免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 因式分解十字相乘法 ◆教学目标◆ ◆知识与技能:理解十字相乘法的概念和意义: ◆过程与方法:会用十字相乘法把形如x2+px+q的二次三项式分解因式 ◆情感态度:培养学生的观察、分析、抽象、概括的能力,训练学生思维的灵活性和层次性 ◆教学重点与难点◆ ◆重点:能熟练用十字相乘法把形如x2+px+q的二次三项式分解因式 ◆难点:能熟练用十字相乘法把形如x+px+q的二次三项式分解因式 ◆教学过程◆ 自主学习 创设情境 1.口答计算结果 1)(x+2)(x+1) (2)(x+2)(x-1) (3)(x-2)(x+1) (4)(x-2)(x-1)(5)(x+2)(x+3) (6)(x+2)(x-3) (7)(x-2)(x+3) (8)(x-2)(x-3) 2.问题:你是用什么方法将这类题目做得又快又准确的呢? 二.探索尝试 根据上面的公式试将下列多项式写成两个一次因式相乘的形式 x2+(2+3)x+2×3 x2+(-1-2)x+(-1)×(-2) x2+(-1+2)x+(-1)×2 x+(1-2)x+1×(-2) 由上面的分析可知形如x2+px+q的二次三项式, 如果常数项q能分解为两个因数a、b的积,并且a+b恰好等于一次项的系数p,那么它就 可以分解因式,即x2+px+q=x2+(a+bx+ab=(x+a)(x+b) 三.例题举例 基础题(1)x+7x+6(2)x2-5x-6 (3)x2-5x+6 四.练习: (1)x2-7x+6 (2)a-4a-21 (3)t2-2t-8 (4)m2+4m-12 拓展题 (1)x2+xy-12y2 (2)x2+5x2-6 五.练习 (1)x2-13xy-36 (2)a2-ab-12b (3)m-6m2+8 (4)x+ 10x2+9 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 因式分解十字相乘法 ◆教学目标◆ ◆知识与技能：理解十字相乘法的概念和意义； ◆过程与方法：会用十字相乘法把形如 x 2＋px＋q 的二次三项式分解因式；. ◆情感态度：培养学生的观察、分析、抽象、概括的能力，训练学生思维的灵活性和层次性 渗. ◆教学重点与难点◆ ◆重点：能熟练用十字相乘法把形如 x 2＋p x＋q 的二次三项式分解因式 ◆难点：能熟练用十字相乘法把形如 x 2＋p x＋q 的二次三项式分解因式 ◆教学过程◆ 自主学习 一. 创设情境 1．口答计算结果： （1） (x＋2)(x＋1) （2） (x＋2)(x－1) （3）(x－2)(x＋1) （4） (x－2)(x－1)（5）(x＋2)(x＋3) （6） (x＋2)(x－3) （7） (x－ 2)(x＋3) （8） (x－2)(x－3) 2．问题：你是用什么方 法将这类题目做得又快又准确的呢? 归纳： . 二．探索尝试 根据上面的公式试将下列多项式写成两个一次因式相乘的形式： x 2 ＋(2＋3) x＋2 ×3＝ ；x 2 ＋ (－1－2)x＋( －1)×( －2) ＝ ； x 2 ＋( －1 ＋ 2)x ＋( － 1) ×2 ＝ ； x 2 ＋ (1 － 2)x ＋1 ×( － 2) ＝ . 由上面的分析可知形如x 2＋px＋q的二次三项式， 如果常数项 q 能分解为两个因数 a、b 的积，并且 a＋b 恰好等于一次项的系数 p，那么它就 可以分解因式，即 x 2＋px＋q＝x 2＋(a＋b)x＋ab＝(x＋a)(x＋b) 三．例题举例 基 础题（1）x 2 ＋7x＋6 （2）x 2－5x－6 （3）x 2－5x＋6 四.练习： （1）x 2－7x＋6 （2）a 2－4a－21 （3）t 2－2t－8 （4）m 2＋4m－12 拓展题 （1）x 2＋xy－12y 2 （2）x 4＋5x 2－6 五.练习： （1）x 2－13xy－36y 2 （2）a 2－ab－12b 2 （3）m 4－6m 2＋8 （4）x 4＋ 10x 2＋9
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 六.课堂小结:对二次三项式x+px+q进行因式分解,应重点掌握以下三个方面 1.掌握方法:拆分常数项,验证一次项. 2.符号规律:当q>0时,a、b同号,且a、b的符号与p的符号相同 当∝<0时,a、b异号,且绝对值较大的因数与p的符号相同. 七.课外延伸:把下列多项式分解因式: 4x+3 (2)x2-8x+12(3)x2+8x+15 (4).x2+6x-7 (5) (6)m2+3m-4 (7)x2+x-30(8)x2-12x-13 (9)x2+2xy-8y2(10)a2+4ab+3b2(11)x2-8xy-20y2(12),m2-4mn-5n2 (13)x4-3x-4 (14)x2-2x-15 (15)x2+10x-24(16)x2-14x+24 八.思考: 1.请将下列多项式因式分解: ①3x2+21 7x2+12 ③(2-2x)2-1(2-2x)+ 2.先填空,再分解(尽可能多的):x2()x+60 ◆板书设计◆ 15.4.4因式分解之十字相乘法 二.创设情境 二.探索尝试 三.例题举例 课堂小结 课外延伸 ◆课后思考◆ 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 六.课堂小结：对二次三项式 x 2＋px＋q 进行因式分解，应重点掌握以下三个方面： 1．掌握方法: 拆分常数项,验证一次项. 2．符号规律: 当 q＞0 时，a、b 同号，且 a、b 的符号与 p 的符号相同； 当q＜0 时，a、b 异号，且绝对值较大的因数与 p 的符号相同. 七.课外延伸：把下列多项式分解因式： （1） 4 3 2 x − x + （2） 8 12 2 x − x + （3） 8 15 2 x + x + （4） 6 7 2 x + x − （5） 10 11 2 a − a − （6） 3 4 2 m + m − （7） 30 2 x + x − （8） 12 13 2 x − x − （9） 2 2 x + 2xy −8y （10） 2 2 a + 4ab + 3b （11） 2 2 x −8xy − 20y （12） 2 2 m − 4mn − 5n （13） 3 4 4 x − x − （14） 2 15 2 x − x − （15） 10 24 2 x + x − （16） 14 24 2 x − x + 八.思考： 1.请将下列多项式因式分解： ① 3 21 36 2 x + x + ② 7 12 4 2 x + x + ③ ( 2 ) 11( 2 ) 24 2 2 2 x − x − x − x + 2. 先填空,再分解（尽可能多的）： x 2 ( )x + 60 = ； ◆板书设计◆ 15.4.4 因式分解之十字相乘法 二. 创设情境 二．探索尝试 三．例题举例 课 堂 小 结 课 外 延 伸 ◆课后思考◆