免费下载网址http://jiaoxue5uysl68com/ 14.1.1同底数幂的乘法 教学目标 理解同底数幂的乘法法则,运用同底数幂的乘法法则解决一些实际问题通过“同底数幂的 乘法法则”的推导和应用,使学生初步理解特殊到般再到特殊的认知规律 教学重点正确理解同底数幂的乘法法则以及适用范围 课时分配1课时 教学过程 设计意图 (一)回顾幂的相关知识 的意义: a表示n个a相乘,我们把这种运算叫做乘方.乘方的结果叫幂:a叫做底数,n是指数 二)创设情境,感觉新知 1.问题:一种电子计算机每秒可进行102次运算,它工作10秒可进行多少次运算? 2.学生分析 3.得到结果:102×10=(10××10)×(10×10×10)=(10×10××10)=10 4.通过观察可以发现102、10这两个因数是同底数幂的形式,所以我们把像10×10的 运算叫做同底数幂的乘法,根据实际需要,我们有必要研究和学习这样的运算——同底数 幂的乘法 (三)自主研究,得到结论 1.学生动手:计算下列各式 (3)5°·5°(m、n都是正整数) 2.引导学生:注意观察计算前后底数和指数的关系,并能用自己的语言描述 3.得到结论:(1)特点:这三个式子都是底数相同的幂相乘 相乘结果的底数与原来底数相同,指数是原来两个幂的指数的 (2)一般性结论 a·a表示同底数幂的乘法.根据幂的意义可得: a·a"=(aa…a)·(a°a…a)=aana=a"n m+n)个a a"·a"=a"(m、n都是正整数),即为:同底数幂相乘,底数不变,指数相加 (3)分析:底数不变,指数要降一级运算,变为相加 底数不相同时,不能用此法则(两种情况除外) (四)巩固成果,加强练习 例1:计算: (1)x2·x (2)a·a (3)x2·x3m 例2:(1)2×2×2(2)a°·a·a° 练习:课本练习 解压密码联系qq1139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址 jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 14.1.1 同底数幂的乘法 教学目标 理解同底数幂的乘法法则,运用同底数幂的乘法法则解决一些实际问题.通过“同底数幂的 乘法法则”的推导和应用， 使学生初步理解特殊到般再到特殊的认知规律 教学重点 课时分配 1 课时 班 级 教学过程 设计意图 （一） 回顾幂的相关知识 a n 的意义： a n 表示 n 个 a 相乘，我们把这种运算叫做乘方．乘方的结果叫幂；a 叫做底数，•n 是指数． （二） 创设情境，感觉新知 1．问题：一种电子计算机每秒可进行 1012 次运算，它工作 103 秒可进行多少次运算？ 2．学生分析： 3．得到结果：1 0 12×103 = 12 10 10) 个 (10 ×（10×10×10）= 15 10 10 10) 个 (10 =1015． 4．通过观察可以发现 1012、103 这两个因数是同底数幂的形式，所以我们把像 1012×103 的 运算叫做同底数幂的乘法．根据实际需要，我们有必要研究和学习这样的运算──同底数 幂的乘法． （三） 自主研究，得到结论 1．学生动手：计算下列各式： （1）2 5×22 （2）a 3·a 2 （3）5 m·5n（m、n 都是正整数） 2．引导学生：注意观察计算前后底数和指数的关系，并能用自己的语言描述． 3．得到结论：（1）特点：这三个式子都是底数相同的幂相乘． 相乘结果的底数与原来底数相同，指数是原来两个幂的指数的 和． （2）一般性结论： a m·a n 表示同底数幂的乘法．根据幂的意义可 得： a m·a n = ( ) a a a m个a ·( ) a a a n个a = a a a (m+n)个a =a m+n a m·a n =a m+n（m、n 都是正整数），即为：同底数幂相乘，底数不变，指数相加 （3）分析：底数不变，指数要降一级运算，变为相加． 底数不相同时，不能用此法则（两种情况除外） （四） 巩固成果，加强练习 例 1：计算： （1）x 2·x 5 （2）a·a 6 （3）x m·x 3m+1 例 2：（1）2×24×23 （2） a m·a n·a p 练习：课本练习
免费下载网址http://jiaoxue5uysl68com/ 设计意 (五)深入分析 1.我们刚才讲到,只有底数相同时,才可以用此法则进行运算,但有两歌特例 这节课我们先涉及其中的一个:底数互为相反数。 例:计算:(-a)2×a° 练习:(-a)2×a 2.当底数为一个多项式的时候,我们可以把这个多项式看成一个整体 例:计算(a+b)2×(a+b)4×[-(a+b)] 练习:(m-n)3×(m-n)4×(n-m)a2×a×a3+a3×a2×a2 (六)小结: 同底数幂的乘法的运算性质 进一步体会了幂的意义 了解了同底数幂乘法的运算性质 同底数幂的乘法的运算性质是底数不变,指数相加 注意两点:一是必须是同底数幂的乘法才能运用这个性质 二是运用这个性质计算时一定是底数不变,指数相加 即a·a'=am(m、n是正整数) 作业 §14.1.1同底数幂的乘法 同底数幂的乘法法则 板书设 同底数幂相乘,底数不变,指数相加.即a·a"=an(m、n都是正整数) 例题讲解:(由学生板演) 教学反 预习要点 解压密码联系qq1139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址 jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 设计意 图 （五） 深入分析 1.我们刚才讲到，只有底数相同时，才可以用此法则进行运算，但有两歌特例， 这节课我们先涉及其中的一个：底数互为相反数。 例：计算：（-a） 2×a 6 练习：（-a）2×a 4 （- 2 1 ）3× 2 1 6 2．当底数为一个多项式的时候，我们可以把这个多项式看成一个整体 例：计算 （a+b） 2×(a+b)4×[-(a+b)]7 练习：（m-n）3×(m-n) 4×(n-m) 7 a 2×a×a 5 +a3×a 2×a 2 （六） 小结： 同底数幂的乘法的运算性质，• 进一步体会了幂的意义． 了解了同底数幂乘法的运算性质． 同底数幂的乘法的运算性质是底数不变，指数相加． 注意两点：一是必须是同底数幂的乘法才能运用这个性质； 二是运用这个性质计算时一定是底数不变，指数相加， 即 a m·a n =a m+n（m、n 是正整数）． 作业 板书设 计 §14．1．1 同底数幂的乘法 一．同底数幂的乘法法则： 同底数幂相乘，底数不变，指数相加．即 a m·a n =a m+n（m、n 都是正整数） 二．例题讲解：（由学生板演） 教学反 思 预习要点
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