免费下载网址htp:Jiaoxie5uys168.com/ 平方差公式 基础题一初显身手 计算(x+1)(x-1)的值为(A) A.x2-1 B.x2+1 C.x2-2x+1D.x2+2x+1 2.(x+2)(x-2)=x2-4 3.(2x-1)(2x+1)=4x-1 能力题一挑战自我 4.下列各式中,计算正确的是(C) A.(x-2)(2+x)=x2-2 B.(x+2)(3x-2)=3x2-4 C.(ab-c(ab+c)=ab-C D.(-x-y)(x+y)=x2-y2 5.下列各式中,能用平方差公式计算的是(D A.(-a-b)(a+b)B.(m+2m)(m-n) C.(x-y)(-x+y)D.(-a-b)(a-b) 6.4x-5y需要乘下列哪个式子,才能使用平方差公式进行计算(A) A.-4x2-5yB.-4x2+5 C.(4x-5y)2 7.若(x+a)(x-5)展开式中不含有x的一次项,则a的值为(B) A.0B.5C.-5D.5或-5 8.为了美化城市,经统一规划,将一正方形的南北方向增加3米,东西方向缩短3米,则改造后的长方 形草坪面积与原来的正方形草坪面积相比(C) A.增加6米2B.增加9米2 C.减少9米2D.保持不变 9.为了利用平方差公式计算(-7+a+b)(-7-a-b),必须进行适当的变形,下列变形正确的是( A.原式=[-(7-a-b)][-(7+a+b)]=7-(a+b) B.原式 (7+a)+b[-(7+a)-b=(7+a)2-b2 C.原式=(-7+a+b)[-7-(a+b)]=-72-(a+b)2 D.原式=(-7+a+b)[-7-(a+b)]=72+(a+b)2 10.能整除代数式n-(n+2)(n-2)(n为正整数)的正整数是(A A.4B.3C.2D.5 11.(3m-5n)(5n+3m)=9m-25n:(-2b-5)(2b-5)=25-4b 1.如果一=(+2)(-2,则k= 13.一条水渠的横断面为梯形,它的上底为a,下底为b,高为2(a-b),则梯形的面积为a一B2 14.计算:(1)(a+2)(a-2)(a2+4); (2)-2(3x+2y)(3x-2y) (3)x2-x-(x-=)(x+= 解:(1)原式=(a2-4)(a+4)=(a)2-42=a-16:(2)原式=-2[(3x)2-(2y)2]=-2[9x-4y2]=-18x2 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 平方差公式 基础题—初显身手 1．计算(x＋1)(x－1)的值为( A ) A．x 2－1 B．x 2＋1 C．x 2－2x＋1 D．x 2＋2x＋1 2．(x＋2)(x－2)＝x 2－4； 3．(2x－1)(2x＋1)＝4x 2－1． 能力题—挑战自我 4．下列各式中，计算正确的是( C ) A．(x－2)(2＋x)＝x 2－2 B．(x＋2)(3x－2)＝3x 2－4 C．(ab－c)(ab＋c)＝a 2 b 2－c 2 D．(－x－y)(x＋y)＝x 2－y 2 5．下列各式中，能用平方差公式计算的是( D ) A．(－a－b)(a＋b) B．(m＋2n)(m－n) C．(x－y)(－x＋y) D．(－a－b)(a－b) 6．4x 2－5y 需要乘下列哪个式子，才能使用平方差公式进行计算( A ) A．－4x 2－5y B．－4x 2＋5y C．( 4x－5y) 2 D．4x 2－5y 7．若(x＋a)(x－5)展开式中不含有 x 的一次项，则 a 的值为( B ) A．0 B．5 C．－5 D．5 或－5 8．为了美化城市，经统一规划，将一正方形的南北方向增加 3 米，东西方向缩短 3 米，则改造后的长方 形草坪面积与原来的正方形草坪面积相比( C ) A．增加 6 米² B．增加 9 米² C．减少 9 米² D．保持不变 9．为了利用平方差公式计算(－7＋a＋b)(－7－a－b)，必须进行适当的变形，下列变形正确的是( ) A．原式＝［－(7－a－b)］［－(7＋a＋b)］＝7 2－(a＋b) 2 B．原式＝［－(7＋a)＋b］［－(7＋a)－b］＝(7＋a) 2－b 2 C．原式＝(－7＋a＋b)［－7－(a＋b)］＝－7 2－(a＋b) 2 D．原式＝(－7＋a＋b)［－7－(a＋b)］＝7 2＋(a＋b) 2 10．能整除代数式 n 2－(n＋2)(n－2) (n 为正整数)的正整数是( A ) A．4 B．3 C．2 D．5 11．(3m－5n)(5n＋3m)＝9m 2－25n 2；(－2b－5)(2b－5)＝25－4b 2． 12．如果 a 2－ 1 3 k＝(a＋ 1 2 )(a－ 1 2 )，则 k＝ 3 4 ． 13．一条水渠的横断面为梯形，它的上底为 a，下底为 b，高为 2(a－b)，则梯形的面积为 a 2－b 2． 14．计算：(1)(a＋2)(a－2)(a 2＋4)； (2)－2(3x＋2y)(3x－2y)； (3)x 2－x－(x－ 1 3 )(x＋ 1 3 )． 解：(1) 原式＝(a 2－4)(a 2＋4)＝(a 2 ) 2－4 2＝a 4－16；(2)原式＝－2[(3x) 2－(2y) 2 ]＝－2[9x 2－4y 2 ]＝－18x 2
免费下载网址htp:Jiaoxie5uys168.com/ +8()原式=-(-=-2+b=-+5 15.先化简,再求值:(x+y)(y-x)+x·(x-y),其中x=4,y=6 解:原式=Gy+x) 46gy-6=a×62-×4×6 16.解方程:5x+6(3x+2)(-2+3x)=54(x--)(x+)+2 解:5x+6(9x2-4)=54(x-2)+2,5x+54x2-24=54x-6+2,5x+54x-54x=24-6+2,5=20,x 拓展题一勇攀高峰 17.七年级学生贝贝是一个非常喜欢思考和探究的人,这不,小丽经过探究发现:两个连续奇数的积加上 1,一定是一个偶数的平方.比如,3×5+1=16=42,11×13+1=144=12,…可小丽不知道能不能 推广到更一般的情况,她给老师打电话问了一下,老师提示说,连续奇数可用整式表示,表示出来后就可 以运用学过的乘法公式进行说明了.贝贝若有所悟,在老师的提示下,很快从一般意义上给出了这个发现 的说明,你能做一做吗? 解:(2n-1)(2n+1)+1=4m2-1+1=(2m).2. 18.定义运算(a,b&(C,d=ad-bc,求(x+3,2x)&(x,x-3)的值 解:(x+3,2x)&(x,x-3)=(x+3)(x-3)-2x·x=x2-9-2x2=-9-x2 解压密码联系qq1139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址 jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com ＋8y 2；(3)原式＝x 2－x－(x 2－ 1 9 )＝x 2－x－x 2＋ 1 9 ＝－x＋ 1 9 ． 15．先化简，再求值：( 1 2 x＋ 1 3 y)(1 3 y－ 1 2 x)＋ 1 2 x·( 1 2 x－ 1 3 y)，其中 x＝4，y＝6． 解：原式＝( 1 3 y＋ 1 2 x)(1 3 y－ 1 2 x)＋ 1 4 x 2－ 1 6 xy＝( 1 3 y) 2－( 1 2 x) 2＝ 1 9 y 2－ 1 4 x 2＋ 1 4 x 2－ 1 6 xy＝ 1 9 y 2－ 1 6 xy＝ 1 9 ×6 2－ 1 6 ×4×6 ＝0． 16．解方程: 5x＋6(3x＋2)(－2＋3x)＝54(x－ 1 3 )(x＋ 1 3 )＋2． 解：5x＋6(9x 2－4)＝54(x 2－ 1 9 )＋2，5x＋54x 2－24＝54x 2－6＋2，5x＋54x 2－54x 2＝24－6＋2，5x＝20，x ＝4． 拓展题—勇攀高峰 17．七年级学生贝贝是一个非常喜欢思考和探究的人，这不，小丽经过探究发现：两个连续奇数的积加上 1，一定是一个偶数的平方．比如，3×5＋1＝16＝4 2，11×13＋1＝144＝122，······可小丽不知道能不能 推广到更一般的情况，她给老师打电话问了一下，老师提示说，连续奇数可用整式表示，表示出来后就可 以运用学过的乘法公式进行说明了．贝贝若有所悟，在老师的提示下，很快从一般意义上给出了这个发现 的说明，你能做一做吗？ 解：(2n－1)(2n＋1)＋1＝4n 2－1＋1＝(2n) 2． 18．定义运算(a，b)&(c，d)＝ad－bc，求(x＋3，2x)&(x，x－3)的值． 解：(x＋3，2x)&(x，x－3)＝(x＋3)(x－3)－2x·x＝x 2－9－2x 2＝－9－x 2