免费下载网址htp:/ jiaoxue5u. ysl68c0m 14.3.1提公因式法 教学目/因式公解的概念,和整式乘法的关系,公因式的相关概念,用提公因式法分解因式,学会逆向 思维,渗透化归的思想方法 教学重点1.因式公解2.公因式3.提公因式法分解因式 课时分配|2课时 班级 教学过程 设计意图|第一课时 【1】使学生 (一)提出问题,感知新知 从感性上对1.问题:把下列多项式写成整式的乘积的形式 因式分解有(1)x+ (2)x2-1 (3) am+bm+c 【1】 个大致的印2.得到结果,分析特点:根据整式乘法和逆向思维原理, 【2】类似小 (1)x2+x=x(x+1)(2)x2-1=(x+1)(x-1)(3)am+bm+cm=m(a+b+c) 学的分解质分析特点:等号的左边:都是多项式等号的右边:几个整式的乘积形式【2】 因式 (二)得到新知1 1.总结概念:像这种把一个多项式化成几个整式的积的形式的变形叫做把这个多项式因式 分解,也叫把这个多项式分解因式 2.与整式乘法的关系:是整式乘法的相反方向的变 注意:因式分解不是运算,只是恒等变豗 形式:多项式=整式1×整式2·×…×整式n 3.强化训练:下列代数式变形中,哪些是因式分解?哪些不是?为什么? (1)x2-3x+1=x(x-3)+1 (2)(m+n)(a+b)+(m+n)(x+y)=(m+n)(a+b+x+y) (3)2m(m-n)=2m2-2m:(4)4x2-4x+1=(2x-1)2 (5)3a2+6a=3a(a+2);(6)x2-4+3x=(x-2)x+2)+3x (7)x+1=x(1+-);(8)18a"bc=3a3b:6ac. 4.分解范围:在不同的范围内,分解的结果是不一样的 例如:x-4,在有理数范围里是:(x2+2)x2-2) 在实数范围里是:(x2+2)x+√2x-√2 解压密码朕系qq119139686加微信公众号 Iaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 14．3．1 提公因式法 教学目标 因式公解的概念，和整式乘法的关系，公因式的相关概念，用提公因式法分解因式，学会逆向 思维，渗透化归的思想方法 教学重点 课时分配 2 课时 班 级 教学过程 设计意图 第一课时 （一） 提出问题，感知新知 1．问题：把下列多项式写成整式的乘积的形式 （1）x 2 +x=_________ （2）x 2 -1=_________ （3）am+bm+cm=_ _ 【1】 2．得到结果,分析特点：根据整式乘法和逆向思维原理， （1）x 2 +x=x（x+1） （2）x 2 -1=（x+1）（x-1）（3）am+bm+cm=m（a+b+c） 分析特点：等号的左边：都是多项式 等号的右边：几个整式的乘积形式【2】 （二） 得到新知 1 1. 总结概念：像这种把一个多项式化成几个整式的积的形式的变形叫做把这个多项式因式 分解，也叫把这个多项式分解因式 2. 与整式乘法的关系：是整式乘法的相反方向的变形 注意： 因式分解不是运算，只是恒等变形 形式： 多项式=整式 1×整式 2·×···×整式 n 3. 强化训练：下列代数式变形中，哪些是因式分解？哪些不是？为什么？ (1)x2 -3x+1=x(x-3)+1 ； (2)(m＋n)(a＋ b)＋(m＋n)(x＋y)＝(m＋n)(a＋b＋x＋y)； (3)2m(m-n)=2m2 -2mn；(4)4x2 -4x+1=(2x-1)2； (5)3a2 +6a=3a（a+2）；(6) x 4 3x (x 2)(x 2) 3x 2 − + = − + + (7) ) 1 1 (1 x x + = x + ；(8)18a3 bc=3a2 b·6ac． 4. 分解范围：在不同的范围内，分解的结果是不一样的 例如： 4 4 x − ，在有理数范围里是： ( 2)( 2) 2 2 x + x − 在实数范围里是： ( 2)( 2)( 2) 2 x + x + x − 【1】使学生 从感性上对 因式分解有 个大致的印 象 【2】类似小 学的分解质 因式
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com 设计意图 (三)得到新知2 分析例题:x2+xam+bm+cm (1)中各项都有一个公共的因式x,(2)中各项都有一个公共因式m, 2.因此,我们把每一项都含有的因式叫做:公因式 3.认识公因式 例:多项式14m3n2+7m2n-28mn3的公因式是? 练习:找出公因式: 4a2b2-3ab2+abc 7(2x-3y)2-14(2x-3y)3+21(2x-3y)3 x2+2 l0x3y2=3-35xy2=-+15xy2 (四)小结 附 练 作业 板书设计 教学反思 §14.3.1提公因式法 、理解概念 1.分解因式2.公因式 二、例题讲解 例1](略)[例2](略 随堂练习 小结 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 设计意图 （三） 得到新知 2 1.分析例题： x 2 +x am+bm+cm （1）中各项都有一个公共的因式 x，（2）中各项都有一个公共因式 m, 2．因此，我们把每一项都含有的因式叫做：公因式 3．认识公因式 例：多项式 3 2 2 3 3 14m n + 7m n − 28m n 的公因式是？ 练习：找出公因式： a b ab ab c 2 2 2 3 4 − 3 + 8 2 3 5 7(2x − 3y) −14(2x − 3y) + 21(2x − 3y) − x + 2xy − xz 2 1 2 x y z xy z x yz 3 2 3 3 2 2 −10 − 35 +15 （四）小结 附 加 练 习 作业 板书设计 教学反思 §14．3．1 提公因式法 一、理解概念 1．分解因式 2．公因式 二、例题讲解 [例 1]（略） [例 2]（略） 一、 随堂练习 二、 小结
免费下载网址htp:/JIaoxue5uys168.com/ 设计意图第二课时 (一)回顾旧知识 1.因式分解2.公因式 (二)学生动手,总结方法 1.我们上节课已经学习了公因式,下面请大家根据自己的理解完成下列的因式分解 把8a3b2-12ab3c分解因式 2.学生动手 3.分析过程:①先确定公因式:4ab2②然后用每一项去除以公因式 ③结果:4ab2(2a2b-3bc) 4.总结方法:以上①②③的分解过程的方法叫做提取公因式 (三)加强练习 例:因式分解 2a(b+c)-3(b+c) 3x-6xy+x 练习:教科书练习1,2 例:简便计算: 3175×1-+105×13--21.25×1--10-×2 练习:×256×13+244×02×13-13×40×-教科书练习3 (四)附加练习 a x+ax 15xy-20x'y+5x2y' -xy+xy2-xy 5(x-2)2+a(2-x)(x+y)3(x+y)2-(-x-y) (2a-3b)(7x+y)+(x-5y)(3b-2a)a(x-3)-b(3-x)+c(x-3) 23.1×24-462×72.1×3.14--×3.14+0.7×3.14 求证:若n为正整数,则3″2-3″能被24整除 (五)小结提取公因式的方法思考:提取公因式法的适用范围 板书设计 作业 教学反思 预习要点 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 设计意图 第二课时 （一） 回顾旧知识 1． 因式分解 2.公因式 （二） 学生动手，总结方法 1．我们上节课已经学习了公因式，下面请大家根据自己的理解完成下列的因式分解 把 8a3 b 2 -12ab3 c 分解因式 2．学生动手 3．分析过程：①先确定公因式： 2 4ab ②然后用每一项去除以公因式 ③结果： 4 (2 3 ) 2 2 ab a b − bc 4．总结方法：以上①②③的分解过程的方法叫做提取公因式 （三） 加强练习 例：因式分解： 2a（b+c）-3（b+c） 3x3 -6xy+x -4a3 +16a2 -18a 6（x-2）+x（2-x） 练习：教科书练习 1，2 例：简便计算： 7 6 2 2 1 -10 7 4 - 21.25 1 7 6 10.5 13 7 4 31.751 + 练习： 5 1 25.6 13 24.4 0.2 13 -13 40 5 1 + 教科书练习 3 （四） 附加练习 ax − a x + ax 2 2 3 4 3 3 2 3 −15x y − 20x y + 5x y − x y + xy − xy 2 2 5( 2) (2 ) 2 x − + a − x ( ) ( ) ( ) 3 2 x + y x + y − −x − y (2a − 3b)(7x + y) + (x − 5y)(3b − 2a) a(x − 3) − b(3 − x) + c(x − 3) 23.124− 46.27 3.14 0.7 3.14 5 4 2.13.14 − + 求证：若 n 为正整数，则 n n 3 3 2 − + 能被 24 整除 （五） 小结 提取公因式的方法 思考：提取公因式法的适用范围 板书设计 作业 教学反思 预习要点