免费下载网址htt: jiaoxueSu. ysl68com/ 12.2三角形全等的判定 教学目标 1、经历探索直角三角形全等条件的过程,体会利用操作、归纳获得数学结论的过程 2、掌握直角三角形全等的判定,并能运用其解决一些实际问题 3、在探索直角三角形全等的判定及其运用的过程中,能够进行有条理的思考并进行简 单的推理 重点难点 重点:运用直角三角形全等的判定解决一些实际问题 难点:熟练运用直角三角形全等的判定解决一些实际问题 教学过程 I.提出问题,复习旧知 1、判定两个三角形全等的方法: 2、如图,Rt△ABC中,直角边是 斜边是 3、如图,AB⊥BE于C,DE⊥BE于E, B (1)若∠A=∠D,AB=DE,则△ABC与△EFA (填“全等”或“不全等”) (用简写法) E 根据 B C (2)若∠A=∠D,BC=EF, 则△ABC与△DEF (填“全等”或“不全 根据 (用简写法) (3)若AB=DE,BC=EF,则△ABC与△DEF(填“全等”或“不全等”) 根据 (用简写法) (4)若AB=DE,BC=EF,AC=DF,则△ABC与△DEF (填“全等”或“不全等”) 根据 (用简写法) Ⅱ.导入新课 (一)探索练习:(动手操作):已知线段a,c(a<c),和一个直角a,利用尺规作一 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 12.2 三角形全等的判定 教学目标 1、经历探索直角三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程； 2、掌握直角三角形全等的判定，并能运用其解决一些实际问题． 3、在探索直角三角形全等的判定及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简 单的推理． 重点难点 重点：运用直角三角形全等的判定解决一些实际问题． 难点：熟练运用直角三角形全等的判定解决一些实际问题． 教学过程 Ⅰ．提出问题，复习旧知 1、判定两个三角形全等的方法： 、 、 、 . 2、如图，Rt△ABC 中，直角边是 、 ， 斜边是 . 3、如图，AB⊥BE 于 C，DE⊥BE 于 E， （ 1 ） 若 ∠A=∠D ， AB=DE ， 则 △ABC 与 △DEF （填“全等”或“不全等” ） 根据 （用简写法） （2）若∠A=∠D，BC=EF， 则△ABC 与△DEF （填“全等”或“不全 等” ） 根据 （用简写法） （3）若 AB=DE，BC=EF，则△ABC 与△DEF （填“全等”或“不全等” ）， 根据 （用简写法） （4）若 AB=DE，BC=EF，AC=DF，则△ABC 与△DEF （填“全等”或“不全等” ） 根据 （用简写法） Ⅱ．导入新课 （一）探索练习：（动手操作）：已知线段 a，c (a<c)，和一个直角 ，利用尺规作一
免费下载网址htt: jiaoxueSu. ysl68com/ 个Rt△ABC,使∠C=∠a,AB=c,CB=a. 1、按步骤作图 ①作∠MCN=∠a=90°, ②在射线CM上截取线段CB=a, ③以B为圆心,C为半径画弧,交射线CN于点A, ④连接AB. 2、与同桌重叠比较,是否重合? 3、从中你发现了什么? 斜边与一直角边对应相等的两个直角三角形全等.(HL (二)巩固练习 C D 1.如图,△ABC中,AB=AC,AD是高 则△ADB与△ADC (填“全等”或“不全等”) 根据 (用简写法) 2.如图,CE⊥AB,DF⊥AB,垂足分 别为E、F, (1)若AC//DB,且AC=DB,则△ACE≌△BDF,根据 (2)若AC//DB,且AE=BF,则△ACE≌△BDF,根据 (3)若AE=BF,且CE=DF,则△ACE≌△BDF,根据 (4)若AC=BD,AE=BF,CE=DF.则△ACE≌△BDF,根据 (5)若AC=BD,CE=DF(或AE=BF),则△ACE≌△BDF,根据 3、判断两个直角三角形全等的方法不正确的有( (A)两条直角边对应相等 (B)斜边和一锐角对应相等 (C)斜边和一条直角边对应相等(D)两个锐角对应相等 4、如图,B、E、F、C在同一直线上,AF⊥BC于F,DE⊥BC于E, AB=DC,BE=CF,你认为AB平行于CD吗?说说你的理由 理由:∵AF⊥BC,DE⊥BC(已知) ∠AFB=∠DEC= °(垂直的定义) E 解压密码联系qq119139686加微信公众号 JIaoxue 宝网址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 个 Rt△ABC，使∠C=∠ ，A B=c，CB= a. 1、按步骤作图： a c ① 作∠MCN=∠ =90°， ② 在射线 CM 上截取线段 CB=a， ③以 B 为圆心，C 为半径画弧，交射线 CN 于点 A， ④连接 AB. 2、与同桌重叠比较，是否重合？ 3、从中你发现了什么？ 斜边与一直角边对应相等的两个直角三角形全等．（ＨＬ） （二）巩固练习： 1． 如图，△ABC 中，AB=AC，AD 是高， 则△ADB 与△ADC （填“全等”或“不全等” ） 根据 （用简写法） 2． 如图，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分 别为 E、F， （1）若 AC//DB，且 AC=DB，则△ACE≌△BDF，根据 （2）若 AC//DB，且 AE=BF，则△ACE≌△BDF，根据 （3）若 AE=BF，且 CE=DF，则△ACE≌△BDF，根据 （4）若 AC=BD，AE=BF，CE=DF．则△ACE≌△BDF，根据 （5） 若 AC=BD，CE=DF（或 AE=BF），则△ACE≌△BDF，根据 3、判断两个直角三角形全等的方法不正确的有（ ） （A） 两条直角边对应相等 （B）斜边和一锐角对应相等 （C）斜边和一条直角边对应相等 （D）两个锐角对应相等 4、如图，B、E、F、C 在同一直线上，AF⊥BC 于 F，DE⊥BC 于 E， AB=DC，BE=CF，你认为 AB 平行于 CD 吗？说说你的理由. 理由：∵ AF⊥B C，DE⊥BC （已知） ∴ ∠AFB=∠DEC= °（垂直的定义）
免费下载网址htt: jiaoxueSu. ysl68com/ 在Rt△ 和Rt△ 中 (内错角相等,两直线平行) 5、如图,广场上有两根旗杆,已知太阳光线AB与DE是平行的,经过测量这两根旗杆 在太阳光照射下的影子是一样长的,那么这两根旗杆高度相等吗?说说你的理由. (三)提高练习: 1、判断题: (1)一个锐角和这个锐角的对边对应相等的两个直角三角形全等.() (2)一个锐角和锐角相邻的一直角边对应相等的两个直角三角形全等( (3)一个锐角与一斜边对应相等的两个直角三角形全等() (4)两直角边对应相等的两个直角三角形全等() (5)两边对应相等的两个直角三角形全等() (6)两锐角对应相等的两个直角三角形全等(。) (7)一个锐角与一边对应相等的两个直角三角形全等() (8)一直角边和斜边上的高对应相等的两个直角三角形全等() 2、如图,∠D=∠C=90°,请你再添加一个条件,使△ABD≌△BAC,并在添加的条件后 的()内写出判定全等的依据 (3) ((( 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 在 Rt△ 和 Rt△ 中 = = _______ _________ _______ ________ ∴ ≌ （ ） ∴∠ = ∠ （ ） ∴ （内错角相等，两直线平行） 5、如图，广场上有两根旗杆，已知太阳光线 AB 与 DE 是平行的，经过测量这两根旗杆 在太阳光照射下的影子是一样长的，那么这两根旗杆高度相等吗？说说你的理由． （三）提高练习： 1、判断题： （1）一个锐角和这个锐角的对边对应相等的两个直角三角形全等．（ ） （2）一个锐角和锐角相邻的一直角边对应相等的两个直角三角形全等（ ） （3）一个锐角与一斜边对应相等的两个直角三角形全等（ ） （4）两直角边对应相等的两个直角三角形全等（ ） （5）两边对应相等的两个直角三角形全等（ ） （6）两锐角对应相等的两个直角三角形全等（ ） （7）一个锐角与一边对应相等的两个直角三角形全等（ ） （8）一直角边和斜边上的高对应相等的两个直角三角形全等（ ） 2、如图，∠D=∠C=90°，请你再添加一个条件，使△ABD≌△BAC，并在添加的条件后 的（ ）内写出判定全等的依据． （1） （ ） （2） （ ） （3） （ ） （4） （ ）
免费下载网址htt: jiaoxueSu. ysl68com/ 课时小结 至此,我们有六种判定三角形全等的方法: 1.全等三角形的定义 2.边边边(SSS 3.边角边(SAS) 4.角边角(ASA) 5.角角边(AAS) 6.H(仅用在直角三角形中) 作业 课本习题 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 课时小结 至此，我们有六种判定三角形全等的方法： 1．全等三角形的定义 2．边边边（SSS） 3．边角边（SAS） 4．角边角（ASA） 5．角角边（AAS） 6．HL（仅用在直角三角形中） 作业 课本习题