免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 15.2.2分式的加减 教学目标 (1)熟练地进行同分母的分式加减法的运算. (2)会把异分母的分式通分,转化成同分母的分式相加减 重点难点 1.重点:熟练地进行异分母的分式加减法的运算 2.难点:熟练地进行异分母的分式加减法的运算 3.认知难点与突破方法 进行异分母的分式加减法的运算是难点,异分母的分式加减法的运算,必须转化为同分 母的分式加减法,然后按同分母的分式加减法的法则计算,转化的关键是通分,通分的关 键是正确确定几个分式的最简公分母,确定最简公分母的一般步骤:(1)取各分母系数的最 小公倍数:(2)所出现的字母(或含字母的式子)为底的幂的因式都要取;(3)相同字母(或 含字母的式子)的幂的因式取指数最大的.在求出最简公分母后,还要确定分子、分母应乘 的因式,这个因式就是最简公分母除以原分母所得的商 异分母的分式加减法的一般步骤:(1)通分,将异分母的分式化成同分母的分式:(2) 写成“分母不便,分子相加减”的形式:(3)分子去括号,合并同类项;(4)分子、分母约 分,将结果化成最简分式或整式 教学过程 、例、习题的意图分析 1.教科书问题3是一个工程问题,题意比较简单,只是用字母n天来表示甲工程队完 成一项工程的时间,乙工程队完成这一项工程的时间可表示为n+3天,两队共同工作一天完 成这项工程的一+ 这样引出分式的加减法的实际背景,问题4的目的与问题3一样 nn+3 从上面两个问题可知,在讨论实际问题的数量关系时,需要进行分式的加减法运算 2.[思考]是为了让学生回忆分数的加减法法则,类比分数的加减法,分式的加减法的 实质与分数的加减法相同,让学生自己说出分式的加减法法则 3.教科书例6计算应用分式的加减法法则.第(1)题是同分母的分式减法的运算,第 二个分式的分子式个单项式,不涉及到分子变号的问题,比较简单,所以要补充分子是多项 式的例题,教师要强调分子相减时第二个多项式注意变号 第(2)题是异分母的分式加法的运算,最简公分母就是两个分母的乘积,没有涉及分 母要因式分解的题型.例6的练习的题量明显不足,题型也过于简单,教师应适当补充一些 题,以供学生练习,巩固分式的加减法法则 课堂堂引入 1.出示教科书问题3、问题4,教师引导学生列出答案. 引语:从上面两个问题可知,在讨论实际问题的数量关系时,需要进行分式的加减法运 算. 2.下面我们先观察分数的加减法运算,请你说出分数的加减法运算的法则吗? 3.分式的加减法的实质与分数的加减法相同,你能说出分式的加减法法则? 4.请同学们说出 的最简公分母是什么?你能说出最简公分母的 2x 3xy 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址:jiaoxue5u.taobao.com
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免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 确定方法吗? 三、例题讲解 (教科书)例6.计算 [分析]第(1)题是同分母的分式减法的运算,分母不变,只把分子相减,第二个分式 的分子式个单项式,不涉及到分子是多项式时,第二个多项式要变号的问题,比较简单 第(2)题是异分母的分式加法的运算,最简公分母就是两个分母的乘积 (补充)例计算: (1) 3yx+2y,2 [分析]第(1)题是同分母的分式加减法的运算,强调分子为多项式时,应把多项事 看做一个整体加上括号参加运算,结果也要约分化成最简分式 x+3y x+2y 2x-3y (x+3y)-(x+2y)+(2x-3y) 2x-2 (x-y(x+y 1-x 6 x2-9 [分析]第(2)题是异分母的分式加减法的运算,先把分母进行因式分解,再确定最简 公分母,进行通分,结果要化为最简分式 解: x-36+2xx2-9 x-32(x+3)(x+3)x-3) 2(x+3)+(1-x)(x-3)-12 2(x+3)(x-3) 6x+9 2(x+3)(x-3) 2x+6 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 确定方法吗？ 三、例题讲解 （教科书）例 6.计算 [分析] 第（1）题是同分母的分式减法的运算，分母不变，只把分子相减，第二个分式 的分子式个单 项式，不涉及到分子是多项式时，第二个多项式要变号的问题，比较简单； 第 （2）题是异分母的分式加法的运算，最简公分母就是两个分母的乘积. （补充）例 计算： （1） 2 2 2 2 2 2 3 2 2 3 x y x y x y x y x y x y − − + − + − − + . [分析 ] 第（1）题是同分母的分式加减法的运算，强调分子为多项式时，应把多项事 看做一个整体加上括号参加运算，结果也要约分化成最简分式. 解： 2 2 2 2 2 2 3 2 2 3 x y x y x y x y x y x y − − + − + − − + = 2 2 ( 3 ) ( 2 ) (2 3 ) x y x y x y x y − + − + + − = 2 2 2 2 x y x y − − = ( )( ) 2( ) x y x y x y − + − = x + y 2 (2) 9 6 6 2 1 3 1 2 − − + − + − x x x x [分析] 第（2）题是异分母的分式加减法的运算，先把分母进行因式分解，再确定最简 公分母,进行通分，结果要化为最简分式. 解： 9 6 6 2 1 3 1 2 − − + − + − x x x x = ( 3)( 3) 6 2( 3) 1 3 1 + − − + − + − x x x x x = 2( 3)( 3) 2( 3) (1 )( 3) 12 + − + + − − − x x x x x = 2( 3)( 3) ( 6 9) 2 + − − − + x x x x = 2( 3)( 3) ( 3) 2 + − − − x x x = 2 6 3 + − − x x
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 四、随堂练习 计算 3a+2b a+b b 2m 5a2b 5a2b 5a2b n-m m-n n-m 3a-6b5a-6b4a-5b7a-8b a+ b b b 五、课后练习 计算 5a+66 36-4a a+3b a2-b2a2-b2 b2 (3) +a+b+1(4) 6x-4y6x-4y4y2-6x2 六、答案 四、(1)5a+2b(2)、3m+3n (3) (4)1 5a-b 五、(1) (3),1(4) 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 四、随堂练习 计算： (1) a b b a a b a b a b a b 2 2 2 5 5 5 3 2 − − + + + （2） n m m m n n n m m n − + − − − + 2 2 （3） 9 6 3 1 2 − + a + a （4） a b a b a b a b a b a b a b a b − − − + − − − − − + 3 − 6 5 6 4 5 7 8 五、课后练习 计算 (1) 2 2 2 3 3 3 3 4 3 5 6 cba a b ba c b a a bc a b + − − + + (2) 2 2 2 2 2 2 3 2 3 4 b a a b a b a b a b b a − − − − + − − − (3) 1 2 2 + + + − + − a b b a a a b b (4) 2 2 4 6 3 6 4 1 6 4 1 y x x x y x y − − − − − 六、答案： 四、（1） a b a b 2 5 5 + 2 （2） n m m n − 3 + 3 （3） 3 1 a − （4）1 五、(1) a b 2 2 (2) 2 2 3 a b a b − − （3）1 （4） 3x 2y 1 −