4 运用同底数幂的乘法法则计算下列各式,并用幂的 形式表示结果. (1) 2 2×2 7 × 2 3 × 2 4 ； (2) (－3) 4 × (－ 3)7 ； (3) (－5) ×(－5)3×(－5) 4 ； (4) x 3m+1 ·x 6-m. 一. 计算 （1）-b 4 ·b （2）(-a)2 ·(-a)m-1 二. 化简 （1）(a-b)3 ·(a-b) （2）(x+y)m ·(x+y)2m-1 三. 若x n-2 ·x 3n-2=x12 ，则求n的值。 六、 课堂总结、发展潜能 你在知识上有哪些收获，你学到了哪些方法？ 同底数幂的乘法法则：底数不变，指数相加. a m · a n =a m+n (m，n 都是正整数）. 单个字母或数字的指数为 1 （a=a 1） 七、 作业布置、专题突破 ◆板书设计◆ 同底数幂的乘法法则： 同底数幂相乘，底数不变，指数相加 即 a m · a n = a m+n (m、n 都是正整数) 条件：①同底数幂 ②乘法
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 结果:①底数不变②指数相加 ◆课后思考◆ 解压密码联系qq1119139686加微信公众号 JIaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址; jiaoxue5u. taobao. com
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