免费下载网址ht: Jiaoxie5uysl68com/ 15.2.1分式的乘除 教学目标 理解分式乘除法的法则,会进行分式乘除运算 重点难点 1.重点:会用分式乘除的法则进行运算 2.难点:灵活运用分式乘除的法则进行运算 3.难点与突破方法 分式的运算以有理数和整式的运算为基础,以因式分解为手段,经过转化后往经过转化 后往往可视为整式的运算.分式的乘除的法则和运算顺序可类比分数的有关内容得到所以 教给学生类比的数学思想方法能较好地实现新知识的转化.只要做到这一点就可充分发挥 学生的主体性,使学生主动获取知识.教师要重点处理分式中有别于分数运算的有关内容, 使学生规范掌握,特别是运算符号的问题,要抓住出现的问题认真落实. 教学过程 、例、习题的意图分析 1.本节的引入还是用问题1求容积的高,问题2求大拖拉机的工作效率是小拖拉机的 工作效率的多少倍,这两个引例所得到的水面的高是y.m,大拖拉机的工作效率是小拖 拉机的工作效率的2÷2倍引出了分式的乘除法的实际存在的意义,进一步引出教科书 [思考]从分数的乘除法引导学生类比出分式的乘除法的法则.但分析题意、列式子时,不宜 耽误太多时间 2.教科书例1应用分式的乘除法法则进行计算,注意计算的结果如能约分,应化简到 最简 3.教科书例2是较复杂的分式乘除,分式的分子、分母是多项式,应先把多项式分解 因式,再进行约分 4.教科书例3是应用题,题意也比较容易理解,式子也比较容易列出来,但要注意根 据问题的实际意义可知a>1,因此(a-1)2=a2-2a+1<a2-2+1,即(a-1)2<a2-1.这一点要给学生讲 清楚,才能分析清楚“丰收2号”单位面积产量高.(或用求差法比较两代数式的大小) 二、课堂引入 1.出示本节的引入的问题1求容积的高",问题2求大拖拉机的工作效率是小拖 拉机的工作效率的42倍 n 引入]从上面的问题可知,有时需要分式运算的乘除.本节我们就讨论数量关系需要进 行分式的乘除运算.我们先从分数的乘除入手,类比出分式的乘除法法则 2.[观察]从上面的算式可以看到分式的乘除法法则 3.[提问][思考]类比分数的乘除法法则,你能说出分式的乘除法法则? 类似分数的乘除法法则得到分式的乘除法法则的结论 三、例题讲解 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址:jiaoxue5u.taobao.com
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免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ (教科书)例1. [分析]这道例题就是直接应用分式的乘除法法则进行运算.应该注意的是运算结果应 约分到最简,还应注意在计算时跟整式运算一样,先判断运算符号,在计算结果. (教科书)例2. [分析]这道例题的分式的分子、分母是多项式,应先把多项式分解因式,再进行约 分.结果的分母如果不是单一的多项式,而是多个多项式相乘是不必把它们展开 (教科书)例3. [分析]这道应用题有两问,第一问是:哪一种小麦的单位面积产量最高?先分别求出 “丰收1号”、“丰收2号”小麦试验田的面积,再分别求出“丰收1号”、“丰收2号” 小麦试验田的单位面积产量,分别是500、500,还要判断出以上两个分式的值,哪 a2-1(a-1)2 个值更大要根据问题的实际意义可知a>1,因此(a-1)2=a2-2a+1<a2-2+1,即(a-1)2<a2-1 得出“丰收2号”单位面积产量高 四、随堂练习 计算 (2)_ (3)y(2 (4)-8xy2y 2a+1a2+4a+4 五、课后练习 计算 (1)x2 (2)。5b2 (3)12xy 六、答案 四、(1)abc(2)_2m(3) (4)-20x2(5)(a+1a-2) (a-1)(a+2) (6) 五、(1) (2)_7b(3 (4) (5) (6)6x(x+y) 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com （教科书）例 1. [分析]这道例题就是直接应用分式的乘除法法则进行运算.应该注意的是运算结果应 约分到最简，还应注意在计算时跟整式运算一样，先判断运算符号，在计算结果. （教科书）例 2. [分析] 这道例题的分式的分子 、分母是多项式，应先 把多项式分解因式，再进行约 分.结果的分母如果不是单一的多项式，而是多个多项式相乘是不必把它们展开. （教科书）例 3. [分析]这道应用题有两问，第一问是：哪一种小麦的单位面积 产量最高？先分别求出 “丰收 1 号”、“丰收 2 号”小麦试验田的面积，再分别求出“丰收 1 号”、“丰收 2 号” 小麦试验田的单位面积产量，分别是 1 500 2 a − 、 ( ) 2 1 500 a − ，还要判断出以上两个分式的值，哪一 个值更大.要根据问题的实际意义可知 a>1，因此(a-1)2 =a 2 -2a+1<a2 -2+1，即(a-1)2 <a2 -1，可 得出“丰收 2 号”单位面积产量高. 四、随堂练习 计算： （1） ab c 2 c a b 2 2 （2） 3 2 2 5 4 2 n m m n − （3） − x x y 2 7 （4）-8xy x y 5 2 (5) 4 4 1 2 1 4 2 2 2 2 + + − − + − a a a a a a (6) (3 ) 2 6 9 2 y y y y − + − + 五、课后练习 计算： （1） − x y x y 1 3 2 （2） − a bc ac b 21 10 3 5 2 （3） ( x y) a xy 2 8 5 12 − （4） a b ab ab a b 3 2 4 2 2 2 − − （5） (4 ) 1 2 x x x x − − − （6） 3 2 2 2 35( ) 42( ) y x x x x y − − − 六、答案： 四、（1）abc （2） n m 5 2 − （3） 14 y − （4）-20x2 （5） ( 1)( 2) ( 1)( 2) − + + − a a a a （6） 2 3 + − y y 五、（1） x 1 − （2） 2 2 7 c b − （3） 10ax 3 − （4） b a b 3 + 2 （5） x x 4 − （6） 2 5( ) 6 ( ) x y x x y − +