免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 15.3分式方程 教学目标 1.会分析题意找出等量关系 2.会列出可化为一元一次方程的分式方程解决实际问题. 重点难点 1.重点:利用分式方程组解决实际问题 2.难点:列分式方程表示实际问题中的等量关系 3.认知难点与突破方法 设未知数、列方程是本章中用数学模型表示和解决实际问题的关键步骤,正确地理解问 题情境,分析其中的等量关系是设未知数、列方程的基础.可以多角度思考,借助图形、表 格、式子等进行分析,寻找等量关系,解分式方程应用题必须双检验:(1)检验方程的解是 否是原方程的解;(2)检验方程的解是否符合题意. 教学过程 、例、习题的意图分析 本节的例3不同于旧教材的应用题有两点:(1)是一道工程问题应用题,它的问题是 甲乙两个施工队哪一个队的施工速度快?这与过去直接问甲队单独干多少天完成或乙队单 独干多少天完成有所不同,需要学生根据题意,寻找未知数,然后根据题意找出问题中的 等量关系列方程.求得方程的解除了要检验外,还要比较甲乙两个施工队哪一个队的施工速 度快,才能完成解题的全过程:(2)教材的分析是填空的形式,为学生分析题意、设未知数 搭好了平台,有助于学生找出题目中等量关系,列出方程 教科书例4是一道行程问题的应用题也与旧教材的这类题有所不同.(1)本题中涉及到 的用字母表示已知数(量)在过去的例题里并不多见,题目的难度也增加了;(2)例题中的 分析用填空的形式提示,学生用已知量v、s和未知数x,表示提速前列车行驶s千米所用 的时间,提速后列车的平均速度为(x+v)千米/时,以及提速后列车行驶(x+50)千米所 用的时间 这两道例题都设置了带有探究性的分析,应注意鼓励学生积极探究,当学生在探究过程 中遇到困难时,教师应启发诱导,让学生经过自己的努力,在克服困难后体会如何探究,教 师不要替代他们思考,不要过早给出答案 教材中为学生自己动手、动脑解题搭建了一些提示的平台,给了设未知数、解题思路和 解题格式,但教学目标要求学生还是要独立地分析、解决实际问题,所以教师还要给学生 些问题,让学生发挥他们的才能,找到解题的思路,能够独立地完成任务.特别是题目中的 数量关系清晰,教师就放手让学生做,以提高学生分析问解决问题的能力 、例题讲解 (教科书)例3 分析:本题是一道工程问题应用题,基本关系是:工作量=工作效率×工作时间.这题没 有具体的工作量,工作量虚拟为1,工作的时间单位为“月” 等量关系是:甲队单独做的工作量+两队共同做的工作量=1 (教科书)例4 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 15.3 分式方程 教学目标 1．会分析题意找出等量关系. 2 ．会列出可化为一元一次方程的分式方程解决实际问题. 重点难点 1．重点：利用分式方程组解决实际问题. 2．难点：列分式方程表示实际问题中的等量关系. 3．认知难点与突破方法 设未知数、列方程是本章中用数学模型表示和解决实际问题的关键步骤，正确地理解问 题情境，分析其中的等量关系是设未知数、列方程的基础. 可以多角度思考，借助图形、表 格、式子等进行分析，寻找等量关系，解分式方程应用题必须双检验：（1）检验方程的解是 否是原方程的解；（2）检验方程的解是否符合题意. 教学过程 一、例、习题的意图分析 本节的例 3 不同于旧教材的应用题有两点：（1）是一道工程问题应用题，它的问题 是 甲乙两个施工队哪一个队的施工速度快？这与过去直接问甲队单独干多少天完成或乙队单 独干多少天完成有所不同，需要学生根据题意，寻找未知数，然后根据题意找出问题中的 等量关系列方程.求得方程的解除了要检验外，还要比较甲乙两个施工队哪一个队的施工速 度快，才能完成解题的全过程；（2）教材的分析是填空的形式，为学生分析题意、设未知数 搭好了平台，有助于学生找出题目中等量关系，列出方程. 教科书例 4 是一道行程问题的应用题也与旧教材的这类题有所不同.（1）本题中涉及到 的用字母表示已知数（量）在过去的例题里并不多见，题目的难度也增加了；（2）例题中的 分析用填空的形式提示，学生用已知量 v、s 和未知数 x，表示提速前列车行驶 s 千米所用 的时间，提速后列车的平均 速度为（x+v）千米/时，以及提速后列车行驶（x+50）千米所 用的时间. 这两道例题都设置了带有探究性的分析，应注意鼓励学生积极探究，当学生在探究过程 中遇到困难时，教师应启发诱导，让学生经过自己的努力，在克服困难后体会如何探究，教 师不要替代他们思考，不要过早给出答案. 教材中为学生自己动手、动脑解题搭建了一些提示的平台，给了设未知数、解题思路和 解题格式，但教学目标要求学生还是要独立地分析、解决实际问题，所以教师还要给学生一 些问题，让学生发挥他们的才能，找到解题的思路，能够独立地完成任务.特别是题目中的 数量关系清晰，教师就放手让学生做，以提高学生分析问解决问题的能力. 二、例题讲解 （教科书）例 3 分析：本题是一道工程问题应用题，基本关系是：工作量=工作效率×工作时间.这题没 有具体的工作量，工作量虚拟为 1，工作的时间单位为“月”. 等量关系是：甲队单独做的工作量+两队共同做的工作量= 1. （教科书）例 4
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 分析;是一道行程问题的应用题,基本关系是:速度=路程 时间,这题用字母表示已知数 (量).等量关系是:提速前所用的时间=提速后所用的时间 三、随堂练习 1.学校要举行跳绳比赛,同学们都积极练习.甲同学跳180个所用的时间,乙同学可以 跳240个:又已知甲每分钟比乙少跳5个,求每人每分钟各跳多少个 2.一项工程要在限期内完成.如果第一组单独做,恰好按规定日期完成;如果第二组单 独做,需要超过规定日期4天才能完成,如果两组合作3天后,剩下的工程由第二组单独做, 正好在规定日期内完成,问规定日期是多少天? 3.甲、乙两地相距19千米,某人从甲地去乙地,先步行7千米,然后改骑自行车,共 用了2小时到达乙地,已知这个人骑自行车的速度是步行速度的4倍,求步行的速度和骑自 行车的速度 四、课后练习 1.某学校学生进行急行军训练,预计行60千米的路程在下午5时到达,后来由于把速 度加快一,结果于下午4时到达,求原计划行军的速度 2.甲、乙两个工程队共同完成一项工程,乙队先单独做1天后,再由两队合作2天就 完成了全部工程,已知甲队单独完成工程所需的天数是乙队单独完成所需天数的二,求甲、 乙两队单独完成各需多少天? 3.甲容器中有15%的盐水30升,乙容器中有18%的盐水20升,如果向两个容器个加入 等量水,使它们的浓度相等,那么加入的水是多少升? 五、答案 1.15个,20个2.12天3.5千米/时,20千米/时 四、1.10千米/时2.4天,6天3.20升 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 分析：是一道行程问题的应用题, 基本关系是：速度= 时间 路程 .这题用字母表示已知数 （量）.等量关系是：提速前所用的时间=提速后所用的时间. 三、随堂练习 1. 学校要举行跳绳比赛，同学们都积极练习.甲同学跳 180 个所用的时间，乙同学可以 跳 240 个；又已知甲每分钟比乙少跳 5 个，求每人每分钟各跳多少个. 2. 一项工程要在限期内完成.如果第一组单独做,恰好按规定日期完成;如果第二组单 独做,需要超过规定日期 4 天才能完成,如果两组合作 3 天后,剩下的工程由第二组单独做, 正好在规定日期内完成,问规定日期是多少天? 3. 甲、乙两地相距 19 千米，某人从甲地去乙地，先步行 7 千米，然后改骑自行车，共 用了 2 小时到达乙地，已知这个人骑自行车的速度是步行速度的 4 倍，求步行的速度和骑自 行车的速度. 四、课后练习 1．某学校学生进行急行军训练，预计行 60 千米的路程在下午 5 时到达，后来由于把速 度加快 5 1 ，结果于下午 4 时到达，求原计划行军的速度． 2．甲、乙两个工程队共同完成一项工程，乙队先单独做 1 天后，再由两队合作 2 天就 完成了全部工程，已知甲队单独完成工程所需的天数是乙队单独完成所需天数的 3 2 ，求甲、 乙两队单独完成各需多少天？ 3．甲容器中有 15%的盐水 30 升，乙容器中有 18%的盐水 20 升，如果向两个容器个加入 等量水，使它们的浓度相等，那么加入的水是多少升？ 五、答案 三、1. 15 个，20 个 2. 12 天 3. 5 千米/时，20 千米/时 四、1. 10 千米/时 2. 4 天，6 天 3. 20 升