免费下载网址htp:Jiaoxie5uys168.com/ 14.1.3积的乘方 教学目标 经历探索积的乘方的运发展推理能力和有条理的表达能力.学习积的乘方的运算法则,提 高解决问题的能力.进一步体会幂的意义.理解积的乘方运算法则,能解决一些实际问题 教学重点积的乘方运算法则及其应用.幂的运算法则的灵活运用 课时分配|1课时 班级 教学过程 设计意图 (一)回顾旧知识 1.同底数幂的乘法 【1】其中第2.幂的乘方 ①步是用乘(二)创设情境,引入新课 方的意义:1.问题:已知一个正方体的棱长为2×10°cm,你能计算出它的体积是多少吗? 第②步是用2.学生分析(略) 乘法的交换3.提间 律和结合体积应是V=(2×10)°cm,结果是幂的乘方形式吗?底数是2和102的乘积,虽然 律:第③步10是幂,但总体来看,它是积的乘方。积的乘方如何运算呢?能不能找到一个运算法则? 是用同底数有前两节课的探究经验,请同学们自己探索,发现其中的奥秒 幂的乘法法(三)自主探究,引出结论 则.同样的1.填空,看看运算过程用到哪些运算律,从运算结果看能发现什么规律? 方法可以算 (1)(ab)2=(ab)·(ab)=(a·a)·(b·b)=ab 出(2)、(3) (2)(ab)3= 题 (3)(ab) =ab()(n是正整数) 【2】这个结2.分析过程 论很重要 (1)(ab)2=(ab)·(ab)=(a·a)·(b·b)=a2b2,【1】 (2)(ab)=(ab ab)·(ab)=(a·a·a)·(b·b·b)=ab (3)(ab)"=(ab)(ab)(ab)=(aaa)·(bbb)=a"b 3.得到结论: 积的乘方:(ab)"=a·b"(n是正整数) 把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘,也就是说积的乘方等于幂的乘积 4.积的乘方法则可以进行逆运算.即: a"·b"=(ab)"(n为正整数)【2】 a°·b=(auaa)·(bb……·b)—幂的意义 (ab)(ab)…(a·b)——乘法交换律、结合律 n个(ab) 乘方的意义 问指数幂相乘,底数相乘,指教不变. 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 14.1.3 积的乘方 教学目标 经历探索积的乘方的运发展推理能力和有条理的表达能力．学习积的乘方的运算法则，提 高解决问题的能力．进一步体会幂的意义．理解积的乘方运算法则，能解决一些实际问题． 教学重点 积的乘方运算法则及其应用． 幂的运算法则的灵活运用． 课时分配 1 课时 班 级 教学过程 设计意图 （一） 回顾旧知识 1． 同底数幂的乘法 2． 幂的乘方 （二） 创设情境，引入新课 1． 问题：已知一个正方体的棱长为 2×103 cm， 你能计算出它的体积是多少吗？ 2． 学生分析（略） 3． 提问： 体积应是 V=（2×10 3） 3 cm 3 ，结果是幂的乘方形式吗？底数是 2 和 10 3 的乘积，虽然 10 3 是幂，但总体来看，它是积的乘方。积的乘方如何运算呢？能不能找到一个运算法则？ 有前两节课的探究经验，请同学们自己探索，发现其中的奥秒． （三） 自主探究，引出结论 1．填空，看看运算过程用到哪些运算律，从运算结果看能发现什么规律？ （1）（ab） 2 =（ab）·（ab）=（a·a）·（b·b）=a ( )b ( ) （2）（ab）3 =______=_______=a ( )b ( ) （3）（ab） n =______=______=a ( )b ( )（n 是正整数） 2．分析过程： （1）（ab） 2 =（ab）·（ab）= （a·a）·（b·b）= a 2 b 2， 【1】 （2）（ab）3 =（ab）·（ab）·（ab）=（a·a·a）·（b·b·b）=a 3 b 3； （3）（ab） n = ( ) ( ) ( ) ab ab ab n个ab = ( ) a a a n个a ·( ) b b b n个b =a n b n 3．得到结论： 积的乘方：（ab）n =a n·bn （n 是正整数） 把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，也就是说积的乘方等于幂的乘积． 4．积的乘方法则可以进行逆运算．即： a n·b n =（ab）n（n 为正整数）【2】 a n·bn = ( ) a a a n个a ·( ) b b b n个b ──幂的意义 = ( ) ( ) ( ) a b a b a b n个(a b) ──乘法交换律、结合律 ＝（a·b）n ──乘方的意义 同指数幂相乘，底数相乘，指数不变． 【1】其中第 ①步是用乘 方的意义； 第②步是用 乘法的交换 律和结合 律；第③步 是用同底数 幂的乘法法 则． 同样的 方法可以算 出（2）、（3） 题． 【2】这个结 论很重要
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com 设计意图(四)巩固成果,加强练习 例:(1)(2a)3(2)(-5b)3:(3)(xy2) (4)(-2x3)4 练习:课本练习 (五)综合练习 2(x2)2·x3-(3x)2+(5x)2·x2 (-x2y)2+7(x2)2·(-x)2·(-y) [(m-n)3]°·[(m-n)(m-n)"]5 (0.125)×88(0.25)3×402×4°×(-) 已知10°=5,10°=6,求10的值 (六)小结:1.总结积的乘方法则,理解它的真正含义 幂的三条运算法则的综合运用 作业 板书设计 教学反思 解压密码联系qq1139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址 jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 设计意图 （四） 巩固成果，加强练习 例：（1）（2a） 3 （2）（-5b） 3 （3）（xy 2） 2 （4）（-2x 3） 4 练习：课本练习 （五） 综合练习 2(x3 ) 2·x 3 -(3x3 ) 3 +(5x)2·x 7 (3xy2 ) 2 +(-4xy3 ) · (-xy) ( -2x3 ) 3·( 2 1 x 2 ) 2 (-x 2 y)3 +7(x2 ) 2·( -x)2·(-y)3 [(m-n)3 ] p·[(m-n)(m-n)p ] 5 (0.125)7×88 (0.25)8×4 10 2 m×4m×( 8 1 ) m 已知 10m =5,10n =6,求 102m+3n 的值 （六） 小结：1.总结积的乘方法则，理解它的真正含义。 2．幂的三条运算法则的综合运用 作业 板书设计 教学反思
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