人教初中数学八上word全册打包教案_第8套人教初中数学八上 13.2 画轴对称图形（第2课时）教案.doc_大学文库

免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 13.2 画轴对称图形教学目标（一）教学知识点 1．在平面直角坐标系中，探索关于 x 轴、y 轴对称的点的坐标规律． 2．利用关于 x 轴、y 轴对称的点的坐标的规律，能作出关于 x 轴、y•轴对称的图形．（二）能力训练要求 1．在探索关于 x 轴，y 轴对称的点的坐标的规律时，发展学生数形结合的思维意识． 2．在同一坐标系中，感受图形上点的坐标的变化与图形的轴对称变换之间的关系．（三）情感与价值观要求在探索规律的过程中，提高学生的求知欲和强烈的好奇心．重点难点重点：1．理解图形上的点的坐标的变化与图形的轴对称变换之间的关系． 2．在用坐标表示轴对称时发展形象思维能力和数形结合的意识．难点：用坐标表示轴对称．教学方法探索发现法．教具准备课件，坐标纸．教学过程 Ⅰ．提出问题，创设情境 [活动 1] 1．如图：（1）观察上图中两个圆脸有什么关系？（2）已知右边图脸右眼的坐标为（4，3），左眼的坐标为（2，3），嘴角两个端点，右端点的坐标为（4，1），左端点的坐标为（2，1）．你能根据轴对称的性质写出左边圆脸上左眼，右眼及嘴角两端点的坐标吗？ 2．在平面直角坐标系中，将坐标为（2，2），（4，2），（4，4），（2，4），（2，2）的点用线段依次连接起来形成一个图案．（1）纵坐标不变，横坐标分别乘以-1，再将所得的各个点用线段依次连接起来，所得的图案与原图案相比有何变化？（2）横坐标不变，纵坐标分别乘以-1，再将所得的各个点用线段依次连接起来，所得的图案又与原图案相比有何变化？设计意图：通过有趣的轴对称图形的研究，激发学生探究坐标特点的好奇心，是一种形到数的探究

免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 接着又从对坐标实施变化，引起图案的变化，使学生在坐标的变化中产生对每对关于 x 轴、 y 轴对称的点的坐标规律的探究．师生行为： [生]1．（1）观察可发现图中的两个圆脸关于 y 轴对称．（2）我们可以设右脸中的左眼为 A 点，右眼为 B 点，则 A（2，3），B（4，3），嘴角的左右端为 D（2，1），C（4，1）．根据轴对称的性质，A 与 A1 关于 y 轴对称，则 A1 到 y 轴的距离和 A•到 y 轴的距离相等，A1、A 到 x 轴的距离也相等，∵A1 在第二象限，∴A1 的坐标为（-2，3）．同理，B1、C1、D1 的坐标分别为（-4，3）、（-4，1）、（-2，1）． 2．师生共同完成 [生]在直角坐标系中根据坐标描出四个点并依次连接如图．A（2，2），B（4，2），• C（4，4），D（2，4）．（1）纵坐标不变，横坐标乘以-1，得到相应四个点为 A1（-2，2），B1（-4，2），C1（-4， 4），D1（-2，4）．顺次连接所得到的图案和原图案比较，不难发现它们是关于 y 轴对称的．（2）横坐标不变，纵坐标乘以-1，得到相应的四个点为A（2 2，-2），B（2 4，-2）， C2 （4，-4），D2（2，-4）．顺次连接所得到的图案和原图案比较，可得它们是关于 x 轴对称的． [师]A（2，2）与 A1（-2，2）关于 y 轴对称， B（4，2）与 B1（-4，2）关于 y 轴对称， C（4，4）与 C1（-4，4）关于 y 轴对称， D（2，4）与 D1（-2，4）关于 y 轴对称．那么关于 y 轴对称的点具有什么规律呢？ A（2，2）与 A2（2，-2）关于 x 轴对称， B（4，2）与 B2（4，-2）关于 x 轴对称， C（4，4）与 C2（4，-4）关于 x 轴对称， D（2，4）与 D2（2，-4）关于 x 轴对称．那么关于 x 轴对称的点有何规律呢？这节课我们就来研究关于 x 轴，y 轴对称的每对对称点坐标的规律． Ⅱ．导入新课 [活动 2] 在如图所示的平面坐标系中，画出下列已知点及其对称点，并把坐标填入表格中．看看

免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 每对对称点的坐标有怎样的规律．再和同学讨论一下．已知点 A（2，-3），B（-1，2），C（-6，-5），D（ 1 2 ，1），E（4，0）．关于 x 轴的对称点 A′（____，____）B′（_____，______）C′（•_____，•_____） D′（____，_____）E′（_____，_____）．关于 y 轴的对称点 A″（_____，____）B″（_____，______）C″（•_____，•_____） D″（____，_____）E″（_____，_____）．设计意图：通过学生动手操作，分别作 A，B，C，D，E 关于 x 轴、y 轴的对称点 A′，B′，C′， D′，E′；A″，B″，C″，D″，E″，并且求出它们的坐标，观察，归纳它们坐标之间的关系．师生行为：教师引导，学生自主探索发现关于 x 轴、y 轴对称的每组对称点坐标的规律． [生]如图，我们先在直角坐标系中描出 A（2，-3），B（-1，2），C（-6，-5），D（ 1 2 ， 1），E（4，0）点．我们先在坐标系中作出 A 点关于 x 轴的对称点，即过 A 作 x 轴的垂线交 x 轴于 M 点，•M 点的坐标为（2，0）．在 AM 的延长线上截 A′M=AM，则 A′就是 A 点关于 x 轴的对称点，所以 A′在第一象限，因为 A′M=AM，所以 A′的纵坐标为 3，因为 AA′⊥x 轴，即 AA′∥y 轴，所以 A′的横坐标为 2，即 A′的坐标为（2，3）．同理可求得 B，C，D，E 关于 x 轴的对称点 B′，C′，D′，E′的坐标分别为 B′（-1， -2），C′（-6，5），D′（ 1 2 ，-1），E′（4，0）．列表如下：已知点 A（2，-3） B（-1，2） C（-6，-5）关于 x 轴的对称点 A′（2，3） B′（-1，-2） C′（-6，5）续表已知点 D（ 1 2 ，1） E（4，0）关于 x 轴的对称点 D′（ 1 2 ，-1） E′（4，0） [师]观察上表每对对称点坐标之间的关系，你发现什么规律？ C /

免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com [生]每对对称点的横坐标相同，纵坐标互为相反数． [师]我们不仿再找几对关于 x 轴对称的点，写出它们的坐标，还有上面的规律吗？学生亲自动手进一步尝试，在学生认可的情况下明确关于 x 轴对称的每对对称点的坐标的规律． [师生共析] 关于 x 轴对称的每对对称点的坐标：横坐标相同，纵坐标互为相反数．接着我们再来作出 A，B，C，D，E 关于 y 轴的对称点，并求出它们的坐标． [生]同样，我们先作出 A 关于y 轴的对称点 A″，并求出 A″的坐标．过 A 作 y 轴的垂线 AN，垂足为 N，则 N 点坐标为（0，-3），然后在 AN 的延长线上截 A″N，使A″N=AN，则A″就是所求的A关于y轴的对称点．A″在第三象限，AA″⊥y轴，且AN=A″N，所以 A″的坐标为（-2，-3），同理可求得 B，C，D，E 关于 y 轴的对称点 B″，C″，D″，E″ 的坐标分别为 B″（1，2），C″（6，-5），D″（- 1 2 ，1），E″（-4，0）．列表如下：已知点 A（2，-3） B（-1，2） C（-6，-5）关于 y 轴对称点 A″（-2，-3） B″（1，2） C″（6，-5）续表已知点 D（ 1 2 ，1） E（4，0）关于 y 轴对称点 D″（ 1 2 ，1） E″（-4，0） [师]观察上表，比较每对关于 y 轴的对称点的坐标，你能发现什么规律？ [生]关于 y 轴对称的每一对对称点的坐标纵坐标相同，横坐标互为相反数． Ⅲ．随堂练习 [活动 3] 练习： 1．分别写出下列各点关于 x 轴和 y 轴对称的点的坐标：（-2，6），（1，-2），（-1，3），（-4，-2），（1，0）． 2．如图，△ABC 关于 x 轴对称，点 A 的坐标为（1，-2），标出点 B 的坐标． 3．如图，利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点，分别作出与△ABC 关于 x•轴和 y 轴对称的图形．设计意图：巩固关于 x 轴、y 轴对称的每对对称点的坐标规律．根据已知点，能求出关于 x•轴、y 轴对称的点的坐标，并能利用关于坐标轴对称的点的坐标特点，作出与已知图形关于坐标轴对称的图形．师生行为：

免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 学生练习，教师巡视，师生共评． [生]1．解：根据关于 x 轴对称的点的坐标的特点求得（-2，6），（1，-2），（-1，3），（ -4，-2），（1，0）关于 x 轴对称的点的坐标分别为（-2，-6），（1，2），（-1，-3），（-4， 2），（•1，0）．根据关于 y 轴对称的点的坐标的特点可得（-2，6），（1，-2），（-1，3），（-4，-2），（•1， 0）关于 y 轴对称的点的坐标分别为（2，6），（-1，-2），（1，3），（4，-2），（-1，0）． 2．△ABC 关于 x 轴对称，则 A、B 为关于 x 轴的一对对称点，已知 A 的坐标为（1，-2），则 B 的坐标为（1，2）． 3．分析：要作出与△ABC 关于 x 轴、y 轴的对称图形，只需把 A、B、C 关于 x 轴、y 轴的对称点找到即可．解：△ABC 各顶点的坐标：A（-4，1），B（-1，-1），C（-3，2）它们关于 x 轴对称的点的坐标为 A1（-4，-1），B1（-1，1），C1（-3，-2）．在同一直角坐标系中描出 A1（-4，-1）， B1（-1，1），C1（-3，-2）连接 A1B1，B1C1，C1A1，则△A1B1C1 就是△ABC 关于 x 轴对称的图形（如图）． A（-4，1），B（-1，-1），C（-3，2）它们关于 y 轴对称的点的坐标为 A2（4，1），B2 （1，-1），C2（3，2）．在同一坐标系中描出 A2（4，1），B2（1，-1），C2（3，2），连接 A2B2， B2C2，C2A 2，则△A2B2C2 就是△ABC 关于 y 轴对称的图形（如图）． [活动 4] 补充练习： 1．将下图中的点（2，1），（5，1），（2，5）做如下变化：（1）纵坐标不变，横坐标分别加 2．（2）横坐标不变，纵坐标分别加 1．（3）纵坐标不变，横坐标分别变为原来的 2 倍．（4）横坐标不变，纵坐标分别变为原来的 2 倍．（5）纵坐标不变，横坐标分别乘以-1．（6）横坐标不变，纵坐标分别乘以-1．（7）纵坐标、横都分别乘以-1，观察变化后的三角形与原三角形有什么变化？