免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 15.1.2分式的基本性质 教学目标 1.理解分式的基本性质 2.会用分式的基本性质将分式变形 重点难点 1.重点:理解分式的基本性质 2.难点:灵活应用分式的基本性质将分式变形 3.认知难点与突破方法 教学难点是灵活应用分式的基本性质将分式变形.突破的方法是通过复习分数的通分 约分总结出分数的基本性质,再用类比的方法得出分式的基本性质.应用分式的基本性质导 出通分、约分的概念,使学生在理解的基础上灵活地将分式变形 教学过程 例、习题的意图分析 1.教科书的例2是使学生观察等式左右的已知的分母(或分子),乘以或除以了什么整 式,然后应用分式的基本性质,相应地把分子(或分母)乘以或除以了这个整式,填到括号 里作为答案,使分式的值不变 2.教科书的例3、例4地目的是进一步运用分式的基本性质进行约分、通分.值得注意 的是:约分是要找准分子和分母的公因式,最后的结果要是最简分式:通分是要正确地确 定各个分母的最简公分母,一般的取系数的最小公倍数,以及所有因式的最高次幂的积,作 为最简公分母 教师要讲清方法,还要及时地纠正学生做题时出现的错误,使学生在做提示加深对相应 概念及方法的理解. 3.教科书习题15.1的第5题是:不改变分式的值,使下列分式的分子和分母都不含 号.这一类题教材里没有例题,但它也是由分式的基本性质得出分子、分母和分式本身的符 号,改变其中任何两个,分式的值不变 “不改变分式的值,使分式的分子和分母都不含‘-’号”是分式的基本性质的应用之 所以补充例5 二、课堂引入 1.请同学们考虑:3与15相等吗?9与3相等吗?为什么? 2.说出2与始之间变形的过程,2与之间变形的过程,并说出变形依据? 3.提问分数的基本性质,让学生类比猜想出分式的基本性质 、例题讲解 (教科书)例2填空: [分析]应用分式的基本性质把已知的分子、分母同乘以或除以同一个整式,使分式的 值不变 教科书)例3约分: [分析]约分是应用分式的基本性质把分式的分子、分母同除以同一个整式,使分式的 值不变所以要找准分子和分母的公因式,约分的结果要是最简分式 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠!淘 宝网址:jiaoxue5u.taobao.com 15.1.2 分式的基本性质 教学目标 1.理解分式的基本性质. 2.会用分式的基本性质将分式变形. 重点难点 1.重点: 理解分式的基本性质. 2.难点: 灵活应用分式的基本性质将分式变形. 3.认知难点与突破方法 教学难点是灵活应用分式的基本性质将分式变形. 突破的方法是通过复习分数的通分、 约分总结出分数的基本性质,再用类比的方法得出分式的基本性质.应用分式的基本性质导 出通分、约分的概念,使学生在理解的基础上灵活地将分式变形. 教学过程 一、例、习题的意图分析 1.教科书的例 2 是使学生观察等式左右的已知的分母(或分子),乘以或除以了什么整 式,然后应用分式的基本性质,相应地把分子(或分母)乘以或除以了这个整式,填到括号 里作为答案,使分式的值不变. 2.教科书的例 3、例 4 地目的是进一步运用分式的基本性质进行约分、通分.值得注意 的是:约分是要找准分子和分母的公因式,最后 的结果要是最简分式;通分是要正确地确 定各个分母的最简公分母,一般的取系数的最小公倍数,以及所有因式的最高次幂的积,作 为最简公分母. 教师要讲清方法,还要及时地纠正学生做题时出现的错误,使学生在做提示加深对相应 概念及方法的理 解. 3.教科书习题15.1的第5题是:不改变分式的值,使下列分式的分子和分母都不含“-” 号.这一类题教材里没有例题,但它也是由分式的基本性质得出分子、分母和分式本身的符 号,改变其中任何两个,分式的值不变. “不改变分式的值,使分式的分子和分母都不含‘-’号”是分式的基本性质的应用之 一,所以补充例 5. 二、课堂引入 1.请同学们考虑: 与 相等吗? 与 相等吗?为什么? 2.说出 与 之间变形的过程, 与 之间变形的过程,并说出变形依据? 3.提问分数的基本性质,让学生类比猜想出分式的基本性质. 三、例题讲解 (教科书)例 2 填空: [分析]应用分式的基本性质把已知的分子、分母同乘以或除 以同一个整式,使分式的 值不变. (教科书)例 3 约分: [分析] 约分是应用分式的基本性质把分式的分子、分母同除以同一个整式,使分式的 值不变.所以要找准分子和分母的公因式,约分的结果要是最简分式. 4 3 20 15 24 9 8 3 4 3 20 15 24 9 8 3
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ (教科书)例4通分 [分析]通分要想确定各分式的公分母,一般的取系数的最小公倍数,以及所有因式的 最高次幂的积,作为最简公分母 (补充)例5不改变分式的值,使下列分式的分子和分母都不含“-”号 [分析]每个分式的分子、分母和分式本身都有自己的符号,其中两个符号同时改变,分 式的值不变 66 2m 2m 7m7m 4 y 四、随堂练习 1.填空: (1) (2) (3) a+c an+ cn (x+y)() 2.约分 6abc (2)8m'n (1)3ab (3) (4)2(x-y) 16xy 3.通分: 和abc (2)、a 30 (4) 和 4.不改变分式的值,使下列分式的分子和分母都不含“-”号 (1) (3) (4) -13x2 五、课后练习 1.判断下列约分是否正确 (1) a+c a m+n (2) b+c b m+n 2.通分: x+1 (1) 和 (2) 和 3ab- 7a-b 3.不改变分式的值,使分子第一项系数为正,分式本身不带“-”号 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠!淘 宝网址:jiaoxue5u.taobao.com (教科书)例 4 通分: [分析] 通分要想确定各分式的公分母,一般的取系数的最小公倍数,以及所有因式的 最高次幂的积,作为最简公分母. (补充)例 5 不改变分式的值,使下列分式的分子和分母都不含“-”号. a b 5 6 − − , y x 3 − , n m − − 2 , n m 6 − 7 − , y x 4 3 − − − . [分析]每个分式的分子、分母和分式本身都有自己的符号,其中两个符号同时改变,分 式的值不变. 解 : a b 5 6 − − = a b 5 6 , y x 3 − = y x 3 − , n m − − 2 = n 2m , n m 6 − 7 − = n m 6 7 , y x 4 3 − − − = y x 4 3 - . 四、随堂练习 1.填空: (1) x x x 3 2 2 2 + = ( ) x + 3 (2) 3 3 2 8 6 b a b = ( ) 3 3a (3) a c b + +1 = ( ) an + cn (4) ( ) 2 2 2 x y x y + − = ( ) x − y 2.约分: (1) ab c a b 2 2 6 3 (2) 2 2 2 8 mn m n (3) 5 2 3 16 4 xyz − x yz (4) y x x y − − 3 2( ) 3.通分: (1) 3 2 1 ab 和 a b c 2 2 5 2 (2) xy a 2 和 2 3x b (3) 2 2 3 ab c 和 2 8bc a − (4) 1 1 y − 和 1 1 y + 4.不改变分式的值,使下列分式的分子和分母都不含“-”号. (1) 2 3 3ab − x y − (2) 2 3 17b a − − − (3) 2 13 5 x a − − (4) m a b 2 − ( − ) 五、课后练习 1.判断下列约分是否正确: (1) b c a c + + = b a (2) 2 2 x y x y − − = x + y 1 (3) m n m n + + =0 2.通分: (1) 2 3 1 ab 和 a b 2 7 2 (2) x x x − + 2 1 和 x x x + − 2 1 3.不改变分式的值,使分子第一项系数为正,分式本身不带“-”号
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ (1)、2a-b (2) b 六、答案 四、1.(1)2x(2)4b(3)bn+n(4)x+y 2.(1)a 4m (2) (3) (4)-2(x-y) 260 通分 2 46 2ab 10a2b'c 5a2b2c 10a2b3c 3c b 2b (3) 30 2ab2 8ab2c2 8bc2 8ab2c2 (4) y y-1 (y-1)(y+1) (y-1)(y+1) 4.(1) 17b2(3)5a 五、1.(1)错误(2)正确(3)错误 2.()、1 3ab 2la2b2 7a2b 21a b2 x2-xx(x+1)(x-1)’x2+xx(x+1)(x-1) 2a-b 2a+b +2 (2) y -a+b b 3x-y 3x-y 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠!淘 宝网址:jiaoxue5u.taobao.com (1) a b a b − + − 2 − (2) x y x y − − + − 3 2 六、答案: 四、1.(1)2x (2) 4b (3) bn+n (4)x+y 2.(1) bc a 2 (2) n 4m (3) 2 4z x − (4)-2(x-y)2 3.通分: (1) 3 2 1 ab = a b c ac 2 3 10 5 , a b c 2 2 5 2 = a b c b 2 3 10 4 (2) xy a 2 = x y ax 2 6 3 , 2 3x b = x y by 2 6 2 (3) 2 2 3 ab c = 2 2 3 8 12 ab c c 2 8bc a − = 2 2 8ab c ab (4) 1 1 y − = ( 1)( 1) 1 − + + y y y 1 1 y + = ( 1)( 1) 1 − + − y y y 4.(1) 2 3 3ab x y (2) 2 3 17b a − (3) 2 13 5 x a (4) m a b 2 ( − ) − 五、1.(1)错误 (2)正确 (3)错误 2. (1) 2 3 1 ab = 2 2 21 7a a b , a b 2 7 2 = 2 2 21 6b a b ; (2) x x x − + 2 1 = ( )( ) ( ) x 1 -1 1 2 x x x + + , x x x + − 2 1 = ( )( ) ( ) x 1 -1 1 2 x x x + − . 3.(1) a b a b − + − 2 − = a b a b - 2 + ;(2) x y x y − − + − 3 2 = x y x y 3 − - 2