免费下载网址http://jiaoxue5uysl68com/ 整式的乘法 基础题一初显身手 现规定一种运算:她b=a(a+b),其中&,b为有理数,则2y等于() A. 2xy 2x+y C. 2x(x+y) D. 2x(2x+y) 2.小明家装修房子,其中有一面形状是梯形的墙需要粉刷,已知这面墙的上底长为y米,下底长为x米, 高为(x一y)米,如果粉墙的费用是20元/平方米,则需要的费用为(A)元 A.10x2+5xy-5y2B.10x2-5xy-5y2 C.10x2+5xy+5y2D.10x2-5xy+5y2 3.(x+2)(x+3)=x+5x+6 4.(3x-1)(2x+1)=6x2+x 能力题一挑战自我 5.学校买来钢笔若干支,可以平均分给(x-1)名同学,也可以平均分给(x-2)名同学(x为正整数).用 代数式表示钢笔的数量不可能的是(B) A.3(x-1)(x-2)B.x2+3x+2 D.x3-3x2+2x 6.设多项式A是个二项式,B是个三项式,则AXB的结果的多项式的项数一定是(D) A.多于5项 B.不多于5项 C.多于6项 D.不多于6项 7.M=(a+b)(a-2b),№-b(a+3b)(其中a≠0),则M,N的大小关系为(A) D.无法确定 8.如图,正方形卡片A类、B类和长方形卡片类C各若干张,如果要拼一个长为(a+2b)、宽为(a+b)的 大长方形,则需要C类卡 片3张 9.长方形的一边长3maAb84c2n,另一边为m,则长方形的面积为3 10.若(x+a)(x+2)=x2a b-5x+b,则a==7,b==14 11.若a+a+1=2,则(5-a)(6+a)=29 12.若(x+3)(x-2)=x2+mx+n,则m=1,n==6 13.定义运算(a,b)&(c,d=ad-bc,若(x+3,x+5)&(1-x,2-x)=-2,则x=-1 14.计算阴影部分的面积 解:(2a+b)(2a+3b) 2a·3b=4a+6ab+2ab+3B2-6ab=4a+2ab+3b2 15.计算:2a(a+1)-2(a 1)(a+2) 解:原式=2a2+2a-2(a-ab +2a-2)=2a-,2a-2a+2a-4a+4=-4a+4 16.试说明:代数式(2x+ 3)(6x+2)-6x(2x+13)+8(7x+2)的值与x的取值无 关 解:(2x+3)(6x+2)。-6x(2x+13)+8(7x+2)=12x2+4x+18x+6-12x2-78x+56x+16=22.∴此代数 式的值与x的取值无关 17.根据(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab,直接计算下列各题: (1)(x-4)(x-9);(2)(y-3)(+2) 解:(1)原式=x2+(-4-9)x+(-4)×(-9)=x2-13x+36.(2)原式=y2+(-3+2)y+(-3)×2=y2-y 19.若(mx+y)(x-y)=3x+nxy-y2,求m的值 解:因为(mx+y)(x-y)=mx2+xy-mxy-y2=m2+(1-m)xy-y2,所以mx2+(1-m)xy-y2=3x2+nxy-y2, 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 整式的乘法 基础题—初显身手 1．现规定一种运算：a@b＝a(a＋b)，其中 a ，b 为有理数，则 2x@y 等于( ) A．2xy B．2x＋y C．2x(x＋y) D．2x(2x＋y) 2．小明家装修房子，其中有一面形状是梯形的墙需要粉刷，已知这面墙的上底长为 y 米，下底长为 x 米， 高为(x－ 1 2 y)米，如果粉墙的费用是 20 元/平方米，则需要的费用为( A )元． A．10x 2＋5xy－5y 2 B．10x 2－5xy－5y 2 C．10x 2＋5xy＋5y 2 D．10x 2－5xy＋5y 2 3．(x＋2)(x＋3)＝x 2＋5x＋6； 4．(3x－1)(2x＋1)＝6x 2＋x－1． 能力题—挑战自我 5．学校买来钢笔若干支，可以平均分给(x－1)名同学，也可以平均分给(x－2)名同学（x 为正整数）．用 代数式表示钢笔的数量不可能的是( B ) A．3(x－1)(x－2) B．x 2＋3x＋2 C．x 2－3x＋2 D．x 3－3x 2＋2x 6．设多项式 A 是个二项式，B 是个三项式，则 A×B 的结果的多项式的项数一定是(D ) A．多于 5 项 B．不多于 5 项 C．多于 6 项 D．不多于 6 项 7．M＝(a＋b)(a－2b)，N＝－b(a＋3b)(其中 a≠0)，则 M，N 的大小关系为( A ) A．M＞N B．M＝N C．M＜N D．无法确定 8．如图，正方形卡片 A 类、B 类和长方形卡片类 C 各若干张，如果要拼一个长为(a＋2b)、宽为(a＋b)的 大长方形，则需要 C 类卡 片 3 张． 9．长方形的一边长 3m＋ 2n，另一边为 m－n，则长方形的面积为 3m 2－mn－2n 2． 10．若(x＋a)(x＋2)＝x 2 －5x＋b，则 a＝－7，b＝－14． 11．若 a 2＋a＋1＝2，则(5－a)(6＋a)＝29． 12．若(x＋3)(x－2)＝x 2＋mx＋n，则 m＝1，n＝－6． 13．定义运算(a，b)&(c，d)＝ ad－bc，若(x＋3，x＋5)&(1－x，2－x)＝－2，则 x＝－1． 14．计算阴影部分的面积． 解：(2a＋b)(2a＋3b)－ 2a·3b＝4a 2＋6ab＋2ab＋3b 2－6ab＝4a 2＋2ab＋3b 2． 15．计算：2a(a＋1)－2(a－ 1)(a＋2)． 解：原式＝2a 2＋2a－2(a 2－a ＋2a－2)＝2a 2－2a－2a 2＋2a－4a＋4＝－4a＋4． 16．试说明：代数式(2x＋ 3)(6x＋2)－6x(2x＋13)＋8(7x＋2)的值与 x 的取值无 关． 解：(2x＋3)(6x＋2)－6x(2x＋13)＋8(7x＋2)＝12x 2＋4x＋18x＋6－12x 2－78x＋56x＋16＝22．∴此代数 式的值与 x 的取值无关． 17．根据(x＋a)(x＋b)＝x 2＋(a＋b)x＋ab，直接计算下列各题： (1)(x－4)(x－9)；(2)( y－3)(y＋2) 解：(1)原式＝x 2＋(－4－9)x＋(－4)×(－9)＝x 2－13x＋36．(2)原式＝y 2＋(－3＋2)y＋(－3)×2＝y 2－y －6． 19．若(mx＋y)(x－y)＝3x 2＋nxy－y 2，求 m n 的值． 解：因为(mx＋y)(x－y)＝mx 2＋xy－mxy－y 2＝mx 2＋(1－m)xy－y 2，所以 mx 2＋(1－m)xy－y 2＝3x 2＋nxy－y 2
免费下载网址htp:Jiaoxie5uys168.com/ 即有:m=3,1-m=n,所以m=3,n=-2.m=3 拓展题一勇攀高峰 观察下列等式 (x-1)(x+1)=x2-1 (x-1)(x2+x+1)=x-1 (x-1)(x+x2+x+1)=x-1 (1)请你猜想一般规律:(x-1)(x+x1+x2-2+…+x2+x2+x+1)=x-1 2)已知x+x2+x+1=0,求r0的值 解:(2)(x-1)(x2+x2+x+1)=x-1,当x2+x2+x+1=0时,x-1=0,所以x=1,所以x=(x)3 21.有些大数值问题可以通过用字母代替数转化成整式问题来解决,请先阅读下面的解题过程,再解答下 面的问题 例:若x=123456789×123456786,y=123456788×123456787,试比较xy的大小 解:设123456788=a,则x=(a+1)(a-2)=a-a-2,y=a(a-1)=a-a,因为xy=(a2-a-2)-(a a)=-2,所以x<y 看完后,你学到了这种方法吗?再亲自试一试吧,你准行! 问题:若x=20112011×20112015-20112012×20112014,y=20112012×20112016-20112013×20112015 试比较x、y的大小 解:设20112011=a,x=a(a+4)-(a+1)(a+3)=a2+4a-(a+a+3a+3)=-3,y=(a+1)(a+5)-(a +2)(a+4)=a+6a+5-(a2+2a+4a+8)=-3,所以x=y. 解压密码联系qq1139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址 jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 即有：m＝3，1－m＝n，所以m＝3，n＝－2．m n ＝3 －2＝ 1 9 ． 拓展题—勇攀高峰 20．观察下列等式 ( x－1)(x＋1)＝x 2－1； (x－1)(x 2＋x＋1)＝x 3－1； (x－1)(x 3＋x 2＋x＋1)＝x 4－1；…… (1)请你猜想一般规律：(x－1)(x n ＋x n－1＋x n－2＋…＋x 3＋x 2＋x＋1)＝x n －1； (2)已知 x 3＋x 2 ＋x＋1＝0，求 x 2012 的值． 解：(2) (x－1)(x 3＋x 2＋x＋1)＝x 4－1，当 x 3＋x 2＋x＋1＝0 时，x 4－1＝0，所以 x 4＝1，所以 x 2012＝(x 4 ) 503 ＝1． 21．有些大数值问题可以通过用字母代替数转化成整式问题来解决，请先阅读下面的解题过程，再解答下 面的问题． 例：若 x＝123456789×123456786，y＝123456788×123456787，试比较 x、y 的大小． 解：设 123456788＝a，则 x＝(a＋1)(a－2)＝a 2－a－2，y＝a(a－1)＝a 2－a，因为 x－y＝( a 2－a－2)－( a 2 －a)＝－2，所以 x＜y． 看完后，你学到了这种方法吗？再亲自试一试吧，你准行！ 问题：若 x＝20112011×20112015－20112012×20 112014，y＝20112012×20112016－20112013×20112015， 试比较 x、y 的大小． 解：设 20112011＝a，x＝a(a＋4)－(a＋1)(a＋3)＝a 2＋4a－(a 2＋a＋3a＋3)＝－3，y＝(a＋1)(a＋5)－(a ＋2)(a＋4)＝a 2＋6a＋5－(a 2＋2a＋4a＋8)＝－3，所以 x＝y．