免费下载网址ht: Jiaoxie5uysl68com/ 15.3分式方程 教学目标 1.了解分式方程的概念,和产生增根的原因 2.掌握分式方程的解法,会解可化为一元一次方程的分式方程,会检验一个数是不是 原方程的增根. 重点难点 1.重点:会解可化为一元一次方程的分式方程,会检验一个数是不是原方程的增根 2.难点:会解可化为一元一次方程的分式方程,会检验一个数是不是原方程的增根 3.认知难点与突破方法 解可化为一元一次方程的分式方程,也是以一元一次方程的解法为基础,只是需把分式 方程化成整式方程,所以教学时应注意重新旧知识的联系与区别,注重滲透转化的思想,同 时要适当复习一元一次方程的解法.至于解分式方程时产生增根的原因只让学生了解就可 以了,重要的是应让学生掌握验根的方法. 要使学生掌握解分式方程的基本思路是将分式方程转化整式方程,具体的方法是“去分 母”,即方程两边统称最简公分母 要让学生掌握解分式方程的一般步骤: 去分母 分式方程 整式方程 解整式力程 检验 a是分式方程的解 最简公分母卡为0最简公分母为0 a不是分式方程的解 教学过程 例、习题的意图分析 1.[思考]提出问题,引发学生的思考,从而引出解分式方程的解法以及产生增根的原 2.[归纳]明确地总结了解分式方程的基本思路和做法. 3.[思考]提出问题,为什么有的分式方程去分母后得到的整式方程的解就是原方程的 解,而有的分式方程去分母后得到的整式方程的解就不是原方程的解,引出分析产生增根 的原因,及归纳出检验增根的方法. 4.教科书习题15.3第2题是含有字母系数的分式方程,对于学有余力的学生,教师可 以点拨一下解题的思路与解数字系数的方程相似,只是在系数化1时,要考虑字母系数不为 0,才能除以这个系数.这种方程的解必须检验 课堂引入 x+22x-3 1.回忆一元一次方程的解法,并且解方程 2.提出本章引言的问题: 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址:jiaoxue5u.taobao.com
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免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时,它沿江以最大航速顺流航行100千米所用 时间,与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等,江水的流速为多少 分析:设江水的流速为v千米/时,根据“两次航行所用时间相同”这一等量关系,得 到方程_100 20+v20-v 像这样分母中含未知数的方程叫做分式方程 三、例题讲解 (教科书)例1解方程 [分析]找对最简公分母x(x-3),方程两边同乘x(x-3),把分式方程转化为整式方程 整 式方程的解必须检验 这道题还有解法二:利用比例的性质“内项积等于外项积”,这样做也比较简便 (教科书)例2解方程 [分析]找对最简公分母(x-1)(x+2),方程两边同乘(x-1)(x+2)时,学生容易把整数1 漏乘最简公分母(x-1)(x+2),整式方程的解必须检验 四、随堂练习 解方程: (2)—+ x+14 (3) 1(4) x-1 五、课后练习 1.解方程 6 4x-7 5+x1 2x+9 2 2.x为何值时,代数式x+3x-3x的值等于2 六、答案 四、(1)x=18(2)原方程无解 (3)x=1(4)x4 五、1.(1)x=3(2)x=3(3)原方程无解(4)x=1 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 一艘轮船在静水中的最大航速为 20 千米/时，它沿江以最大航速顺流航行 100 千米所用 时间，与以最大航速逆流航行 60 千米所用时间相等，江水的流速为多少？ 分析：设江水的流速为 v 千米/时，根据“两次航行所用时间相同”这一等量关系，得 到方程 v − v = + 20 60 20 100 . 像这样分母中含未知数的方程叫做分式方程. 三、例题讲解 （教科书）例 1 解方程 [分析]找对最简公分母 x(x-3)，方程两边同乘 x(x-3)，把分式方程转化为整式方程， 整 式方程的解必须检验. 这道题还有解法二：利用比例的性质“内项积等于外项积”，这样做也比较简便. （教科书）例 2 解方程 [分析]找对最简公分母(x-1)(x+2)，方程两边同乘(x-1)(x+2)时，学生容易把整数 1 漏乘最简公分母(x-1)(x+2)，整式方程的解必须检验. 四、随堂练习 解方程： (1) 6 3 2 − = x x （2） 1 6 1 3 1 2 2 − = − + x + x x （3） 1 1 4 1 1 2 = − − − + x x x （4） 2 2 1 2 2 = − + − x x x x 五、课后练习 1．解方程： (1) 0 1 1 5 2 = + − + x x (2) x x x 8 3 4 7 1 3 8 6 − − = − − (3) 0 1 2 3 4 2 2 2 = − − − + x + x x x x (4) 4 3 2 2 5 1 1 = − + − x + x 2．x 为何值时，代数式 x x x x 2 3 1 3 2 9 − − − + + 的值等于 2？ 六、答案： 四、（1）x=18 （2）原方程无解 （3）x=1 （4）x= 5 4 五、1． (1) x=3 (2) x=3 （3）原方程无解 （4）x=1 2. x= 2 3